Математический анализ (курс 3)

Ряд image176.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится на промежутке
-1 £ x < 1
-¥ < x < ¥
-1 £ x £ 1
-1 < x< 1
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)< x <image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)), Т = 2ℓ, в точке х0 = ℓ сходится к значению
0
расходится в точке х0 = image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Общий член ряда image116.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
image120.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image118.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image119.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image117.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)< x <image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)), Т = 2image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) в точке х0 = image055.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
1
image057.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
расходится в точке х0 = image055.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image055.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)< x <image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)), Т = 2image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) в точке х0 = -image055.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) сходится к значению
image055.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
0
расходится в точке х0 = -image055.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image057.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = - image046.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
расходится в точке х0 = -image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
0
image051.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е равен
1
image127.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image219.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image220.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряды image157.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)и image158.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
первый - сходится, второй - расходится
оба сходятся
первый - расходится, второй - сходится
оба расходятся
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
image208.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
f(0)
0
image209.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Радиус сходимости степенного ряда image165.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
2
¥
1
0
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
f’’(x0)
0
image208.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
f(0)
Для ряда image086.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)общий член равен
image089.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image087.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image090.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image088.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Сумма ряда image009.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равна
image010.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3); (-1 < x < 1)
image011.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3); (-1 < x < 1)
ех ; (-¥ < x < ¥)
ln (1 + x); (-1 < x < 1)
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
удовлетворяет неравенству |q| <1
равен image161.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)1
удовлетворяет неравенству |q| >1
удовлетворяет неравенству q >1
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
0
1
image047.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
p2
Шестой член степенного ряда image169.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
1
image171.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image172.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image170.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
-1
расходится в точке х0 = -1
1
0
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)< x <image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)), Т = 2image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) в точке х0 = image054.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)сходится к значению
image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)2
расходится в точке х0 = image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
2image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = p сходится к значению
расходится в точке х0 = p
0
1
image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
image216.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image218.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image217.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Маклорена для функции image201.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)имеет вид
image199.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image202.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image203.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image204.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Маклорена для функции у = е имеет вид
1 + image192.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 + image190.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 - image193.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 - image191.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
n-й частичной суммой ряда называется
сумма первых двух членов ряда
сумма первых трех членов ряда
сумма первых n членов ряда
общий член ряда
Общий член ряда 1- image121.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)равен
image122.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image125.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image123.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image124.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
-1
0
расходится в точке х0 = 1
1
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
на всей числовой прямой
расходится всюду, кроме х = 0
только при х = 0
только в промежутке (-1,1)
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
х - image226.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
х - image227.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
х + image228.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
х - image229.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Коэффициент Фурье а3 для функции f(x) = 1 (- p < x £ p), Т = 2p равен
-2
1
0
¥
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -1 сходится к значению
расходится в точке х0 = -1
1
4
-1
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
image210.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
0
f(x0)
image206.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
x + image003.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-2 < x £ 2)
x - image002.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
1 + image005.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-¥ < x < ¥)
1 + image004.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(-1 £ х £ 1)
Для ряда cos image100.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)+ cos image101.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)+ cos image102.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)+ …общий член равен
cos image104.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
cos image106.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
cos image105.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
cos image103.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 2 сходится к значению
0
4
расходится в точке х0 = 2
-8
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 = 1 для функции f(x) равен
image212.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image214.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
image213.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд image064.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
расходится, так как общий член стремится к нулю
сходится в силу интегрального признака сходимости
расходится, так как общий член не стремится к нулю
расходится в силу интегрального признака сходимости
Ряды image065.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)и image064.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
первый - сходится, второй - расходится
оба сходятся
первый ряд - расходится, второй ряд - сходится
оба расходятся
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+ image148.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
оба сходятся
первый - расходится, второй - сходится
оба расходятся
первый - сходится, второй - расходится
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
-5
1
0
2
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
image215.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image208.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
f(0)
n-й коэффициент Фурье bn нечетной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
bn= image041.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
bn= 2p (n = 1, 2, ..)
bn= image039.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
bn = 0 (n = 1, 2, …)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -2 сходится к значению
1/2
4
расходится в точке х0 = -2
2
Ряд image153.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)
расходится, так как предел общего члена не равен нулю
сходится, так как предел общего члена равен ½
расходится по признаку Даламбера
сходится, так как предел общего члена равен нулю
Ряд image038.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)есть разложение в ряд Маклорена функции
sin x
ех
cos x
ln (1 + x)
n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
bn= 1 (n = 1, 2, ..)
bn= 0 (n = 1, 2, ..)
bn= image043.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
bn= image042.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)(n = 1, 2, ..)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = -image035.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3) сходится к значению
image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
2
расходится в точке х0 = -image035.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
0
расходится в точке х0 = -p
1
p
Ряд image008.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)есть разложение в ряд Маклорена функции
sin x на всей числовой прямой
ех на всей числовой прямой
ln (1 + x) на промежутке (-1, 1)
sin x только на интервале (-1, 1)
Для ряда image107.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 3)общий член равен
image111.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image110.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image108.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
image109.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -1 сходится к значению
0
-4
4
2
Гармонический ряд имеет вид
1 + image059.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 + image061.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 - image060.gif, текст ответа Математический анализ (курс 3)
1 + 2 + 3 + … + n + …