Математика (курс 11)

Пусть исследуемая величина image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11) и по выборке вычисляется выборочная дисперсия image036.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда имеет распределение image012.gif, текст вопроса Математика (курс 11) с image037.gif, текст вопроса Математика (курс 11) степенями свободы
величина image039.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image038.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image041.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image040.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Дисперсия случайной величины image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равной общему числу успехов в image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной image003.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равна
image121.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image123.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image122.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image120.gif, текст ответа Математика (курс 11)
На рисунке сплошной линией изображен график плотности стандартного нормального распределения. График плотности нормального распределения с параметрами image170.gif, текст вопроса Математика (курс 11), image171.gif, текст вопроса Математика (курс 11), изображенный пунктиром, имеет следующий вид
image173.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image175.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image172.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image174.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть исследуемая случайная величина image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11) и по выборке вычисляется выборочное среднее image031.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда имеет нормальное распределение с параметрами (0, 1)
величина image033.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image034.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image032.gif, текст ответа Математика (курс 11)
величина image035.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Если выборка задана в виде группированного статистического рядаimage338.gif, текст вопроса Математика (курс 11)и image332.gif, текст вопроса Математика (курс 11), то выборочное среднее равно
image339.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image340.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image341.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image342.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Задача математической статистики -
по известным распределениям одних случайных величин определить распределения других случайных величин
по известным распределениям случайных величин предсказать результаты измерений или наблюдений
по известным распределениям случайных величин определить вероятность различных событий
по результатам измерения или наблюдений сделать выводы о характере распределения исследуемых случайных величин
Случайная величина image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет плотность распределения image159.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Ее математическое ожидание равно
1
2
2image160.gif, текст ответа Математика (курс 11)
-1
Гистограмма - это наглядное изображение группированного статистического рядаimage358.gif, текст вопроса Математика (курс 11)в виде столбчатой диаграммы, состоящей из прямоугольников, у которых
основания равны image359.gif, текст ответа Математика (курс 11), а площади пропорциональны длинам полуинтервалов image360.gif, текст ответа Математика (курс 11)
основания равны image361.gif, текст ответа Математика (курс 11), а площади пропорциональны длинам полуинтервалов image360.gif, текст ответа Математика (курс 11)
основаниями являются полуинтервалы image360.gif, текст ответа Математика (курс 11), а площади пропорциональны image361.gif, текст ответа Математика (курс 11)
основаниями являются полуинтервалы image360.gif, текст ответа Математика (курс 11), а площади пропорциональны image359.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Складываются 300 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 2]. Вероятность того, что их сумма заключена между 280 и 320, примерно равна
image236.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image237.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image185.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image184.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть image021.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение Стьюдента с image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) степенями свободы - это распределение случайной величины
image022.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image023.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image025.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image024.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Случайная величина image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет плотность распределения image161.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Ее дисперсия равна
10
5
50
25
Случайная выборка объема image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - это полученные в результате image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) независимых измерений или наблюдений, проведенных в одинаковых условиях, image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) чисел image312.gif, текст вопроса Математика (курс 11), которые мы считаем
значениями image002.gif, текст ответа Математика (курс 11) случайных величин image011.gif, текст ответа Математика (курс 11) с неизвестными нам распределениями
значениями случайной величины image004.gif, текст ответа Математика (курс 11) с неизвестным нам распределением
вероятностями различных событий, связанных со случайной величиной image004.gif, текст ответа Математика (курс 11)
вероятностями событий, связанных с image002.gif, текст ответа Математика (курс 11) случайными величинами image011.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Частная производная image091.gif, текст вопроса Математика (курс 11) равна
image092.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image095.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image094.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image093.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть значение параметра image046.gif, текст вопроса Математика (курс 11) неизвестно. Доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности image047.gif, текст вопроса Математика (курс 11), - это интервал image048.gif, текст вопроса Математика (курс 11), для которого
image050.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image049.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image052.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image051.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Математическое ожидание случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равно
image158.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image157.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image156.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image055.gif, текст ответа Математика (курс 11)
К. Пирсон предложил в качестве меры отклонения частот, подсчитанных по выборке, от теоретических вероятностей использовать величину
image075.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image073.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image074.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image072.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Вариационным рядом называются элементы выборки, расположенные в порядке
возрастания
убывания
произвольном
появления
Пусть при каждом image274.gif, текст вопроса Математика (курс 11) независимые одинаково распределенные случайные величины image275.gif, текст вопроса Математика (курс 11) таковы, что image276.gif, текст вопроса Математика (курс 11); image277.gif, текст вопроса Математика (курс 11); image278.gif, текст вопроса Математика (курс 11), где image279.gif, текст вопроса Математика (курс 11) и image280.gif, текст вопроса Математика (курс 11) при image076.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Положим image281.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда при image076.gif, текст вопроса Математика (курс 11)
image282.gif, текст ответа Математика (курс 11) = 0, 1, …
image283.gif, текст ответа Математика (курс 11) = 0, 1, …
image285.gif, текст ответа Математика (курс 11) = 0, 1, …
image284.gif, текст ответа Математика (курс 11) = 0, 1, …
Точность интервальной оценки определяется
значением точечной оценки image053.gif, текст ответа Математика (курс 11)
центром доверительного интервала
длиной доверительного интервала
доверительной вероятностью
Выборка задана в виде статистического рядаimage337.gif, текст вопроса Математика (курс 11)Выборочное среднее равно
0
image124.gif, текст ответа Математика (курс 11)
1
2
Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной image124.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
3image125.gif, текст ответа Математика (курс 11)
3image124.gif, текст ответа Математика (курс 11)
4
3
Если image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - произвольная случайная величина, то для любого image127.gif, текст вопроса Математика (курс 11) > 0 имеет место неравенство
image135.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image132.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image133.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image134.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Если выборка объема image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) содержит image077.gif, текст вопроса Математика (курс 11) различных элементов image313.gif, текст вопроса Математика (курс 11), причем элемент image321.gif, текст вопроса Математика (курс 11) встречается image315.gif, текст вопроса Математика (курс 11) раз, то частота элемента image321.gif, текст вопроса Математика (курс 11) равна
image322.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image323.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image325.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image324.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть image011.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение image012.gif, текст вопроса Математика (курс 11) (хи-квадрат) с image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) степенями свободы - это распределение случайной величины
image014.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image013.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image016.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image015.gif, текст ответа Математика (курс 11)
График плотности распределения image012.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет вид
image017.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image018.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image020.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image019.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра image055.gif, текст вопроса Математика (курс 11) при неизвестном image054.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет вид
image069.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image071.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image070.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image068.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть image197.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем image198.gif, текст вопроса Математика (курс 11), image199.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Положим image200.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Тогда для любого image201.gif, текст вопроса Математика (курс 11) при image076.gif, текст вопроса Математика (курс 11) имеет место сходимость
image205.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image204.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image202.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image203.gif, текст ответа Математика (курс 11)
«Законом редких событий» называют распределение
Нормальное
Равномерное
Пуассона
Показательное
Выборочная дисперсия для выборки image343.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - это число
image345.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image344.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image347.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image346.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть image139.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем image198.gif, текст вопроса Математика (курс 11), image207.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Положим image200.gif, текст вопроса Математика (курс 11). При больших image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) вероятность image213.gif, текст вопроса Математика (курс 11) примерно равна
image214.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image215.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image217.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image216.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11), - это случайная величина image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11), плотность распределения которой равна
image152.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image155.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image153.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image154.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Игральная кость подбрасывается шесть раз. Вероятность того, что пять раз выпадет три очка, равна
image112.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image109.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image111.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image110.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Математическое ожидание случайной величины image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равной общему числу успехов в image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной image003.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равно
image118.gif, текст ответа Математика (курс 11)
(np)2
image119.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image117.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Дисперсия случайной величины image004.gif, текст вопроса Математика (курс 11), имеющей распределение Пуассона с параметром image264.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равна
2image264.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image270.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image264.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image269.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Правильная монета подбрасывается 400 раз. Вероятность того, что выпавших гербов будет от 170 до 220, примерно равна
image194.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image248.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image247.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image249.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Вероятность попадания в интервал image176.gif, текст вопроса Математика (курс 11) случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равна
image179.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image177.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image178.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image180.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Правильная монета подбрасывается 10000 раз. Вероятность того, то частота выпадений герба окажется в интервале [0,49; 0,51], примерно равна
image236.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image263.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image237.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image262.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Пусть имеется выборка объема image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11): image312.gif, текст вопроса Математика (курс 11). Если эта выборка содержит image077.gif, текст вопроса Математика (курс 11) различных элементов image313.gif, текст вопроса Математика (курс 11), причем элемент image314.gif, текст вопроса Математика (курс 11) встречается image315.gif, текст вопроса Математика (курс 11) раз, то полученные результаты можно представить в виде статистического ряда, который имеет следующий вид:
image319.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image317.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image316.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image318.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Выборочное среднее для выборки image312.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - это число
image329.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image328.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image330.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image327.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Выборка представлена в виде статистического ряда:image320.gif, текст вопроса Математика (курс 11)Объем выборки равен
4
11
10
5
Складываются 100 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 12]. Дисперсия суммы равна
600
1200
14400
2400
Если для потока событий вероятность появления image298.gif, текст вопроса Математика (курс 11) событий в любом промежутке времени не зависит от того, сколько событий и в какие моменты появлялись до этого промежутка, то говорят, что поток событий обладает
отсутствием последействия
стационарностью
однородностью
независимостью
Дисперсия случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами image030.gif, текст вопроса Математика (курс 11), равна
image055.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image158.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image157.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image156.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Выборка представлена в виде группированного статистического ряда:image326.gif, текст вопроса Математика (курс 11)Объем выборки равен
20
35
5
6
На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью один вызов в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит хотя бы один вызов, приближенно равна
image305.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image304.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image307.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image306.gif, текст ответа Математика (курс 11)
График плотности распределения Стьюдента имеет вид
image026.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image027.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image028.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image029.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Частная производная image098.gif, текст вопроса Математика (курс 11) равна
image099.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image100.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image101.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image102.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Если image208.gif, текст вопроса Математика (курс 11) - число успехов в image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11) испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной image003.gif, текст вопроса Математика (курс 11), то при больших image002.gif, текст вопроса Математика (курс 11)
image258.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image261.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image260.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image259.gif, текст ответа Математика (курс 11)
Надежность интервальной оценки определяется
длиной доверительного интервала
значением точечной оценки image053.gif, текст ответа Математика (курс 11)
центром доверительного интервала
доверительной вероятностью
Если выборка задана в виде статистического рядаimage331.gif, текст вопроса Математика (курс 11)и image332.gif, текст вопроса Математика (курс 11), то выборочное среднее равно
image335.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image334.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image336.gif, текст ответа Математика (курс 11)
image333.gif, текст ответа Математика (курс 11)