Инженерная графика
При пересечении открытого тора плоскостью, параллельной оси вращения тора и касающейся окружности горла поверхности, получим плоскую кривую называемую
овалом Кассини
эллипсом
лемнискатой Бернулли
кривой Бута
Косоугольные аксонометрические проекции, рекомендованные ГОСТом ЕСКД, целесообразно применять, если
в косоугольной аксонометрии показатели искажения по осям равны между собой
требуется построить без искажения ряд окружностей и других ГО лежащих в одной из координатных плоскостей натуральной системы координат
они наиболее наглядны
нельзя применить прямоугольную аксонометрию
Поверхность, образованную перемещением в пространстве по определенному закону незакономерной кривой линии, называют
поверхность общего вида
незакономерной поверхностью
многогранной поверхностью
параболоидом
Если КЧ точки А преобразовать сначала введя плоскость проекций П4 ^ П1, а потом введя плоскость П5^П4, то на линии проекционной связи, проведенной из точки А4 перпендикулярно к оси Х4º5 следует отложить отрезок, равный расстоянию точки А
до плоскости П4
до оси Х1º4
до плоскости П2
до оси Х1º2
Основная позиционная задача это задача на
построение линии пересечения прямой с поверхностью
построение точки пересечения прямой с поверхностью
принадлежность точки поверхности
определение параллельности прямой с поверхностью
Чтобы на КЧ преобразовать прямую общего положения в прямую уровня надо
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно одной из заданных и спроецировать на нее прямую
ввести новую плоскость проекций параллельно заданной прямой и построить ее проекцию на эту плоскость
ввести новую плоскость проекций параллельно одной из заданных и спроецировать прямую на эту плоскость
ввести новую плоскость перпендикулярно заданной прямой и спроецировать прямую на эту плоскость
Тор образуется в результате вращения окружности вокруг оси
перпендикулярной плоскости окружности
лежащей в плоскости окружности и проходящей через ее центр
лежащей на плоскости окружности, но не проходящей через ее центр
параллельной плоскости окружности
Особые линии плоскости - это линии уровня и линия ската, которые
пересекаются с заданной плоскостью
располагаются параллельно плоскости
принадлежат плоскости
перпендикулярны данной плоскости
Задача на построение проекций точки, принадлежащей поверхности, основана на следующем правиле:
точка принадлежит поверхности, если она обязательно лежит на прямой принадлежащей поверхности
через точку проходит ось вращения поверхности
точка принадлежит поверхности, если через нее можно провести линию, принадлежащую поверхности
проекции точки лежат в пределах очерка поверхности
Кривую линию можно получить как результат
пересечения двух плоскостей
пересечения двух прямых линий
пересечения кривых линий
перемещения в пространстве точки, все время меняющей направление своего движения
Вторая главная позиционная задача - это задача на
взаимную перпендикулярность поверхностей относительно друг друга
взаимную принадлежность поверхностей друг другу
пересечение двух плоскостей, поверхностей
определение параллельности двух поверхностей
Прямоугольные аксонометрические проекции прежде всего характеризуются тем, что
направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрического чертежа
показатели искажения по осям не равны между собой
одна из плоскостей натуральной системы координат проецируется в аксонометрии без искажения
показатели искажения по осям равны между собой
Проецирующие прямые - это прямые,
перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций
произвольно расположеные по отношению к плоскостям проекций
параллельные соответственно плоскостям проекций
обладающие собирательным свойством
Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно
построить произвольную точку на определителе заданной поверхности
построить произвольную образующую и взять на ней произвольную точку
построить произвольное сечение и на нем построить произвольную точку
построить отсек заданной поверхности и точку на заданном сечении
Любая точка принадлежит поверхности, если
одна проекция точки лежит на образующей поверхности
точка лежит на образующей, построенной по закону образования поверхности
точка лежит на определителе заданной поверхности
ни одна из проекций точки не лежит на образующей заданной поверхности
В прямоугольной аксонометрии большая ось эллипса, проекции окружности, лежащей в плоскости XOY натуральной системы координат располагается на аксонометрическом чертеже
перпендикулярно оси Y '
перпендикулярно оси X '
параллельно оси Z '
перпендикулярно оси Z '
Любая точка принадлежит плоскости, если точка принадлежит прямой,
параллельной заданной плоскости
лежащей в заданной плоскости
не лежащей в заданной плоскости
пересекающейся с заданной плоскостью
Гиперболический параболоид относят к группе поверхностей
незакономерных
линейчатых с плоскостью параллелизма
вращения
нелинейчатых
Если секущая плоскость будет перпендикулярна оси конуса вращения, то она пересечет конус по
параболе
эллипсу
гиперболе
окружности
Если две поверхности 2-го порядка, описанные около 3-ей поверхности 2-го порядка, то линия их пересечения -
эллипс
две плоские кривые
пространственная кривая линия
окружность
Поверхность, образованную перемещением в пространстве по определенному закону прямой линии называют
циклической поверхностью
линейчатой поверхностью
сферой
тором
Термином «коническое сечение» принято называть
линию пересечения конуса с любой другой поверхностью
плоскую линию, полученную в результате пересечения конической поверхности 2-го порядка с плоскостью
линию пересечения конической поверхности общего вида с плоскостью
линию пересечения двух конических поверхностей
Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно заданной плоскости и построить ее проекцию на эту новую плоскость проекций
ввести новую плоскость проекций параллельно П1 или П2 и построить на нее проекцию заданной плоскости
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно заданной плоскости и построить новую проекцию плоскости, затем еще раз ввести новую плоскость проекций параллельно заданной плоскости и вновь построить проекцию заданной плоскости
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно П1 и построить на нее проекцию заданной плоскости
Скрещивающиеся прямые на комплексном чертеже заданы, если
общая точка скрещивающихся прямых бесконечно удалена и является несобственной
эти прямые не имеют общей точки пересечения и одноименные проекции точки пересечения не лежат на одной линии проекционной связи
пары точек скрещивающихся прямых являются конкурирующими и принадлежат разным прямым
прямые имеют общую точку пересечения и лежат на одной проекционной связи
Особенностью ГПЗ, когда в пересечении участвует проецирующий ГО, является то, что
проекции искомой линии (точки) пересечения строят с помощью вспомогательных секущих сфер
проекции линии пересечения строят по их характерным точкам
линия пересечения распадается на плоские кривые
одна из проекций искомого геометрического образа (точки, линии) оказывается заданной на исходном чертеже
Основные свойства проецирования:
проекция прямой - точка
проекция прямой не есть прямая
проекция точки есть точка, прямой - прямая
точка принадлежит прямой, а проекция точки не принадлежит проекции прямой
Если при пересечении открытого тора плоскостью получим одну окружность, то секущая плоскость должна
быть перпендикулярна оси вращения тора и касаться поверхности
быть параллельна оси тора
пересекать ось тора под любым углом, кроме прямого
проходить через ось тора
Параллельное проецирование - это проецирование, при котором
центр проецирования расположен в бесконечности
центр проецирования является действительной, реальной точкой
проецирующие лучи пересекаются
центр проецирования является несобственной точкой
Если показатели искажения по аксонометрическим осям равны между собой аксонометрию называют
диметрией
приведенной аксонометрией
триметрией
изометрией
Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно заданной прямой и построить проекцию прямой на эту плоскость, а затем в новой системе плоскостей проекций ввести еще одну новую плоскость проекций
ввести новую плоскость проекций параллельно заданной прямой и построить на ней новую проекцию прямой, затем в новой системе плоскостей проекций ввести еще одну новую плоскость проекций перпендикулярно прямой и построить проекцию прямой на эту плоскость
ввести новую плоскость проекций перпендикулярно заданной прямой и построить проекцию прямой на эту плоскость
ввести новую плоскость проекций параллельно заданной прямой и построить проекцию прямой на эту плоскость
Фронтальная прямая уровня - это прямая,
перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций
параллельная горизонтальной плоскости проекций
параллельная фронтальной плоскости проекций
произвольно расположенная в пространстве