Математический анализ (курс 3)

Укажите правильные утверждения относительно сходимости числовых рядов А) В)

Установить соответствие между характеристическим многочленом и линейным однородным дифференциальным уравнением

Производная неявной функции равна

Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями вторых частных производных в точке

Радиус сходимости степенного ряда равен _____________ (указать число)

Область определения функции z=x²+y²

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Множество первообразных функций f(x)=cos2xe^sin2x имеет вид

Градиент функции u=ln(x²+y²) в точке P₀(1,-1) равен

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения имеет вид

Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P₀(x₀,y₀) функции z=f(x,y) равны

Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов

Функция y=возрастает на промежутке

Площадь криволинейной трапеции D равна

Ряд ________________ (вставить слово)

Производная скалярного поля u=3xy²+2yz² в точке P₀(1,0,-1) в направлении единичного вектора равна __________ (указать число)

Несобственный интеграл

Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами

Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов

Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов: А) В)

Производная скалярного поля z=3xy² в точке P₀(0,1) в направлении вектора равна _________ (вставить число с точность до десятых)

Минимальное значение функции z=x²-xy+y²+9x-6y+10 равно _______ (указать число)

Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P₀(1,) равен _______ (вставить число)

График функции y=f(x) изображен на рисунке Тогда значение производной этой функции в точке x₀ равно

Стационарной точкой функции z=x²+y² будет

Полный дифференциал функции z=e^2xy равен

Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью

Горизонтальной асимптотой графика функции y=xe^-x является прямая

Дифференциальное уравнение y´+xy=x³y² является уравнением ___________ (вставить название)

Площадь области, ограниченной линиями xy=5, x+y=6, вычисляется при помощи определенного интеграла

Укажите соответствие между задачами и ответами:

Двойной интеграл , где D- треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________

Несобственный интеграл равен ___________ (указать число)

Функция f(x)=lnx на промежутке (0,е] имеет наибольшее значение, равное

По радикальному признаку Коши ряд ___________ (вставить слово)

Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их тригонометрической формой

Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид

Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной y в точке P₀(x₀,y₀) называется число

Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями

Решение задачи Коши y´´+9y=0, y(0)=1, y´(0)=π имеет вид ___________

Установить соответствие между оригиналами и их изображениями

Функция y=убывает на промежутке

Ряд Маклорена для y=cos2x и область сходимости следующие

Частные производные и функции z, заданной неявно e^z-2xyz=0, соответственно, равны

Общим решением системы дифференциальных уравнений , является

Функция

Несобственный интеграл равен _____________

Частная производная функции z=в точке M₀(-1,-2) равна _____(вставить число)

Решение задачи Коши y´´-4y=0, y(0)=3,y´(0)=-6 имеет вид ________________