Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Найти

По тексту вопроса

По дисциплине

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением

х = 3 + 2l, у = 7 + l.

2(х - 3) + (у - 7) = 0

или уравнениями

3(х - 2) + 7(у - 1) = 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением

у - 2 = 3(х+1)

3х - у - 6 = 0

у + 2 = 3(х-1)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность 2у = х² является

гиперболическим цилиндром

параболическим цилиндром

эллиптическим параболоидом

гиперболическим параболоидом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

эллипсоидом

гиперболическим цилиндром

двухполостным гиперболоидом

однополостным гиперболоидом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением x² + y² + z² = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

плоскость

прямую

точку

пустое множество

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Канонический вид имеет квадратичная форма

4x² - 5y² + z²

x² + y² + z² + 3yz

x² + y² + z² - 3yz

4x² - 5y² + z² + 2xy - 2yz

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор является

направляющим вектором прямой

направляющим вектором прямой

нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0

нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Через точку (1, 4, 3) проходит

плоскость 10y + z + 2= 0

плоскость 4x - y - z = 0

прямая

прямая

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

эллипсоидом

однополостным гиперболоидом

эллиптическим параболоидом

эллиптическим цилиндром

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности

плоскостями вида x = h₁, y = h₂, z = h₃ (h_i - постоянные, i = 1, 2, 3)

плоскостями

только координатными плоскостями

параллельными плоскостями

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор является

направляющим вектором прямой

нормальным вектором плоскости 4(x - 1) + 5(y - 3) - 7(z - 2) = 0

нормальным вектором плоскости x + 3y + 2 = 0

направляющим вектором прямой

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через

точку (1, 1)

начало координат

точку (-2, 0)

точку (0, 1)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка

5x² - 7y² = 35

xz = 1

y = xz

x² + y² + z² + 2yz = 1

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х + у - 3 = 0

параллельна оси Ох

имеет угловой коэффициент k = -1

параллельна оси Оу

имеет угловой коэффициент k = 1

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

эллиптическим параболоидом

эллиптическим цилиндром

гиперболическим параболоидом

конусом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор является

нормальным вектором плоскости 2x + 6y + 2z = 0

нормальным вектором плоскости x + 3y + 1 = 0

направляющим вектором прямой

направляющим вектором прямой

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

гиперболическим параболоидом

параболическим цилиндром

гиперболическим цилиндром

эллиптическим параболоидом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка

x² - 5y² + 6z² = 30

x² - 5y² + 6z² + x = 1

x² + y² + z² + 2xz = 1

xy = 1

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид

3(х+2)=у-4

х+2+3(у-4)=0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х = - 6у -1

параллельна оси Ох

имеет угловой коэффициент k = -6

параллельна оси Оу

имеет угловой коэффициент k = -

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Через точку (1, 1, 2) проходит

плоскость x + y + 2z = 0

прямая

прямая

плоскость y + z + 2 = 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая 4х = -3

имеет угловой коэффициент k = 4

параллельна оси Оу

имеет угловой коэффициент k = -

параллельна оси Ох

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка

x² + y² - z² + 2xy = 1

z = xy

x² + y² + 4z² - x = 1

x² + y² + 4z² = 8

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид

2(х-1)=3(у+4)

3(х+1)=2(у-4)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямую, проходящую через точки М₁(1, 0) и М₂(0, 1), можно задать уравнением

у = х + 2

х - у = 0

2(х-1) + 3(у+1) = 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая

параллельна оси Оу

имеет направляющий вектор = (-4, 7)

имеет направляющий вектор = (3, 6)

параллельна оси Ох

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х = 2

параллельна оси Оу

параллельна оси Ох

имеет угловой коэффициент k = 1

имеет угловой коэффициент k = -1

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор является

нормальным вектором плоскости 4x + y + 1 = 0

нормальным вектором плоскости 2(x - 4) + 3(y - 1) + (z - 1) = 0

направляющим вектором прямой

направляющим вектором прямой

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

прямую

две параллельные плоскости

пустое множество

точку

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через

точку (0, 1)

точку (1, -1)

начало координат

точку (5, -11)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M₀(x₀, y₀, z₀) и нормальному вектору является уравнение

A(x - x₀) + B(y - y₀) + C (z - z₀) + D = 0

Ax + By + Cz + D = 0

A(x - x₀) + B(y - y₀) + C (z - z₀) = 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид

х-2=3(у+4)

3(х+2)=у-4

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая у = 5х - 7

имеет нормальный вектор = (5, 1)

параллельна оси Оу

имеет нормальный вектор = (5, -1)

параллельна оси Ох

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если

координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют

координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют

координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению

x² + y² + z² ¹ 0

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х = 12у + 4

параллельна оси Ох

имеет угловой коэффициент k = 12

параллельна оси Оу

имеет угловой коэффициент k =

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Параболоид является

поверхностью вращения вокруг оси Oy

поверхностью вращения вокруг оси Oz

поверхностью вращения вокруг оси Ox

линейчатой поверхностью

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

эллиптическим параболоидом

гиперболическим цилиндром

гиперболическим параболоидом

эллиптическим цилиндром

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением x² + y² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

плоскость

пустое множество

точку

прямую - ось OZ

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением y² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

координатную плоскость Oxz

точку

координатную плоскость Oyz

пустое множество

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность является

параболическим цилиндром

гиперболическим цилиндром

эллиптическим параболоидом

гиперболическим параболоидом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка

yz = 1

x = yz

3x² + 4y² = 12

x² + y² + z² + 2xy = 1

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор является

нормальным вектором плоскости (x -1) - (y + 1) + (z - 3) = 0

нормальным вектором плоскости x - y + 3z - 2 = 0

направляющим вектором прямой

направляющим вектором прямой

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением x² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

точку

координатную плоскость Oyz

пустое множество

координатную плоскость Oxz

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность 2z = является

конусом

гиперболическим параболоидом

эллиптическим цилиндром

эллиптическим параболоидом

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

По формулам производится преобразование координат

при параллельном сдвиге осей

при повороте осей

при повороте вокруг оси Оу

при повороте вокруг оси Оz

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая

имеет направляющий вектор = (1, 9)

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

имеет направляющий вектор = (5, 2)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая у = 3х + 9

имеет нормальный вектор = (3, -1)

имеет нормальный вектор = (3, 1)

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Коника может являться

линией ху = 1

кривой

кривой у = х⁴

кривой у = х³

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая проходит через

точку (10, 0)

точку (1, -6)

начало координат

точку (2, -1)

Получить ответ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Линейчатой поверхностью является

эллиптический параболоид

эллипсоид вращения

гиперболический параболоид

двухполостный гиперболоид

Получить ответ