Численные методы
Даны системы уравнений 
, 
, 
, 
. Линейные подпространства образуют множества решений систем
, , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем3, 4
1, 3
2, 4
1, 2
Среди множества решений систем уравнений 
, 
, 
, 
линейные подпространства образуют
, , , линейные подпространства образуют3, 4
1, 3
1, 2
2, 4
по базису 
равныВ пространстве многочленов степени 
задан оператор дифференцирования 
и функция 
. Координаты образа 
по базису 
равны
задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны(0, -3, 2)
(-3, 2, 0)
(-3, 0, 2)
(0, -3, 1)
В пространстве 
базис 
выражен через базис 
: 
; 
; 
. Матрица перехода от базиса к базису равна
базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна
. Базис в R2 образуют системы
Координаты многочлена 
по базису 
равны
по базису равны(-1, 3, -1, 1)
(1, -1, 3, -1)
(2, 1, 1, 3)
(1, 2, 0, 0)
по базису 
равны
Если 
и матрица линейного преобразования 
, то координаты образа 
равны
и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны(-1, 4)
(5, 4)
(-5, -4)
(0, -1)
равныКоординаты многочлена 
в стандартном базисе 
равны
в стандартном базисе равны3, 3, 1, 0
0, 0, 0, 1
1, 3, 3, 1
1, 1, 0, 0
Координаты многочлена по базису 
равны
по базису равны(3, 3, 1, 1)
(1, 3, 3,1)
(3, 1, 3, 1)
(1, 3, 1, 3)
имеет вид
Квадратичная форма 
является
являетсяотрицательно определенной
положительно определенной
неположительно определенной
неотрицательно определенной
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
. Его матрица в базисе 
, 
, 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
и функция 
. Координаты образа по базису равны
задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны(2, 3, 0)
(3, 2, 0)
(0, 3, 2)
(0, 2, 3)
В пространстве многочленов степени 
задан оператор дифференцирования 
и функция 
. Координаты образа по базису 
равны
задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны(1, 2, 3, 4)
(3, 2, 1, 1)
(2, 3, 4, 1)
(1, 3, 2, 4)
Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису 
, 
, 
равна
в пространстве многочленов к базису , , равна
Если 
и 
- матрица линейного преобразования А, то координаты образа равны
и - матрица линейного преобразования А, то координаты образа равны(-5, 13)
(-5, 11)
(-5, -11)
(1, 11)
угол 
между функциями 
и 
равен
Координаты многочлена 
в стандартном базисе 
равны
в стандартном базисе равны(3, 3, -1)
(3, 2, 1)
(-1, 3, 3)
(3, 2, -1)
состоит из векторов
является матрица
. Базис в R2 образуют системы
равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
. Его матрица в базисе , 
, 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
отвечают собственные векторы 
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
. Его матрица в базисе 
, 
, 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
Квадратичная форма 
не является знакоопределенной
является отрицательно определенной
является неположительно определенной
является положительно определенной
линейными подпространствами являются
имеет вид
Уравнение 
определяет кривую
определяет кривуюэллиптического типа
гиперболического типа
параболического типа
определяет точку
Координаты многочлена 
по стандартному базису равны
по стандартному базису равны(1, -2, 2, 0)
(1,-1, 3, -1)
(1, 2, 0, 0)
(1, 2, 1, 1)
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе 
, , равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
имеет вид
является матрица
матрицы 
Координаты многочлена 
по стандартному базису 
равны
по стандартному базису равны(1, 4, 1)
(-3, 1, 4)
(4, -3, 1)
(1, 2, 1)
является матрица
Квадратичная форма 
является
являетсянеотрицательно определенной
отрицательно определенной
положительно определенной
неположительно определенной
имеет вид
Квадратичная форма 
является
являетсяположительно определенной
неотрицательно определенной
отрицательно определенной
знаконеопределенной
по базису 
равныВ пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
равны
записывается так
Квадратичная форма 
является
являетсяотрицательно определенной
положительно определенной
неположительно определенной
неотрицательно определенной
, 
, 
равна
. Базис в R3 образуют векторы
