Математический анализ (курс 6)

Последовательность может иметь
любое количество пределов
не больше двух разных пределв
два различных предела
только один предел
Во всех точках некоторого интервала ¦' (x) > 0. Тогда ¦(x) на этом интервале
убывает
монотонно не убывает
возрастает
не убывает
z=xy. Частные производные image191.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)и image192.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
image193.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image195.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image194.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image196.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image020.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
равен 0
равен 1
равен 2
предел не существует
Область определения функции y = x2, если известно, что x - сторона квадрата, а y - площадь этого квадрата, есть
вся числовая ось
интервал [0,+¥)
интервал (0, + ¥)
множество {x : x < + ¥}
Асимптотой графика функции image168.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)будет прямая
y = - x
y = x
y = - x - 1
y = x + 1
Функция image068.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)на интервале (0, ¥)
имеет минимум
имеет максимум
монотонно убывает
монотонно возрастает
a = ln (1 + 3x), b = arcsin 3x - две б.м. при x ® 0. Тогда они
эквивалентны
- высшего порядка
не сравнимы
одного порядка
image027.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
равен 0
предел не существует
равен 3
равен image028.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Область определения функции image127.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)есть
множество {x : x ≤ 2}
интервал [0, 2]
интервал [-2, 2]
множество {x : x ≤ 4}
Полным дифференциалом функции z = ¦(x, y) в точке (x0, y0) называется
image185.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image187.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image186.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image184.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Частные приращения функции z = ¦(x, y) в точке P0 равны
Dxz и Dyz
Dxz = ¦(x0 + Dx, y0) - ¦(x0, y0), Dyz = ¦(x0 + Dx, y0 + Dy) - ¦(x0, y0)
Dxz = ¦(x0 + Dx, y0) - ¦(x0, y0), Dyz = ¦(x0, y0 + Dy) - ¦(x0, y0)
Dxz = ¦(x0 + Dx, y0), Dyz = ¦(x0, Dy) - ¦(x0, y0)
Функция ¦(x) называется нечетной, если
область определения функции симметрична относительной точки О
¦(- x) = - ¦(x) при всех x из области определения функции
формула для ¦(x) содержит только нечетные степени x
она не является четной
Производная функции ¦(x, y) = ln (x + y) в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла image109.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)равна
image113.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image110.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image112.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image111.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Область значений функции image035.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)есть
интервал [ - 1, +¥)
{y : y ¹ 0}
интервал (- ¥, + ¥)
интервал (0, +¥)
image023.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
является ¥
предел не существует
равен 1
равен 0
y = cos x. Тогда производная y(15) равна
cos x
- sin x
sin x
- cos x
Область определения функции y = log ½ (2x) есть
интервал [0, + ¥)
вся числовая ось, кроме x = 0
интервал (0, + ¥)
интервал (- ¥, + ¥)
image044.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6). Тогда производная image039.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)равна
image046.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
-3x2
image045.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
3x2
y=sinimage051.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6). Тогда производная y' равна
image052.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image053.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image055.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image054.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Функция image067.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)на интервале (0, 4)
монотонно убывает
имеет минимум
имеет максимум
монотонно возрастает
image016.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
предел не существует
является ¥
равен 0
равен 1
image012.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
является ¥
равен image013.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
предел не существует
равен 0
График функции image167.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)имеет вертикальные асимптоты
y = -1
y=-x
x = 1, x = - 1
y = 1
На интервале [a, b] непрерывная функция f (x) имеет единственную точку максимума c, a < c < b, и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на [a, b] будет
при x = a
в критической точке
при x = b
либо ¦(a), либо ¦(b)
Наибольшая скорость возрастания функции ¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
image099.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image100.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
1
image098.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке (x0, y0) функции z = ¦(x, y) равны
image183.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
произвольные числа
A и B - б.м. высшего порядка относительно image181.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image182.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Числовая ось - это прямая, на которой
выбрано начало отсчета, установлены направление и единица измерения длины
отсчитываются длины
выбрано начало отсчета
установлено направление
image017.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
предел не существует
равен image013.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
равен 1
равен0
Интервалами монотонности функции y = |x| будут:
(- ¥, + ¥)
(0, + ¥) - возрастает
один интервал (- ¥, 0)
(- ¥, 0) - убывает и (0, + ¥) - возрастает
Градиент функции u = x2y2z2 в точке (1,2,3) равен
72 cos a + 36 cos b + 24 cos g
image002.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)=(72,36,24)
image001.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
2xy2z2 cos a + 2x2yz2 cos b + 2x2y2z cos g
Неявная функция задана уравнением ez - xyz = 0. Тогда частные image077.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)производные соответственно равны
image079.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image078.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image080.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image081.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image019.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
предел не существует
равен 1
равен image013.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
равен 0
Область значений функции y = |x| есть
интервал [0, + ¥)
вся числовая ось
интервал (- ¥, + ¥)
интервал (0, + ¥)
image032.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
предел не существует
равен image026.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
является ¥
равен 0
На интервале [a, b] непрерывная функция ¦(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
¦(b)
в одной из критических точек
в точке экстремума
в некоторой точке c, a < c < b
Касательная плоскость к сфере x2 + y2 + z2 = 3 в точке (1, 1, 1) имеет уравнение
2x (x - 1) + 2y (y - 1) + 2z (z - 1) = 0
(x - 1) + (y - 1) + (z - 1) или x + y + z - 3 = 0
(x - 1) + (y - 1) = z - 1
z · (z - 1) = x (x - 1) + y (y - 1)
Если {an} - бесконечно малая последовательность и CÎRÞ {Сan} последовательность
малая
ограниченная
бесконечно большая
бесконечно малая
Производная функции ¦(x,y)=image087.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6) в точке (x0, y0) по направлению вектора image088.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)равна
image092.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image089.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image091.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image090.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Неявная функция задана уравнением x2+xy+y2=5. Тогда производная y’x равна
-x2-y2
image066.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
image065.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
x+2y
image031.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)
является ¥
равен 0
равен - image013.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
предел не существует
Уравнением нормали к поверхности image122.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)в точке (2, 2, 2) является
x - 1 = y - 1 = 1 - z
x - 2 = y - 2 = 2 - z
image123.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
x - 1 = y - 1 = z - 2
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале [-2, 0)
имеет минимум
монотонно убывает
монотонно возрастает
имеет максимум
{an} - бесконечно малая последовательность Þ
image008.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)an=C(C-const)
предел не существует
image009.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)an=¥
image009.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)an=0
Областью определения функции image169.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)является
точка (0, 0)
вся плоскость xOy, кроме точки (0, 0)
вся плоскость
{(x, y) : x > 0, y > 0}
z = x2 + 3y2 - 6x +5y. Экстремумом этой функции будет
единственная точка image203.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)- минимум
точка, где y" > 0
точка image203.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)- максимум
две точки image202.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
Функция image124.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)не является четной потому, что
содержит нечетную степень x
определена не при всех x
является нечетной
¦(- x) ¹ ¦(x), например ¦(1) = 2, ¦(- 1) = 0
Областью определения функции image170.gif, текст вопроса Математический анализ (курс 6)является множество
точек {(x, y) : 4x2 + 9y2 ≤ 36}
(0, 0)
{(x, y) : - ¥ < x < + ¥, 0 < y < 2}
{(x, y) : x ≤ 3, - ¥ < y < ¥}
a = sin 2x, b = tg 5x.. При x® 0 эти б.м.
не сравнимы
более высокого порядка
одного порядка
эквивалентны
Область определения функции y = sin 2x есть
интервал image125.gif, текст ответа Математический анализ (курс 6)
интервал (- ¥, + ¥), т.е. вся числовая ось
интервал (- p, p)
интервал [0, + ¥)