Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

По тексту вопроса

По дисциплине

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность

является

конусом

круговым цилиндром

гиперболическим цилиндром

эллипсоидом

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность 2х = у² является

эллиптическим параболоидом

гиперболическим цилиндром

гиперболическим параболоидом

параболическим цилиндром

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность

является

гиперболическим цилиндром

эллиптическим цилиндром

двухполостным гиперболоидом

однополостным гиперболоидом

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность

является

гиперболическим цилиндром

однополостным гиперболоидом

двухполостным гиперболоидом

эллиптическим цилиндром

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая

имеет нормальный вектор

= (3, -2)

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

имеет нормальный вектор

= (2, 3)

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением x² + z² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

плоскость

пустое множество

точку

прямую - ось ОУ

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a₁₁x² + a₂₂y² + a₃₃z²+ 2a₁₂xy + 2a₁₃xz + 2a₂₃yz + 2a₁₄x + 2a₂₄y + 2a₃₄z + a₄₄ = 0

с условием a₁₁² + a₂₂²+ a₃₃² ¹ 0

с условием a₄₄ ¹ 0

с условием a₁₁² + a₂₂²+ a₃₃² + a₁₂²+ a₁₃² + a₂₃²¹ 0

без дополнительных условий

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямую, проходящую через точки М₁(2, 0) и М₂(0, -6), можно задать уравнением

3(х -1) + 5(у + 2) = 0

у = 2х

х + у = 0

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

две параллельные прямые

прямую

две пересекающиеся плоскости

пустое множество

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность

является

конусом

круговым цилиндром

эллипсоидом

гиперболическим цилиндром

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая 2у = -5

параллельна оси Ох

имеет угловой коэффициент k = -

параллельна оси Оу

имеет угловой коэффициент k = 2

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х - у + 4 = 0

имеет угловой коэффициент k = -1

имеет угловой коэффициент k = 1

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением z² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

координатную плоскость Oxy

пустое множество

координатную плоскость Oyz

точку

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность

является

двухполостным гиперболоидом

гиперболическим цилиндром

однополостным гиперболоидом

эллиптическим цилиндром

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Гиперболоид

является

поверхностью вращения вокруг оси Oz

линейчатой поверхностью

поверхностью вращения вокруг оси Ox

поверхностью вращения вокруг оси Oy

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида

Ax + By + C = 0

F(x, y) = 0

Ax + By + C = 0, A² + B² ¹ 0

Ax + By + C = 0, C ¹ 0

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Вектор

является

направляющим вектором прямой

нормальным вектором плоскости 2x + 5y - 4 = 0

нормальным вектором плоскости (x - 2) + 3(y - 5) + 7(z + 4) = 0

направляющим вектором прямой

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через

точку (0, -1)

точку (1, 0)

точку (2, -2)

начало координат

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через

точку (0, 2)

начало координат

точку (3, 1)

точку (-1, -2)

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Гиперболоид

является

поверхностью вращения вокруг оси Oy

поверхностью вращения вокруг оси Ox

линейчатой поверхностью

поверхностью вращения вокруг оси Oz

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Данная поверхность 2z =

является

конусом

гиперболическим параболоидом

гиперболическим цилиндром

эллиптическим параболоидом

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Параболоид

является

линейчатой поверхностью

поверхностью вращения вокруг оси Oy

поверхностью вращения вокруг оси Oz

поверхностью вращения вокруг оси Ox

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Через точку (1, 2, 4) проходит

плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0

плоскость 2x + z = 0

прямая

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Поверхности и их уравнения. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Их канонические уравнения

Через точки М₁(3,0,3), М₂(-1,0,0) и М₃(2,2,0) проходит плоскость

х-у-2z+5=0

х-2у-z+1=0

6х-9у-8z+6=0

х-2у-2z+2=0