Элементы векторной алгебры. Аналитическая геометрия на плоскости

Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
image317.gif
image316.gif
image288.gif
image318.gif
Угол между векторами image134.gifи image135.gifравен image136.gif, если действительное число λ равно
1
-1
ни при каком λ
image133.gif1
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(1, -4) параллельно оси ОУ, имеет вид
у-4 = 0
image389.gif
х+1 = у-4
image388.gif
Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен
image379.gif
image168.gif
image378.gif
image166.gif
Определитель image039.gifравен -1 при b равном
b = image040.gif
b= -3
b = 3
b = 0
Уравнение image257.gifна плоскости ХОУ определяет
гиперболу с центром С (2, 2)
окружность с центром С (2, 2)
эллипс с центром С (0, 1)
окружность с центром С (0, 1)
Для матрицы А = image067.gifматрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
image068.gif
image070.gif
image069.gif
image071.gif
Координаты вершин эллипса image235.gifравны
image237.gif
image236.gif
image239.gif
image238.gif
Прямые λх+у-1 = 0 и 4х+2у+5 = 0 параллельны, если число λ равно
-1
2
-2
1
Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются
1, 2, 4
1, 3, 4
1, 2, 5
1, 3, 5
Дано уравнение линии image333.gif. В полярных координатах оно имеет вид
image334.gif
image327.gif
image326.gif
image325.gif
Длины векторов image193.gif= 2. Угол φ между векторами image194.gifи image022.gifравен
image166.gif
image136.gif
image167.gifили image196.gif
image195.gif
Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный
2
6
1
3
Координаты фокусов гиперболы image449.gifравны
image447.gif
image448.gif
image445.gif
image444.gif
Два орта image021.gifи image022.gifобразуют угол image164.gifСкалярное произведение (image165.gif) равно
-6
8
3
6
Для определителя 3-го порядка ΔАij и Мij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
image066.gif
image065.gif
image064.gif
image063.gif
Дано уравнение линии image324.gif. В полярных координатах оно имеет вид
image322.gif
image326.gif
image327.gif
image325.gif
Даны две тройки векторов: 1) image198.gif; 2) image199.gif. Определить образуют ли они правую или левую тройки
левая, правая
левая, левая
правая, левая
правая, правая
Отношение модулей векторных произведений image015.gifпри image016.gifimage017.gifравно
0
image018.gif
1
-1
Длины векторов image021.gifи image022.gif, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами image021.gif, image022.gifравен
image167.gif
image168.gif
image166.gif
image136.gif
Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен
image381.gif
image167.gif
image380.gif
image378.gif
Даны уравнения кривых второго порядка: image410.gifimage046.gifimage411.gifimage412.gif5)image413.gifimage414.gif7)image415.gif. Уравнениям эллипса (окружность - частный случай эллипса) в этом списке соответствуют уравнения
1, 6
1, 2, 7
2, 6, 7
1, 3, 4, 6
Даны два вектора image103.gifи image117.gif. Острый угол image118.gifмежду этими векторами равен
30°
60°
45°
Дано уравнение кривой второго порядка image252.gif. Ее каноническое уравнение и тип кривой
image254.gif, окружность
image255.gif, эллипс
image256.gif, окружность
image253.gif, окружность
Дано уравнение кривой второго порядка image262.gif. Ее каноническое уравнение и тип кривой
image264.gif, эллипс
image265.gif, окружность
image266.gif, окружность
image263.gif, эллипс
Уравнение линии image305.gifв декартовой системе имеет вид
х+у = а
у = а
х =а
х-у = а
Дано уравнение эллипса image424.gif. Расстояния между вершинами эллипса равны
image427.gif
image426.gif
image428.gif
image425.gif
В полярной системе координат задана точка М (image166.gif, 2). Ее декартовы координаты равны
х = - image018.gif; у = image018.gif
х = 2; у = 2
х = image018.gif; у = image018.gif
х = 1; у = 1
Определитель Δ = image001.gifравен нулю при b, равном
b = - image002.gif
b = - image003.gif
b = 0
b = image003.gif
Два вектора image021.gifи image022.gifобразуют базис на плоскости, если они
параллельны этой плоскости и не коллинеарны
не компланарны
коллинеарны
нулевые
Координаты векторного произведения image181.gifвекторов image186.gifи image187.gifравны
image188.gif
image182.gif
image190.gif
image189.gif
Уравнение image252.gifна плоскости определяет
гиперболу с центром С (2, 0)
окружность с центром С (2, 0)
гиперболу с центром С (0, 2)
эллипс с центром С (0, 0)
Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
х-у-3 = 0
х+у+3 = 0
у = х+1
у = -х+3
Уравнение оси ОУ имеет вид
х = 0
у = 0
х-у = 0
у+х = 0
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид
у+3 = 0
х+2 = у
у = 3
х-1 = у-3
Расстояние d от точки М0(1, 1) до прямой 3х-4у+11 = 0 равно
d = 0
d = 2
d = 1
d = 5
Проекция вектора image172.gifна ось OY равна
-2
2
1
-1
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
х-1 = 0
х = у
х+у = 0
у-1 = 0
Проекция вектора image171.gifна ось OZ равна
1
3
-1
2
Даны векторы image026.gif. Вектору image020.gif, где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы
image021.gif
image022.gif
ни один из векторов
image021.gifи image022.gif
Координаты фокуса параболы image431.gifравны
F (0; 1)
F (0; 2)
F (0; -1)
F (2; 0)
Уравнения асимптот гиперболы image432.gifимеют вид
у = image434.gif
у =image436.gif
у = image433.gif
у = image435.gif
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
2 кв.ед.
image018.gifкв.ед.
image008.gifкв.ед.
1 кв.ед.
Центр симметрии гиперболы находится в точке С (0, 1). Действительная полуось b = 3, мнимая полуось а = 1. Уравнение гиперболы имеет вид
image470.gif
image471.gif
image472.gif
image469.gif
Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно
4
5
1
3
Координаты вершин гиперболы image240.gifравны
image244.gif
image243.gif
image241.gif
image242.gif
Объем треугольной пирамиды АВСD, где вершины А(1,1,1), В(-1,0,1), С(0,1,-1) и D(2,1,1), равен
2 куб.ед.
image040.gifкуб.ед.
3 куб.ед.
0
Среди векторов image367.gifнаименьшую длину имеет вектор
image021.gif
image365.gif
длины всех векторов равны
image022.gif