Математика (курс 11)
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле 
= max{
,
,
}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
= max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна5
6
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = 
êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия0,16
-0,8
0,8
0,6
Уравнение x(t) -
cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнениемВольтерра второго рода
Фредгольма второго рода
Фредгольма первого рода
Вольтерра первого рода
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: 
= 
. Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
= . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна16
6
4
18
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x
в пространстве L2 [0,3] равна
= . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна4,5
20,25
3
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l
K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < 
, где В = 
. Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l
sint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшемp
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = 
:
:(-¥;-0,1) È (-0,1; 
) È (;+ ¥)
) È (;+ ¥)(-¥,-10) È (-10,3) È (3,+ ¥)
(-¥,-3) È (-3,10) È (10,+ ¥)
(-¥;-) È (-; 0,1 ) È (0,1;+ ¥)
) È (-; 0,1 ) È (0,1;+ ¥)Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = 
:
:(-¥,1) È (1,6) È (6,+ ¥)
(-¥,-1) È (-1,-
) È (-,+ ¥)
) È (-,+ ¥)(-¥,-6) È (-6,-1) È (-1,+ ¥)
(-¥,) È (,1) È (1,+ ¥)
) È (,1) È (1,+ ¥)Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,
] равно
f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,] равно0,25
0,2
0,5
0,45
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
2
3
-2
-1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l
t4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем3
5
2
2
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = 
. Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна
= . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна5
7
4
6
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = 
:
:{-4;9}
{-0,25; 
}
}{-9;4}
{-; 0,25}
; 0,25}Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
= . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
1
3
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {
: n = 1;2;3;…} является
: n = 1;2;3;…} является{: n = 1;2;3;…}
: n = 1;2;3;…}{0}
Æ - пустое множество
{0;: n = 1;2;3;…}
: n = 1;2;3;…}Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и 
в пространстве L2 [0,2] равно
f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L2 [0,2] равно4е2
е4 - 1
е2 - 1
4е4
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
= max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
2
5
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = 
:
:{2;7}
{-0,5; 
}
}{-7;-2}
{ ; 0,5}
; 0,5}Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l
cost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
K(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем