Геометрия (10 класс)

Верны ли утверждения? А) Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией будет прямая, параллельная данной прямой В) Угол между прямой и плоскостью является наименьшим среди всех углов, которые данная прямая образует с прямыми, лежащими в данной плоскости Подберите правильный ответ
А - да, В - нет
А - да, В - да
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
Верны ли утверждения? А) Основание перпендикуляра, опущенного из точки А к прямой а, есть ближайшая к точке А точка этой прямой В) Основание перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую или на плоскость, - это проекция точки А Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две __________________ прямые (подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости)
пересекающиеся
параллельные
скрещивающиеся
взаимно перпендикулярные
Углом между прямыми называется меньший из двух углов между лучами, ________________
пересекающими эти прямые
скрещивающимися с этими прямыми
являющимися проекциями этих прямых на оси абсцисс и ординат
параллельными этим прямым
Верны ли утверждения? А) Расстояние от любой фигуры до плоскости равно, очевидно, длине наименьшего из перпендикуляров, опущенных из точек фигуры на плоскость (предполагая, что фигура с плоскостью не имеет общих точек и у нее есть точка, ближайшая к плоскости) В) Расстоянием между двумя фигурами называется расстояние между наиболее удаленными друг от друга точками этих фигур, если такие точки существуют Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
В оптике угол падения луча света на плоскую поверхность - угол между прямой и _________________ к данной плоскости
нормалью
перпендикуляром
параллелью
наклонной
Расстояние от точки А до прямой а равно длине ______________, опущенного из А на а
Верны ли утверждения? А) Величина линейного угла зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла В) Линейным углом двугранного угла называется угол со сторонами, параллельными его ребру Подберите правильный ответ
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
Верны ли утверждения? А) Угол между параллельными прямыми равен нулю В) Углом между прямыми называется больший из двух углов между лучами, параллельными этим прямым Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
Верны ли утверждения? А) Угол между двумя пересекающимися плоскостями - величина наименьшего из образованных ими двугранных углов В) Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярными им прямыми Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Верны ли утверждения? А) Постоянство расстояния между прямыми (плоскостями) - равноудаленность точек одной прямой (плоскости) от другой В) Все общие перпендикуляры двух параллельных плоскостей равны Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
Если прямая а пересекает плоскость α, но не перпендикулярна ей, то она называется _____________ к плоскости
Пространственная теорема Пифагора: ________________ любого отрезка равен (равна) сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые
Четвертая степень длины
Корень квадратный из длины
Удвоенная длина
Квадрат длины
Пространственная теорема ___________: Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые
Лагранжа
Декарта
Пифагора
Бернулли
_________________ относительно центра О с коэффициентом k — это преобразование, которое переводит произвольную точку X в точку X' луча ОХ, такую, что ОХ' = k×ОХ
Квадрат длины диагонали прямоугольника равен ___________ квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон
произведению
полусумме
разности
сумме
Расстояние от любой фигуры до плоскости равно, очевидно, длине наименьшего из _________________, опущенных из точек фигуры на плоскость (предполагая, что фигура с плоскостью не имеет общих точек и у нее есть точка, ближайшая к плоскости)
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в _________________
параллельную ей плоскость
себя
скрещивающуюся с ней плоскость
перпендикулярную ей плоскость
______________ переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х + а; у + b; z + с), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z)
Точка плоской фигуры является ближайшей к некоторой точке тогда и только тогда, когда эта точка фигуры ближайшая к ___________ данной точки на плоскость фигуры
Теореме Пифагора можно дать, по крайней мере, три формулировки
все общие перпендикуляры двух параллельных плоскостей равны.
квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон
квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые. (Подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости.)
в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
концы равных перпендикуляров к данной плоскости, расположенные по одну сторону от нее, лежат в одной плоскости, параллельной данной, и заполняют ее.
Два луча называются ________________ , если либо один из них содержит другой, либо они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
сонаправленными
компланарными
равнонаправленными
одинаково направленными
Все общие _____________ двух параллельных плоскостей равны
параллели
углы
касательные
перпендикуляры
Расстояние от центра окружности до самой окружности равно _____________ окружности
диаметру
длине
хорде
радиусу
Три ненулевых вектора в пространстве называются ________________, если равные им векторы с общим началом лежат в одной плоскости
Верны ли утверждения? А) Параллельные плоскости проходят на постоянном расстоянии друг от друга В) Слой между параллельными плоскостями имеет всюду одинаковую толщину Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
Плоскости ху, yz и xz называются __________________ плоскостями
__________ перпендикуляра, опущенного из точки А к прямой а, есть ближайшая к точке А точка этой прямой
Установите соответствие
сонаправленные (одинаково направленные) два луча
равные фигуры
подобные фигуры
противоположно направленные два луча
фигуры, которые совмещаются движением
два луча, один из которых содержит другой, либо они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
фигуры, которые переводятся одна в другую преобразованием подобия
два параллельных, но не сонаправленных луча
Пространственная теорема Пифагора: Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые ____ взаимно перпендикулярные(х) прямые(х)
две взаимно
три
четыре взаимно
пять взаимно
_____________ плоскости определяются как плоскости, которые не пересекаются на всем их бесконечном протяжении
Расположите двугранные углы в порядке возрастания величины их линейного угла
тупой двугранный угол
острый двугранный угол
прямой двугранный угол
Когда прямые пересекаются, угол между ними равен величине вертикальных не ___________ углов, образованных этими прямыми
прямых
тупых
острых
плоских
Фигура, образованная в пространстве двумя полуплоскостями, имеющими общую граничную прямую и не лежащими в одной плоскости, называется ______________ углом
Расстояние от центра окружности до самой окружности равно _____________ окружности
Если АВ - перпендикуляр, опущенный из А на а, X Î а и X ≠ В, то АВ — _________, а АХ - гипотенуза в треугольнике АВХ
Угол между ______________ прямыми равен нулю
параллельными
пересекающимися
скрещивающимися
перпендикулярными
Два(е) _______________ называются сонаправленными, если либо один (одна) из них содержит другой (другую), либо они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
плоскости
отрезка
окружности
прямые
Противоположно направленные два луча – два _____________, но не сонаправленных луча
скрещивающихся
пересекающихся
перпендикулярных
параллельных
Верны ли утверждения? А) При движении в пространстве прямые переходят в прямые В) Движение в пространстве переводит плоскости в плоскости Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
Верны ли утверждения? А) Концы равных перпендикуляров к данной плоскости, расположенные по одну сторону от нее, лежат в одной плоскости, параллельной данной, и заполняют ее В) Все общие перпендикуляры двух параллельных плоскостей лежат в одной плоскости Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Величиной двугранного угла называется величина его ___________ угла
Установите соответствие
параллельный перенос в пространстве
гомотетия относительно центра О с коэффициентом гомотетии k
движение
преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х + а; у + b; z + с), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z)
преобразование, которое переводит произвольную точку X в точку X' луча ОХ, такую, что ОХ' = k×ОХ
преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками
Отличные от нуля векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются ______________ векторами
Скрещивающимися
Компланарными
Перпендикулярными
Коллинеарными
Точка пересечения О осей координат называется _____________ координат
Расстояние от точки до фигуры - частный случай расстояния между фигурами, когда одна фигура -
Два луча называются сонаправленными, если
они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
один из них содержит другой
они лежат на перпендикулярных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
они лежат на скрещивающихся прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала
Расстоянием от точки А до фигуры F называется расстояние от этой точки до ______________ точки фигуры F (если есть такая точка в фигуре F)
ближайшей к ней
средней
наиболее удаленной от нее
произвольной
Расстояние от любой фигуры, лежащей в одной из параллельных плоскостей, до другой плоскости равно длине общего ________________ этих плоскостей
_______ векторов image009.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс)1; а2; а3) и image010.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс)(b1, b2; b3) называется вектор image011.gif, текст вопроса Геометрия (10 класс)1 + b1; а2 + b2, а3 + b3)