Математический анализ (курс 3)

Ряды image065.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)и image152.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
оба сходятся
первый - расходится, второй - сходится
первый - сходится, второй - расходится
оба расходятся
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 0 сходится к значению
расходится в точке х0 = 0
4
-4
0
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -image035.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) сходится к значению
-image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
0
Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е равен
image026.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image127.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image224.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
на всей числовой оси
только на интервале (image024.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)< x < image025.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3))
только на (-1,1)
только при х = 0
Ряд image159.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
сходится условно
сходится абсолютно
расходится
сходится при четном n и расходится при нечетном n
Ряд image175.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится на промежутке
-1 < x < ¥
-¥ < x < ¥
0 < x < 2
0 £ x < 2
Ряд image001.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)есть разложение функции
ln (1 + x) на промежутке -1 < x £ 1
ех только на интервале (-1,1)
sin x на всей числовой прямой
ех на всей числовой прямой
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие:
image031.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3), х = 0
image032.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image031.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image030.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
Ряд image173.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится на промежутке
-1 < x < 1
-¥ < x < ¥
-1 £ х £ 1
0 < x <2
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = image025.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
1
-image025.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
расходится в точке х0 = image025.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image052.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = image046.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
0
1
image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image047.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд image156.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)(р > 0)
сходится при р £ 1
сходится при р > 1 и расходится при р £ 1
расходится при р > 1
сходится при всех р > 0
Пятый член ряда image091.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
image094.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image096.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image097.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image095.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Радиус сходимости степенного ряда image168.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
1
2
0
¥
Ряд image023.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
расходится
сходится абсолютно
сходится условно
расходится абсолютно
Радиус сходимости степенного ряда image166.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
а, 0 < a < 1
0
1
¥
n-й коэффициент Фурье аn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
аn= image039.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
аn= 2p (n = 1, 2, ..)
an = 0 (n = 1, 2, …)
аn= image040.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Маклорена для функции у = ех имеет вид
image189.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image188.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image187.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image166.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
2
1
расходится в точке х0 = 1
0
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-image053.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)< x <image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)), Т = 2ℓ, в точке х0 = 0 сходится к значению
image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
0
-image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = image046.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
0
расходится в точке х0 = image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
1 - image007.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
1 + image006.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image008.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image008.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-1 £ x £ 1)
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
f’’(x0)
f(x0)
image211.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Ряд image155.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
расходится, так как предел общего члена равен 5/3 и 5/3 < 1
сходится, так как предел общего члена равен 3/5 и 3/5 < 1
сходится, так как предел общего члена не равен нулю
расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости
Ряд Маклорена для функции у = image194.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)имеет вид
image185.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image166.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image196.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image195.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
0
1
image045.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
2p
Третий член ряда image144.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
image147.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
- 3
image145.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image146.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие:
1 + х + х2 + х3 + … (-1 < x < 1)
image029.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
1 + 2x + 4x2 + 6x3 + …(-image026.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3) < x < image027.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3))
image028.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-1 £ x £ 1)
Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
image013.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image012.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image014.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image015.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 2 сходится к значению
4
расходится в точке х0 = 2
2
1
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции f(x) равен
image222.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image223.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image221.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд image174.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится при
-3 £ x £ 1
-¥ < x < ¥
-3 < x < 1
0 < x <2
n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен
image044.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
2p
0
Радиус сходимости степенного ряда image167.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
¥
2
0
1
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = image025.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
расходится в точке х0 = image052.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image050.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image025.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е равен
image219.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image127.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image225.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Ряд Маклорена для функции у = е сходится
на всей числовой прямой
только в промежутке (-1,1)
только при х = 1/3
только при х = 0
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
image184.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image183.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image186.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image185.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Коэффициент Фурье а1 для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен
¥
0
1
-1
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен
-1
1
¥
0
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
0
2
-2
1
Ряды image065.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)и image151.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
первый - расходится, второй - сходится
оба сходятся
оба расходятся
первый - сходится, второй - расходится
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
0
1
p
image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Пятый член ряда image065.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
image098.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image096.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image099.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
5
Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
image017.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image016.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
image018.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)х > 0
image019.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
Ряд Маклорена для функции у = е имеет вид
image178.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image179.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image177.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image166.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Гармоническим рядом называется ряд
image063.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image065.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image062.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image064.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
1
0
расходится в точке х0 = -1
-1
Ряд Маклорена для функции image197.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)имеет вид
image199.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image166.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image198.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image200.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)