Введение в теорию вероятностей

Случайная величина Х равномерно распределена на image124.gif, текст вопроса Введение в теорию вероятностей, тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
2;4
1;image060.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image060.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей;1
0;2
Два события будут несовместными, если
Р(А2) = Р(1) + Р(2)
Р(А2) = Р(1)×Р(2)
Р(А2) = 0
Р(А2) = 1
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. Ответ дайте десятичной дробью
Укажите соответствие между формулами и их значениями
2!
0!
3!
1
6
2
F(x) - функция распределения. F(- ¥) равна
F(-¥) = 1
F(-¥) = 0
F(-¥) = 0,5
F(-¥) = -1
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
DX = M(Ximage017.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейMX)2
DX = (MX)2
DX = (MX)3
DX = MX2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
{ f(x) = 0 при x < 0; f(x) = image146.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейпри х ³ 0 }
{ f(x) = image145.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage146.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейпри любых х }
{ f(x) = 0 при x < 0; f(x) = 7image147.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей при х > 0 }
{ f(x) = 0 при x < 0; f(x) = image145.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage146.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейпри х ³ 0 }
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
0,5
image060.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
0,125
image059.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
F(x) = image106.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage112.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
F(x) = image108.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage110.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
F(x) = image108.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage109.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
F(x) = image106.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage111.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
Вероятность достоверного события равна
любому числу
0,5
0,75
1
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
σ(X) = image043.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
σ(X) = image046.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
σ(X) = image044.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
σ(X) = image045.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
image087.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
(0,8)2
image086.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей(0,8)2(0,2)3
(0,8)2(0,2)3
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Р1
Р2
Р0
0,42
0,49
0,09
Случайная величина Х распределена равномерно на image126.gif, текст вопроса Введение в теорию вероятностей, тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
0,125
0,2
0,1
0,25
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ дайте числом
Выберите верные утверждения
3! = 3
1! = 1
2! = 2
0! = 0
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
0,21
0,49
0,5
0,3
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Р1 = 0,2
Р2 = 0,2
Р0 = 0,1
Р3 = 0
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
(0,2)5
0,2
(0,8)5
1 – (0,8)5
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Р2 = 0,1
Р3 = 0,125
Р1 = 0,375
Р0 = 0,475
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
Рб
Рк
Рч
0,2
0,5
0,3
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
Р2
Р0
Р1
0,4
0,1
0,5
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Р3 = 0
Р1 = 0,4
Р2 = 0,5
Р0 = 0,1
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Ответ дайте десятичной дробью
Укажите соответствие между формулами и их значениями
1!
4!
3!
1
24
6
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Р0 = 0,02
Р0,1 = 0,3
Р2 = 0,72
Р1 = 0,17
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Р2
Р3
Р4
0,0486
0,6561
0,2916
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
0,6
0,8 + 0,9 – 0,72
0,8×0,9
0,8 + 0,9
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Р(А+2) = Р(1) + Р(2) – Р(А2)
Р(А+2) = Р(1) + Р(В/1)
Р(А+2) = Р(1)×Р(2)
Р(А+2) = Р(1) + Р(2)
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза
Р1
Р2
Р0
0,00001
0,0081
0,00045
Укажите соответствие между формулами и их значениями
image178.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image177.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image179.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
1
3
2
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
DY = a×DX
DY = a×DX + b
DY = a2×DX
DY = a2DX + b
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
image060.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
0,2
image061.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
0,1
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна _______ Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = image074.gif, текст вопроса Введение в теорию вероятностейтогда ее числовые характеристики:
MX = 4;DX = 4
MX = 4;DX = image131.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
MX = 1;DX = image131.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
MX = 4;DX = image132.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
1 – e-30
e-30
image097.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
30×e-30
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
Укажите соответствие между формулами и их значениями
image180.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image177.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image178.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
2
3
1
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
0,11
image078.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image079.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image077.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a,b) выражается через плотность распределения следующей формулой
P (a < X < b) = image014.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
P (a < X < b) = image013.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
P (a < X < b) = f(b) – f(a)
P (a < X < b) = image015.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353. Ответ дайте десятичной дробью
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Р1
Р2
Р3
0,0729
0,0081
0,00045
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
Р0
Р2
Р1
image188.gif, правый текст ответа Введение в теорию вероятностей
image187.gif, правый текст ответа Введение в теорию вероятностей
image189.gif, правый текст ответа Введение в теорию вероятностей
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Р2 = 0,5
Р3 = 0,1
Р1 = 0,5
Р0 = 0,1
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y). Ответ дайте числом
Выберите верные утверждения
4! = 4
2! = 2
1! = 1
3! = 3
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
image020.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image019.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image021.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей
image022.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностейimage023.gif, текст ответа Введение в теорию вероятностей