Геометрия (8 кл. БП)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении _____, считая от вершины

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой СD: ВС = а, АВ = с, АС = b, AD = b_c, DB = a_c. Найдите высоту СD

Верны ли определения? А) Примером подобных четырехугольников являются два прямоугольника, у которых две смежные стороны одного пропорциональны двум смежным сторонам другого В) Примером подобных фигур произвольной формы являются фотографии одного и того же предмета, сделанные при разных увеличениях Подберите правильный ответ

Метод _____ при решении задач на построение треугольника состоит в том, что сначала на основании некоторых данных строят треугольник, подобный искомому, а затем, используя остальные данные, строят искомый треугольник

В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону

Если отрезок , то для отрезков АВ и CD он является:

Стороны треугольника АВС равны АВ = 12 см, ВС = 14 см и АС = 18 см, А₁, В₁, С₁ – середины его сторон. Сторона В₁С₁ треугольника А₁В₁С₁ равна _____ (число) см

Средняя линия любого треугольника параллельна:

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки AD = 9 см и DB = 3 см. Катет CB равен _____ см (число)

Периметр треугольника равен 6 м, середины сторон соединены отрезками. Периметр полученного треугольника равен _____ (число) м

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника

ВВ₁ = _____, если АС= 50 м, АС₁ = 20 м, АВ₁ = 10 м

Точки Р и Q — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см

Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM

Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Периметр полученного треугольника равен _____ (число) см

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена высота СD, делящая ее на отрезки АD = 8 cм и DВ = 4,5 см. Катет АС = _____ см

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой CD: ВС = 6, АВ = 9. Найдите высоту CD и катет AC

Длина тени дерева равна 13,5 м, а длина тени человека, рост которого 1,8 м, равна 2 м. Высота дерева равна _____ м

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его

Определите высоту телеграфного столба А₁С₁, изображенного на рисунке, если BC₁ = 6,3 м, ВС = 2,1 м, AС = 1,7 м

Стороны треугольника АВС равны АВ = 8 см, ВС = 10 см и АС = 12 см, А₁, В₁, С₁ – середины его сторон. Сторона А₁В₁ треугольника А₁В₁С₁ равна _____ (число) см

Средняя линия треугольника _____ одной из его сторон

Фигуры F и F₁ называются _____, если каждой точке М фигуры F сопоставляется точка М₁ фигуры F₁ так, что точки М и М₁ лежат на луче с началом в некоторой фиксированной точке О, причем OM₁ = k · OM

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой CD: AD = 36, DB = 64. Найдите катеты треугольника АВС:

Рассмотрите чертеж. Отметьте верные утверждения:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6 : 5

ВВ₁ = _____, если АС = 100 м, АС₁ = 32 м, АВ₁ = 34 м

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена высота СD, делящая ее на отрезки АD = 18 cм и DВ = 6 см. Катет АС = _____ см

Если в Δ АВС линия А₁В₁ || АВ, и при этом А₁ – середина стороны АС, В₁ – середина стороны ВС, то согласно теореме о средней линии треугольника линия А₁В₁ равна

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой CD: ВС = 8, DB = 4. Найдите гипотенузу АВ и катет АС

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки DB = 3 см и AD = 12 см. Высота CD прямоугольного треугольника равна _____ (число) см

Дан треугольник, стороны которого равны 6 см, 3 см, 5 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Даны два отрезка АВ = 16 см, СD = 4 см. Длина отрезка XY, являющегося средним пропорциональным между отрезками АВ и CD, равна _____ (число) см

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, CD = 6 см, делит его гипотенузу AB на отрезки DB = 3 см и AD = _____ (число) см

Даны два отрезка АВ = 18 см, СD = 2 см. Длина отрезка XY, являющегося средним пропорциональным между отрезками АВ и CD, равна _____ (число) см

Верны ли определения? А) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику В) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон параллелограмма Подберите правильный ответ

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла

Стороны треугольника АВС равны АВ = 8 см, ВС = 10 см и АС = 12 см, А₁, В₁, С₁ – середины его сторон. Сторона В₁С₁ треугольника А₁В₁С₁ равна _____ (число) см

Точки Р и Q — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 12 см

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

В треугольнике ABC медианы АА₁ и ВВ₁ пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S

Стороны треугольника АВС равны АВ = 12 см, ВС = 14 см и АС = 18 см, А₁, В₁, С₁ – середины его сторон. Сторона А₁С₁ треугольника А₁В₁С₁ равна _____ (число) см

Длина тени дерева равна 10,2 м, а длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2,5 м. Высота дерева равна _____ м

Стороны треугольника АВС равны АВ = 12 см, ВС = 14 см и АС = 18 см, А₁, В₁, С₁ – середины его сторон. Сторона А₁В₁ треугольника А₁В₁С₁ равна _____ (число) см

Отрезок XY называется средним пропорциональным (или средним геометрическим) между отрезками АВ и CD, если _____

Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС и углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A₁B₁C₁, подобный треугольнику ABC. Найдите АВ, если АС = 42 м, А₁С₁ = 6,3 см, А₁ В₁ = 7,2 см

Верны ли определения? А) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон равнобедренной трапеции В) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований Подберите правильный ответ

Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека (точку В). Определите высоту дерева, если АС = 165 см, ВС = 12 см, AD = 120 см, DE = 4,8 м, 1 = 27