Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор image100.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (3, 7), можно задать уравнением
х = 3 + 2l, у = 7 + l.
2(х - 3) + (у - 7) = 0
image120.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияили уравнениями
3(х - 2) + 7(у - 1) = 0
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
у - 2 = 3(х+1)
image108.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
3х - у - 6 = 0
у + 2 = 3(х-1)
Данная поверхность 2у = х2 является
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
Данная поверхность image014.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
прямую
точку
пустое множество
Вектор image050.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
направляющим вектором прямой image051.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
направляющим вектором прямой image052.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0
нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0
Данная поверхность image013.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
плоскостями вида x = h1, y = h2, z = h3 (hi - постоянные, i = 1, 2, 3)
плоскостями
только координатными плоскостями
параллельными плоскостями
Вектор image041.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
направляющим вектором прямой image043.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
нормальным вектором плоскости 4(x - 1) + 5(y - 3) - 7(z - 2) = 0
нормальным вектором плоскости x + 3y + 2 = 0
направляющим вектором прямой image042.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 1
Данная поверхность image024.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
эллиптическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
конусом
Вектор image053.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
нормальным вектором плоскости 2x + 6y + 2z = 0
нормальным вектором плоскости x + 3y + 1 = 0
направляющим вектором прямой image054.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
направляющим вектором прямой image055.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
Данная поверхность image036.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
На плоскости прямая х = - 6у -1
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -6
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = - image114.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
На плоскости прямая 4х = -3
имеет угловой коэффициент k = 4
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = - image116.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
параллельна оси Ох
На плоскости прямая image102.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
параллельна оси Оу
имеет направляющий вектор image104.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (-4, 7)
имеет направляющий вектор image103.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (3, 6)
параллельна оси Ох
На плоскости прямая х = 2
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 1
имеет угловой коэффициент k = -1
Вектор image047.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
нормальным вектором плоскости 4x + y + 1 = 0
нормальным вектором плоскости 2(x - 4) + 3(y - 1) + (z - 1) = 0
направляющим вектором прямой image049.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
направляющим вектором прямой image048.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
прямую
две параллельные плоскости
пустое множество
точку
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору image085.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется уравнение
image086.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) + D = 0
Ax + By + Cz + D = 0
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) = 0
На плоскости прямая у = 5х - 7
имеет нормальный вектор image100.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (5, 1)
параллельна оси Оу
имеет нормальный вектор image100.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (5, -1)
параллельна оси Ох
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют
координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют
координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 + z2 ¹ 0
На плоскости прямая х = 12у + 4
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 12
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = image098.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
Параболоид image132.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
Данная поверхность image023.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
пустое множество
точку
прямую - ось OZ
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
координатную плоскость Oxz
точку
координатную плоскость Oyz
пустое множество
Данная поверхность image033.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
Вектор image056.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
нормальным вектором плоскости (x -1) - (y + 1) + (z - 3) = 0
нормальным вектором плоскости x - y + 3z - 2 = 0
направляющим вектором прямой image057.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
направляющим вектором прямой image058.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
координатную плоскость Oyz
пустое множество
координатную плоскость Oxz
Данная поверхность 2z = image016.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияявляется
конусом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
По формулам image004.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравненияпроизводится преобразование координат
при параллельном сдвиге осей
при повороте осей
при повороте вокруг оси Оу
при повороте вокруг оси Оz
На плоскости прямая image118.gif, текст вопроса Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения
имеет направляющий вектор image103.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (1, 9)
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет направляющий вектор image103.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (5, 2)
На плоскости прямая у = 3х + 9
имеет нормальный вектор image100.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (3, -1)
имеет нормальный вектор image100.gif, текст ответа Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения= (3, 1)
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Линейчатой поверхностью является
эллиптический параболоид
эллипсоид вращения
гиперболический параболоид
двухполостный гиперболоид