Введение в теорию вероятностей
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
Р0
Р2
Р1
Случайная величина Х распределена показательно с параметром 
, тогда P(X > 0) равна
, тогда P(X > 0) равна1
0,25
0
0,5
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
{ f(x) = e-2x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }
{ f(x) = 2e-2x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }
{ f(x) = 2e-2x}
{ f(x) = 1 - e-2x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х равномерно распределена на 
. Тогда вероятность попасть в интервал 
будет равна
. Тогда вероятность попасть в интервал будет равна0,5
0,66
0,25
0,33
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна _____ Ответ дайте десятичной дробью
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
P (a < X < b) = F(b) – F(a)
P (a < X < b) = 
P (a < X < b) = 
P (a < X < b) = 1
[F(b) – F(a)]
[F(b) – F(a)]Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
σ(X + C) = C×σ(X)
σ(X + C) = σ(X)
σ(X + C) = σ(X) + C
σ(X + C) = 
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = 
. Ее числовые характеристики равны
. Ее числовые характеристики равныMX = 5;DX = 
MX = 5;DX = 25
MX = 1;DX = 4
MX = 5;DX = 5
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
MX = 4;DX = 16;σX = 4
MX = 4;DX = 4;σX = 2
MX = 2;DX = 4;σX = 2
MX = 2;DX = 2;σX = 
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
M (X + C) = C
(X + C) = MX + CM (X + C) = MX
M (X + C) = MX – C
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Р2 = 0,1
Р0 = 0,125
Р1 = 0,475
Р3 = 0,125
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b