Геометрия (10 класс)

Верны ли утверждения? А) Длина общего перпендикуляра к двум параллельным плоскостям дает расстояние между плоскостями В) Параллельные отрезки с концами на двух параллельных плоскостях равны Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - нет
Ближайшая к точке А точка фигуры F - это такая точка В Î F, что для всех точек X фигуры F
| AB | £ | AX |
| AB | ³ | AX |
| AB | ³ 2| AX |
| AB | > | AX |
Преобразование ____________ фигуры - преобразование фигуры, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз
Если прямая ______________ плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости
_____________ расстояния между прямыми (плоскостями) - равноудаленность точек одной прямой (плоскости) от другой
Изменчивость
Минимальность
Постоянство
Максимальность
Верны ли утверждения? А) При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя) В) Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А' Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - нет
А - да, В - да
Точка называется ____________ для фигуры в пространстве, если в любом шаре с центром в этой точке имеется (найдется) как точка данной фигуры, так и точка, не принадлежащая этой фигуре
Если на плоскости введены прямоугольные координаты х, у, то расстояние между точками А11; у1) и А22; у2) выражается по теореме Пифагора формулой: __________________
image001.gif, текст ответа Геометрия (10 класс)
image004.gif, текст ответа Геометрия (10 класс)
image002.gif, текст ответа Геометрия (10 класс)
image003.gif, текст ответа Геометрия (10 класс)
Два луча, сонаправленные с третьим, ______________
сонаправлены
перпендикулярны
противоположно направлены
равны
Верны ли утверждения? А) Точка плоской фигуры является ближайшей к некоторой точке тогда и только тогда, когда эта точка фигуры ближайшая к проекции данной точки на плоскость фигуры В) Если А - данная точка, В - ее проекция на плоскость α, то для любой точки X Î α верно равенство: | AX |2 = | AB |2 + | BX |2 Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются __________________, если они совмещаются движением
Линейным углом двугранного угла называется угол со сторонами, _____________________ (два условия)
перпендикулярными его ребру
принадлежащими его граням
скрещивающимися с его ребром
параллельными его ребру
В прямоугольном треугольнике квадрат длины ______________ равен сумме квадратов длин катетов
биссектрисы
высоты
медианы
гипотенузы
Три взаимно перпендикулярные прямые х, у, z, пересекающиеся в одной точке О, называются
координатными осями
координатными ребрами
сторонами координат
осями координат
Точка называется граничной для фигуры в пространстве, если в любом ____________ с центром в этой точке имеется (найдется) как точка данной фигуры, так и точка, не принадлежащая этой фигуре
Если А — данная точка, В — ее проекция на плоскость α, то для любой точки X Î α:
| AX | = | AB | + | BX |
| AX |2 = | AB |2 + | BX |2
| AX |2 = | AB |2 - | BX |2
| AX | = | AB | - | BX |
Угол между параллельными прямыми равен ____°
90
0
45
270
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна произведению его площади на _____________ угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции
котангенс
косинус
синус
тангенс
Точка _____________ для данной фигуры – точка, для которой сколь угодно близко от нее есть точки, как принадлежащие фигуре, так и не принадлежащие ей
граничная
внутренняя
средняя
центральная
Если АВ - перпендикуляр, опущенный из А на а, X Î а и X ≠ В, то АВ - катет, а АХ - ______________ в треугольнике АВХ
Угол между двумя пересекающимися плоскостями - величина ___________________ из образованных ими двугранных углов
Расстояние от точки до плоскости равно длине ________________, опущенного из этой точки на плоскость
Квадрат длины диагонали ____________ равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон
прямоугольника
параллелограмма
ромба
трапеции
Теорема о трех ____________________: прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной к этой плоскости тогда и только тогда, когда она перпендикулярна ее проекции
проекциях
перпендикулярах
наклонных
плоскостях
Верны ли утверждения? А) Точка называется граничной для фигуры в пространстве, если в любом шаре с центром в этой точке имеется (найдется) как точка данной фигуры, так и точка, не принадлежащая этой фигуре В) Множество граничных точек фигуры называется границей фигуры Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - нет
______________ двугранного угла – полуплоскости, образующие двугранный угол
Вершины
Грани
Медианы
Ребра
Верны ли утверждения? А) Все точки каждой из двух параллельных плоскостей находятся на одном и том же расстоянии от другой из этих плоскостей В) Расстояние между параллельными плоскостями равно длине любого общего перпендикуляра этих плоскостей Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - нет
Установите соответствие
ху, yz и xz
прямые х, у, z
О, О1, О2
начала координат
оси координат
координатные плоскости
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены, _____________
острые
равны
могут отличаться по величине
тупые
Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией будет прямая, ______________ данной прямой
Верны ли утверждения? А) Параллельный перенос не является движением В) При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
Верны ли утверждения? А) В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов В) Куб длины диагонали прямоугольника равен сумме кубов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон Подберите правильный ответ
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - нет, В - нет
Параллельный перенос в пространстве задается формулами: ________________
х' = х × а, у' = у × b, z' = z × с
х' = ха, у' = уb, z' = zс
х' = х + а, у' = у + b, z' = z + с
х' = ах, у' = bу, z' = сz
Верны ли утверждения? А) Если точка А не принадлежит фигуре F, то расстояние от точки А до фигуры F (отрезок АВ) — кратчайший из отрезков АХ, соединяющих точку А с точками фигуры F В) В случае, когда в фигуре F нет точек, ближайших к точке А, расстояние | AF | определяется как расстояние до ближайшей к А точке на границе фигуры F Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - нет
А - да, В - да
Если лучи р и q не сонаправлены и имеют общее начало, то угол между ними определяется как величина (мера) плоского ___________ (т.е. не большего 180°) угла со сторонами р и q
вогнутого
прямого
отрицательного
выпуклого
Верны ли утверждения? А) Пусть А - данная точка, а - прямая, лежащая в данной плоскости α, и В - проекция А на α. Тогда проекции точек А и В на прямую а совпадают - это одна и та же точка В) Если А - данная точка, В - ее проекция на плоскость α, то для любой точки X Î α верно равенство: | AX | = | AB | + | BX | Подберите правильный ответ.
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Верны ли утверждения? А) В планиметрии углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, или сами эти два луча В) В стереометрии двугранным углом можно назвать часть пространства, ограниченную двумя полуплоскостями, имеющими общую граничную прямую, или сами эти две полуплоскости Подберите правильный ответ
А - да, В - нет
А - да, В - да
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
Верны ли утверждения? А) Куб длины диагонали прямоугольника равен разности квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон В) Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые. (Подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости) Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - да
А - да, В - нет
______________ вектора image009.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс)1; а2; а3) на число l называется вектор limage012.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс) = image013.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс)
Верны ли утверждения? А) Точка В прямой или плоскости, ближайшая к данной точке А, и проекция данной точки А на данную прямую или плоскость совпадают В) Если АВ - перпендикуляр, опущенный из А на а, X Î а и X ≠ В, то АВ - гипотенуза, а АХ - катет в треугольнике АВХ Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - нет
Верны ли утверждения? А) Теорема Пифагора не очевидна В) То, что перпендикуляр короче наклонной, видно просто на чертеже Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
Прямая, параллельная плоскости, идет на ____________ расстоянии от этой плоскости
минимальном
переменном
максимальном
постоянном
________________ любого отрезка равен (равна) сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые (подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости)
Корень квадратный из длины
Квадрат длины
Куб длины
Длина
Расстоянием между двумя фигурами называется расстояние между _______________ точками этих фигур, если такие точки существуют
В случае, когда в фигуре F нет точек, ближайших к точке А, расстояние | AF | определяется как расстояние до ближайшей к А точке на _____________ фигуры F
В пространстве, как и на плоскости, _____________ называется направленный отрезок
В ______________ треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
равнобедренном
равностороннем
остроугольном
прямоугольном
В планиметрии ___________ называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, или сами эти два луча
Отличие определения расстояния от точки до фигуры в планиметрии от подобного определения в стереометрии в том, что в стереометрии не требуется, чтобы они лежали в одной
Координатами вектора с началом в точке А11; у1; z1) и концом в точке А22; у2, z2) называются числа ___________________
х2 + х1, у2 + у1, z2 + z1
х2 × х1, у2 × у1, z2 × z1
х2 / х1, у2 / у1, z2 / z1
х2 - х1, у2 - у1, z2 - z1