Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле image050.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= max{image051.gif, текст вопроса Математика (курс 11),image052.gif, текст вопроса Математика (курс 11),image053.gif, текст вопроса Математика (курс 11)}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
5
6
image058.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image059.gif, текст ответа Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = image038.gif, текст вопроса Математика (курс 11)êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
0,16
-0,8
0,8
0,6

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Уравнение x(t) -image073.gif, текст вопроса Математика (курс 11)cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Вольтерра второго рода
Фредгольма второго рода
Фредгольма первого рода
Вольтерра первого рода

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= image017.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
16
6
4
18

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= image017.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда норма элемента ximage020.gif, текст вопроса Математика (курс 11) в пространстве L2 [0,3] равна
4,5
image021.gif, текст ответа Математика (курс 11)
20,25
3image022.gif, текст ответа Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gif, текст вопроса Математика (курс 11)K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, текст вопроса Математика (курс 11), где В = image062.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage090.gif, текст вопроса Математика (курс 11)sint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
p
image091.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image085.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image068.gif, текст ответа Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image097.gif, текст вопроса Математика (курс 11)image098.gif, текст вопроса Математика (курс 11):
(-¥;-0,1) È (-0,1; image005.gif, текст ответа Математика (курс 11)) È (image005.gif, текст ответа Математика (курс 11);+ ¥)
(-¥,-10) È (-10,3) È (3,+ ¥)
(-¥,-3) È (-3,10) È (10,+ ¥)
(-¥;-image005.gif, текст ответа Математика (курс 11)) È (-image005.gif, текст ответа Математика (курс 11); 0,1 ) È (0,1;+ ¥)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image092.gif, текст вопроса Математика (курс 11)image093.gif, текст вопроса Математика (курс 11):
(-¥,1) È (1,6) È (6,+ ¥)
(-¥,-1) È (-1,-image070.gif, текст ответа Математика (курс 11)) È (-image070.gif, текст ответа Математика (курс 11),+ ¥)
(-¥,-6) È (-6,-1) È (-1,+ ¥)
(-¥,image070.gif, текст ответа Математика (курс 11)) È (image070.gif, текст ответа Математика (курс 11),1) È (1,+ ¥)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = image025.gif, текст вопроса Математика (курс 11)f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,image027.gif, текст вопроса Математика (курс 11)] равно
0,25
0,2
0,5
0,45

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
2
3
-2
-1

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gif, текст вопроса Математика (курс 11)K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, текст вопроса Математика (курс 11), где В = image062.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage074.gif, текст вопроса Математика (курс 11)t4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
3image082.gif, текст ответа Математика (курс 11)
5image081.gif, текст ответа Математика (курс 11)
2image079.gif, текст ответа Математика (курс 11)
2image080.gif, текст ответа Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: image015.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= image016.gif, текст вопроса Математика (курс 11)image008.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна
5
7
4
6

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image094.gif, текст вопроса Математика (курс 11)image095.gif, текст вопроса Математика (курс 11):
{-4;9}
{-0,25; image096.gif, текст ответа Математика (курс 11)}
{-9;4}
{-image096.gif, текст ответа Математика (курс 11); 0,25}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= image017.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
image019.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image018.gif, текст ответа Математика (курс 11)
1
3

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {image037.gif, текст вопроса Математика (курс 11): n = 1;2;3;…} является
{image037.gif, текст ответа Математика (курс 11): n = 1;2;3;…}
{0}
Æ - пустое множество
{0;image037.gif, текст ответа Математика (курс 11): n = 1;2;3;…}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = image025.gif, текст вопроса Математика (курс 11)f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и image026.gif, текст вопроса Математика (курс 11)в пространстве L2 [0,2] равно
2
е4 - 1
е2 - 1
4

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле image050.gif, текст вопроса Математика (курс 11)= max{image051.gif, текст вопроса Математика (курс 11),image052.gif, текст вопроса Математика (курс 11),image053.gif, текст вопроса Математика (курс 11)}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
image055.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image054.gif, текст ответа Математика (курс 11)
2
5

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image001.gif, текст вопроса Математика (курс 11)image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11):
{2;7}
{-0,5; image003.gif, текст ответа Математика (курс 11)}
{-7;-2}
{ image003.gif, текст ответа Математика (курс 11); 0,5}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gif, текст вопроса Математика (курс 11)K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, текст вопроса Математика (курс 11), где В = image062.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage083.gif, текст вопроса Математика (курс 11)cost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
image027.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image085.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image068.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image084.gif, текст ответа Математика (курс 11)