Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют _____
исключать подмножества локальных экстремумов
исключать подмножества вариантов, не содержащие оптимальной точки
найти подмножества локальных экстремумов
найти подмножества вариантов, содержащие оптимальную точку

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Величина интервала неопределенности при параллельном поиске зависит ___
только от числа точек измерения
от точности измерений значений функции
от степени гладкости функции
от номера точки, в которой достигается максимальное значение ___
от распределения точек измерения

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В настоящее время методы целочисленного программирования _______
имеют хорошо разработанную теоретическую базу
основаны на классических методах
представляют собой набор частных приемов, пригодных для решения частных задач
обладают методологическим единством

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Участие в разработке методов вариационного исчисления в применении к разрывным и ступенчатым функциям принимал
Лагранж
Кротов
Эйлер
Беллман
Понтрягин

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что для произвольной функции h(x)
image028.gif, текст ответа Методы оптимизации
image025.gif, текст ответа Методы оптимизации
image026.gif, текст ответа Методы оптимизации
image027.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Уравнение Эйлера, в случае, если подынтегральная функция зависит от аргумента, функции и ее первой производной - это уравнение следующего вида -
image008.gif, текст ответа Методы оптимизации
image005.gif, текст ответа Методы оптимизации
image006.gif, текст ответа Методы оптимизации
image007.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Двойственный симплекс-метод целесообразно применять, когда ____
число ограничений равно числу неизвестных
число ограничений значительно больше числа неизвестных
число ограничений значительно меньше числа неизвестных
ограничения имеют вид равенств

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является обращение в ноль ее _____ -й производной (ответ укажите цифрой)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В простейшем случае дифференцируемости функции n переменных – F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению n алгебраических уравнении вида -
image086.gif, текст ответа Методы оптимизации
image087.gif, текст ответа Методы оптимизации
image085.gif, текст ответа Методы оптимизации
image084.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
image050.gif, текст ответа Методы оптимизации
image051.gif, текст ответа Методы оптимизации
image048.gif, текст ответа Методы оптимизации
image052.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Поиск экстремума может быть детерминированным при ___
существовании 1-х производных
согласованных начальных условиях
наличии шумов
отсутствии шумов

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Утверждение о том, что фазовая траектория механической системы является экстремалью некоторого функционала носит, название принципа __________ (указать фамилию в родительном падеже)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа интегральных связей называется задачей
динамического программирования
задачей линейного программирования
Коши
изопериметрической

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется задачей ________ (указать фамилию в родительном падеже)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В разработку методов отыскания экстремумов функционалов внес свой вклад
Эйлер
Гамильтон
Ляпунов
Чебышев
Лагранж

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В вариационной задаче с подвижными границами область определения допустимых функций
определяется случайным образом
может меняться от функции к функции
строго определена
находится из дополнительных условий

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Вариационная задача image060.gif, текст вопроса Методы оптимизацииявляется
вариационной задачей с подвижными концами
классической задачей вариационного исчисления
задачей Лагранжа вариационного исчисления
изопериметрической вариационной задачей

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Интегральный критерий используется для определения параметров
автоматизированных систем управления производственным процессом
управления оптимальных в переходном режиме
автоматизированных систем информации
автоматизированных систем регулирования

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Задачи отыскания экстремумов и нулей функции ___
используются для определения необходимых и достаточных условий экстремума функционала
сводятся друг к другу
не сводятся друг к другу
должны решаться совместно

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
К прямым методам отыскания экстремума можно отнести следующие методы
переменных направлений
градиентный
параллельный
пассивный

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой ___
гамильтониан
формальную запись принципа оптимальности Беллмана
модификацию уравнения Эйлера
подкласс обобщенного уравнения Лежандра

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если ___
f(x) ограничена на [a,b]
f/(x*)=0
для всех xÎ[a,b] f(x*)³f(x)
для всех xÎ[a,b] f(x*)£f(x)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Методы решения задач нелинейного программирования с сепарабельными функциями основаны на
движении по вершинам многогранника
замене нелинейных функций кусочно-гладкими кривыми
замене нелинейных функций ломаными кривыми
замене нелинейных функций квадратичными полиномами

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
растет линейно затем падает
растет экспоненциально
растет линейно
падает

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующего рекуррентного соотношения
image083.gif, текст ответа Методы оптимизации
image080.gif, текст ответа Методы оптимизации
image081.gif, текст ответа Методы оптимизации
image082.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
В вариационной задаче с подвижными концами граничные значения функции, заданной на интервале [a, b]
должны удовлетворять условиям y/(x)=0
не могут перемещаться вдоль вертикальных прямых x=a и x=b
могут перемещаться вдоль вертикальной прямой x=b
могут перемещаться вдоль вертикальной прямой x=a
должны удовлетворять условиям y/(x)=const

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
При решении задачи линейного программирования находится
начальное приближение точному решению задачи
одно из возможных решений задачи
точное решение задачи
приближенное решение задачи

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
оба метода
метод Фибоначчи
метод золотого сечения
ни один из методов

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Экстремум функции, когда на функцию наложены дополнительные ограничения, называется ___

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Примером функционала может служить ___
вариация
производная функции
определенный интеграл
дифференциал

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Итерационный процесс в методе Ньютона поиска нулей функции записывается в виде:
image095.gif, текст ответа Методы оптимизации
image093.gif, текст ответа Методы оптимизации
image092.gif, текст ответа Методы оптимизации
image094.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки а и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция у(х), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(х) функций, определяя вариацию у(х) следующим образом
image015.gif, текст ответа Методы оптимизации
image016.gif, текст ответа Методы оптимизации
image013.gif, текст ответа Методы оптимизации
image014.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Функцией Лагранжа в вариационной задаче на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется функция вида
image069.gif, текст ответа Методы оптимизации
image071.gif, текст ответа Методы оптимизации
image072.gif, текст ответа Методы оптимизации
image070.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование – к классическим методам можно отнести ___
только 2
1 и 3
только 3
1 и 2

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Задача о геодезических линиях является примером вариационной задачи _________ (указать фамилию в родительном падеже)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Экстремум в задачах линейного программирования обладает следующими свойствами
множественный
глобальный
локальный
единственный
отсутствует

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y’, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
image047.gif, текст ответа Методы оптимизации
image049.gif, текст ответа Методы оптимизации
image050.gif, текст ответа Методы оптимизации
image048.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Не очень строго функционал можно определить как ___
функцию от функции
корень алгебраического уравнения
производную некоторой функции
вариацию некоторой функции

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Вариационная задача image058.gif, текст вопроса Методы оптимизацииявляется
задачей Лагранжа вариационного исчисления
вариационной задачей с подвижными границами
классической задачей вариационного исчисления
вариационной задачей с подвижными концами

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Симплекс-метод в задаче линейного программировании - это специальный метод ____
покоординатного спуска
преобразования ограничений
исключения слабых переменных
оптимального (направленного) перебора

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Экстремум функционала, который достигается сравнением только близких кривых данного класса, - это экстремум ____

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Укажите соответствие между фундаментальными принципами, используемыми в решении задач оптимизации и их определением
принцип максимума Понтрягина
принцип Гамильтона
принцип оптимальности Беллмана
оптимальная траектория состоит из частей-траекторий, каждая из которых оптимизируется собственным критерием-функционалом
траектория системы в фазовом пространстве является экстремалью функционала, называемого действием
отыскание оптимального управления, минимизирующего критерий-функционал через минимизацию специальной гамильтоновой функции

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Уравнение Эйлера для функционала image037.gif, текст вопроса Методы оптимизацииимеет вид
image038.gif, текст ответа Методы оптимизации
image040.gif, текст ответа Методы оптимизации
image041.gif, текст ответа Методы оптимизации
image039.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Задача о рациональном питании относится к задачам
нелинейного программирования
линейного программирования
теории регулирования
целочисленного программирования

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Метод градиента может быть описан следующим рекуррентным соотношением
image089.gif, текст ответа Методы оптимизации
image091.gif, текст ответа Методы оптимизации
image088.gif, текст ответа Методы оптимизации
image090.gif, текст ответа Методы оптимизации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Российский математик ___________ разработал основы теории устойчивости (указать только фамилию)

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
К принципу максимума Понтрягина можно отнести следующие понятия: «_________»
метод неопределенных множителей Лагранжа
динамическая система, изменяющая состояние во времени
преобразованная функция Лагранжа

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Минимаксный критерий используется для определения
минимума затрат при максимуме эффекта
минимизации расхода ресурсов на максимальный выпуск продукции
минимального переходного процесса при максимальной скорости торможения
оптимальной стратегии при наличии конфликтной ситуации

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Метод исключения касательными используется для (в)
теории управления
поиска экстремума функции одной переменной
поиска нулей функции многих переменных
поиска экстремума функции многих переменных

Методы оптимизации

0622.Экз.02;ЭЭ.01;1
Наука, одним из разделов которой является вариационное исчисление, - это __________