Математика (НПО)

Функция image199.gifявляется первообразной на промежутке image197.gif, если f(x) задана формулой
image200.gif
image203.gif
image202.gif
image201.gif
Для функции image031.gifпервообразная F, принимающая значение в указанной точке image032.gif, имеет вид
F(x)=-2ctgx+5
F(x)=2tgx+5
F(x)=2ctgx+5
F(x)=2ctgx-5
Общий вид первообразных для функции image242.gifнаходится по формуле
-cosx+C
sinx+C
2x2+C
x+C
Функция F(x)=cosx+sin2x является первообразной для функции
f(x)=2cos2x-sinx
f(x)=cosx-2sin2x
f(x)=cos2x-sinx
f(x)=cos2x-sin2x
Общий вид первообразных для функции y=4x3 находится по формуле
12x2+C
x4+C
image227.gif
image228.gif
«Дельта икс» ∆х - это
средная скорость изменения функции
символ, используемый для обозначения понятия “приращение аргумента”
символ, используемый для обозначения понятия “приращение функции”
число, к которому стремится разностное отношение
Общий вид первообразных для функции y=3sinx находится по формуле
image226.gif
3cosx+C
-3cosx+C
cosx+C
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону image039.gifЗакон движения точки, задается формулой
S(t)=6t-2
S(t)=t3+t2+C
S(t)=t3-t2+C
S(t)=6t-2+C
Производной функции f в точке x0 называется
число, к которому стремится разностное отношениеimage131.gif при ∆х, стремящемся к нулю
разность f(x) - f(x0), где f(x0) - значение функции в фиксированной точке, f(x) - значение функции в некоторой точке из окрестности x0
разность x - x0, где x - произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x0
число
Для функции image012.gifпервообразная, график которой проходит через точку image013.gif,имеет вид
F(x)= -sinx
F(x)= -sinx-1
F(x)= sinx
F(x)= sinx+1
Производная частного равна
image132.gif
(uv)¢ = u¢v+uv¢
(u+v)¢ = u¢+v¢
(C)′ = 0
Решите неравенство image184.gif
image188.gif
image186.gif
image187.gif
image185.gif
«Дельта эф» ∆f - это
символ, используемый для обозначения понятия “приращение функции”
символ, используемый для обозначения понятия “приращение аргумента”
средней скоростью изменения функции
число, к которому стремится разностное отношение
Общий вид первообразных для функции y=2sinxcosx находится по формуле
image236.gif
-cos2x+C
image234.gif
image237.gif
Дробно-рациональная функция - это функция
имеющая вид axlna
заданная дробью, в числителе и знаменателе которой - многочлены с переменной x
от функции; т.е. y = f(g(x))
заданная многочленом с переменной x
Площадь фигуры, ограниченной графиками image102.gifimage103.gifи x=4, вычисляется по формуле
image104.gif
image105.gif
image106.gif
image107.gif
Функция F(x)=sin2x является первообразной для функции
f(x)=sin2x
f(x)=cos2x
f(x)=-sin2x
f(x)=sinx
Производная функции y = (4x-9)3 равна
y′ = -20(-5x+1A)3
y′ = -21(-3x+8)6
y′ = 35(7x+D)4
y′ = 12(4x-9)2
Производная функции y = (7x+D)5 равна
y′ = 12(4x-9)2
y′ = -20(-5x+1A)3
y′ = 35(7x+D)4
y′ = -21(-3x+8)6
Нулями функции называют
значения аргумента, при которых значение функции равно нулю
точки, в которых функция не является непрерывностной
интервал, являющийся промежутком законопостоянства
предел функции f(x) при x→х0 равен значению функции в точке x0
Для функции image029.gifпервообразная F, принимающая значение в указанной точке image030.gif, имеет вид
F(x)=3tgx+1
F(x)=3tgx-1
F(x)=3ctgx-1
F(x)=tgx+1
Для функции image011.gifпервообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
-2-2
-2+2
-2х-1+3
-1-1
Для функции f(x) = cosx общий вид первообразных находится по формуле
-sinx+C
sinx+C
sinx
-cosx+C
Производная функции y = sin(image165.gif) равна
y¢ = image169.gif
y¢ = image166.gif
y¢ = image168.gif
y¢ = image167.gif
Функция F(x)=2x2+x-1 является первообразной для функции
image004.gif
f(x)=-4x-1
f(x)=x+4
f(x)=4x+1
Функция image001.gifявляется первообразной для функции
f(x)=-sin2x
image003.gif
image002.gif
f(x)=4sinx
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
f(x)=-3cos3x
f(x)=cos3x
f(x)=3cos3x
f(x)=-cos3x
Функция f(x) в определении криволинейной трапеции обладает следующими свойствами
f(x) возрастает и не обращается в ноль
f(x) убывает и принимает положительные значения
f(x) четная и периодичная
f(x) не прерывается и принимает неотрицательные значения
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, image108.gif, равна
image081.gif
image109.gif
image086.gif
image110.gif
Производная степенной функции для любого действительного показателя - это
(x р)’ = р · x р-1
функция, равная коэффициенту k, т.е. (kx + b)’ = k
функция, равная нулю, т.е. (C)′ = 0
(C)′ = 0
(ax)′ = axlna
Производная функции y = image172.gifв точке х0 = 1 равна
y¢(x0) = -1
y¢(x0) = -image170.gif
y¢(x0) = -16
y¢(x0) = -6
Общий вид первообразных для функции y=2sin2x находится по формуле
cosx+C
image234.gif
-cosx+C
-cos2x+C
Производная функции y = (2x-C)12 равна
y′ = 24(2x-C)11
y′ = -16(-2x+C)7
y′ = 21(7x+C)21
y′ = 25(5x+D)4
Производная функции y = (-3+6x)7 равна
image156.gif
image155.gif
y′ = -15(4-3x)
y′ = 42(-3+6x)6
Для функции f(x)=e4x первообразная, график которой проходит через точку M (0; 8), имеет вид
image018.gif
image016.gif
image017.gif
F(x)=4e4x+4
Найдите производную функции y = x10
y′ = 10x9
y′ = -5x-6
y′ = -9x-4
y′ = 14x6