Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Интерполяционный многочлен второй степени вида image034.gif, текст вопроса Математика (курс 10)называется интерполяционным многочленом
Чебышева
Ньютона
Лагранжа
Гаусса

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
1
2
3
1,5

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
2, 3 и 5
1 и 2
3, 4 и 5
2, 4 и 5

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Дана система image123.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
(0,6 ; 1)
(0,1 ; 1,06)
(0,6 ; 1,1)
(0,6 ; 1,06)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
2 и3
1, 3 и 4
2 и 4
1 и 2

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Метод Зейделя для системы линейных уравнений image167.gif, текст вопроса Математика (курс 10)
сходится при x1 = 0 , x2 = 0
сходится при любом начальном приближении
расходится при любом начальном приближении
приведет к зацикливанию

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
В таблично заданной функции производная в точке image047.gif, текст вопроса Математика (курс 10)вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины image048.gif, текст вопроса Математика (курс 10)= 0,8 и image049.gif, текст вопроса Математика (курс 10)= 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок image050.gif, текст вопроса Математика (курс 10). Тогда уточненное значение производной image051.gif, текст вопроса Математика (курс 10)по методу Рунге равно
0,75
0,87
0,7
0,805

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
0
2
1
0,5

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
не влияет
влияет, если матрица не является верхней треугольной
влияет всегда
влияет, если матрица не симметричная

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Сплайн - интерполяция - это:
кусочно-постоянная функция
интерполяция, использующая тригонометрические функции
кусочно-многочленная интерполяция
интерполяция, использующая показательные функции

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
2
1
π
0

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Порядок сходимости метода Ньютона равен
единице
нулю
двум
трем

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
image113.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image110.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image111.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image112.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
с верхней треугольной матрицей
с трехдиагональной матрицей
с симметричной матрицей
с диагональной матрицей

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
image075.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image077.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image076.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image078.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
1
0
2
3

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Матрица A= image116.gif, текст вопроса Математика (курс 10)называется
верхней треугольной
ленточной
трехдиагональной
треугольной

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
[0,5 ; 1]
[0; 1]
[1,5 ; 2]
[1; 2]

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
имеет одинаковую точность
имеет для гладких функций меньшую точность
имеет для гладких функций большую точность
имеет для любых функций большую точность

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Аппроксимация называется точечной, если:
аппроксимирующая функция φ(x) вычисляется по значениям функции и ее производных в одной точке
аппроксимирующая функция φ(x) строится на дискретном множестве точек
значения аппроксимирующей и аппроксимируемой функции совпадают в граничных точках отрезка
для построения аппроксимирующей функции φ(x) используются точки, выбранные случайным образом

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что image161.gif, текст вопроса Математика (курс 10). Тогда точность вычисления корня image162.gif, текст вопроса Математика (курс 10)на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
0,2 F′(xk)
0,2 F( xk )
( 0,2 )k
image163.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Для таблично заданной функции image065.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
1,02
0,98
0,95
0,97

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Аппроксимация первой производной image032.gif, текст вопроса Математика (курс 10)имеет погрешность порядка
0,5
2
1
4

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
image081.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image080.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image082.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image079.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично image029.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Вычисление интеграла image030.gif, текст вопроса Математика (курс 10)методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
0,81
0,793333
0,7
0,84

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Обратной матрицей для матрицы A = image100.gif, текст вопроса Математика (курс 10)будет матрица
image102.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image101.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image104.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image103.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Даны линейные системы 1)image001.gif, текст вопроса Математика (курс 10) 2)image002.gif, текст вопроса Математика (курс 10) 3)image003.gif, текст вопроса Математика (курс 10)4)image004.gif, текст вопроса Математика (курс 10) Свойством диагонального преобладания обладают системы
1, 3 и 4
3 и 4
1 и 4
1 и 2

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = image105.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
9
0
8
6

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
расставить корни в порядке их возрастания
отделить положительные корни от отрицательных
для каждого корня указать область притяжения
для каждого корня указать интервал, в котором он будет единственным

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
[ 0,25 ; 0,75 ]
[ 0 ; 0,5 ]
[ 0,25 ; 1 ]
[ 0,5 ; 1 ]

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задана табличная функция y = f(x) image042.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Первая производная на левом конце image043.gif, текст вопроса Математика (курс 10)с погрешностью image044.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равна
2,5
2
1,5
1,7

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задана линейная система image152.gif, текст вопроса Математика (курс 10). Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
{0,75 ; 1,2; 0,445 }
{0,75 ; 1,2; 0,1 }
{0,75 ; 1,35 ; 0,05 }
{ 0,75 ; 1,35 ; 0,445 }

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
0,1257∙103
125,7
0,01257∙104
1,257∙102

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично image025.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Вычисление интеграла image026.gif, текст вопроса Математика (курс 10)методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
1,02
0,79
0,78
0,68

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
x1 = −1
x1 = 1
x1 = 2
x1 = 0,5

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Заданы системы линейных уравнений 1) image143.gif, текст вопроса Математика (курс 10)2) image144.gif, текст вопроса Математика (курс 10)3) image145.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
1
2 и 3
1 и 2
2

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Алгоритм называется неустойчивым, если
большие изменения в исходных данных не изменяют окончательный результат
малые изменения исходных данных не изменяют окончательный результат
большие изменения в исходных данных приводят к малому изменению результата
малые изменения исходных данных и погрешности округления приводят к значительному изменению окончательных результатов

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Матрица линейной системы image083.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является
диагональной
единичной
треугольной
трехдиагональной

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задана табличная функция y = f(x) image045.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Первая производная на правом конце image046.gif, текст вопроса Математика (курс 10)с погрешностью image044.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равна
1,85
2
1,8
1,92

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков image066.gif, текст вопроса Математика (курс 10), image067.gif, текст вопроса Математика (курс 10)имеет вид:
image069.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image068.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image070.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image071.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Задана система уравнений image149.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
{ 1,5 ; 0,2 }
{ 2,5 ; 0,95 }
{ 2 ; 0 }
{ 2,5 ; 0,2 }

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны image022.gif, текст вопроса Математика (курс 10). Погрешность метода имеет вид image023.gif, текст вопроса Математика (курс 10). Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
3,3
3,5
2,9
3,15

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Результат вычисления интеграла image040.gif, текст вопроса Математика (курс 10)методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
1
0,25
0,666667
0,6

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Даны линейные системы 1)image130.gif, текст вопроса Математика (курс 10) 2)image131.gif, текст вопроса Математика (курс 10) 3)image132.gif, текст вопроса Математика (курс 10) )image133.gif, текст вопроса Математика (курс 10) Свойством диагонального преобладания обладают системы
1, 4
2, 3, 4
2, 4
1, 2

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
если F( x ) ∙ F′( x ) > 0
всегда
при image085.gif, текст ответа Математика (курс 10)
при F′( x )> 0

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично image027.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Вычисление интеграла image028.gif, текст вопроса Математика (курс 10)методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
0,725
0,7
0,815
0,75

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Если функция задана таблично: image017.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то первые разности вычисляются по формулам:
image021.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image019.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image020.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image018.gif, текст ответа Математика (курс 10)

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений image072.gif, текст вопроса Математика (курс 10)image073.gif, текст вопроса Математика (курс 10)image074.gif, текст вопроса Математика (курс 10)
3
никакая
1 и 2
2

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Дана система image124.gif, текст вопроса Математика (курс 10)Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
( 0,14 ; 0,13 )
( 0,5 ; 0,4 )
( 0,13 ; 0,152 )
( 0,9 ; 0,9 )

Математика (курс 10)

3594.14.01;МТ.01;1
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
image180.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image179.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image178.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image177.gif, текст ответа Математика (курс 10)