Геометрия (10 класс)

Точка называется граничной для фигуры в пространстве, если в любом шаре с центром в этой точке

____________ двугранный угол - двугранный угол, величина которого равна 90°

Если прямые _______________, то, чтобы найти угол между ними, нужно поступить так: через любую точку провести прямые, параллельные данным, и найти угол между этими прямыми

Угол между двумя полуплоскостями - величина ______________ угла, образованного этими двумя полуплоскостями

Верны ли утверждения? А) В фигуре F может вовсе не быть точек, ближайших к данной точке А В) Расстоянием от точки А до фигуры F называется расстояние от этой точки до наиболее удаленной от нее точки фигуры F (если есть такая точка в фигуре F) Подберите правильный ответ

Если уравнение плоскости разделить на число, равное длине вектора , то получим уравнение плоскости в ________________ форме, с помощью которого легко вывести формулу для расстояния h от любой точки А(х; у; z) пространства до плоскости ах + by + cz + d = 0

________________ углом двугранного угла называется угол со сторонами, принадлежащими его граням и перпендикулярными его ребру

Верны ли утверждения? А) Угол между лучами не зависит от выбора точки О В) Углы, стороны которых соответственно сонаправлены, равны Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения? А) Все точки окружности находятся на одном расстоянии от центра, они все ближайшие к нему В) Расстояние от центра окружности до самой окружности равно длине окружности Подберите правильный ответ

__________________ произведением векторов и называется число а₁b₁ + а₂b₂ + а₃b₃

_____________________ два луча – два параллельных, но не сонаправленных луча

Когда прямые пересекаются, угол между ними равен величине ______________ не тупых углов, образованных этими прямыми

Верны ли утверждения? А) Простейшим преобразованием подобия в пространстве является гомотетия В) Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в параллельную плоскость (или в себя при k = 1) Подберите правильный ответ

Если для любых точек X₁ Î F₁, и X₂ Î F₂ выполняется неравенство: | А₁А₂ | £ | Х₁Х₂ |, то отрезок ____________ является кратчайшим среди всех отрезков, соединяющих точки фигур F₁ и F₂

_____________ фигуры F - множество F' проекций всех ее точек

Ситуация, когда в фигуре F может вовсе нет точек, ближайших к данной точке А, имеет место в том случае, например, когда фигура

Если преобразование симметрии относительно плоскости α переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости α, а плоскость α называется плоскостью ________________ этой фигуры

Квадрат длины любого отрезка равен ____________ квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые (подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости)

Если для любых точек X₁ Î F₁, и X₂ Î F₂ выполняется неравенство: | А₁А₂ | £ | Х₁Х₂ |, то отрезок А₁А₂ является ________________ среди всех отрезков, соединяющих точки фигур F₁ и F₂