Аналитическая геометрия (курс 1)

Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую - ось OZ
плоскость
Линейчатой поверхностью является
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
однополостный гиперболоид
эллипсоид вращения
Данная поверхность image076.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 - 5y2 + 6z2 + x = 1
xy = 1
x2 - 5y2 + 6z2 = 30
x2 + y2 + z2 + 2xz = 1
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору image129.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является уравнение
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) = 0
Ax + By + Cz + D = 0
image130.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) + D = 0
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 + z2 + 2yz = 1
5x2 - 7y2 = 35
xz = 1
y = xz
На плоскости прямая 2у = -5
имеет угловой коэффициент k = 2
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = - image030.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллельна оси Оу
Данная поверхность image072.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
конусом
эллиптическим цилиндром
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
у = х + 2
image022.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
2(х-1) + 3(у+1) = 0
х - у = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Ax + By + C = 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
Данная поверхность image057.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность image059.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллипсоидом
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
начало координат
точку (10, 13)
точку (1, 1)
точку (-1, 0)
Данная поверхность image066.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
однополостным гиперболоидом
эллипсоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Гиперболоид image046.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
Данная поверхность 2z = image061.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
конусом
гиперболическим цилиндром
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
х-2у-2z+3=0
х-у-2z+1=0
х-2у-2z+1=0
х-2у-z+1=0
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор image018.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)= (1, 6), можно задать уравнением
image036.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
image037.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
у = 4х + 2
х -2 + 6(у -10) = 0
Данная поверхность image062.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
На плоскости прямая х = 12у + 4
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = image013.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 12
На плоскости прямаяimage021.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1) проходит через
точку (0, 2)
точку (2, 0)
точку (1, 1)
начало координат
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
3x2 + 4y2 = 12
x2 + y2 + z2 + 2xy = 1
yz = 1
x = yz
Данная поверхность image084.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллипсоидом
конусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность image078.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
На плоскости прямая х = 2
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 1
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-z+1=0
х-у-2z+5=0
х-2у-2z+2=0
6х-9у-8z+6=0
Параболоид image048.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность image073.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
Вектор image088.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
нормальным вектором плоскости (x - 2) + 3(y - 5) + 7(z + 4) = 0
нормальным вектором плоскости 2x + 5y - 4 = 0
направляющим вектором прямой image090.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
направляющим вектором прямой image089.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор image015.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)= (3, 7), можно задать уравнением
image035.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)или уравнениями
3(х - 2) + 7(у - 1) = 0
х = 3 + 2l, у = 7 + l.
2(х - 3) + (у - 7) = 0
Линейчатой поверхностью является
гиперболический параболоид
эллипсоид вращения
двухполостный гиперболоид
эллиптический параболоид
Данная поверхность image063.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом.
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-2z+4=0
х-2у-z+1=0
х-3у-2z+1=0
х-2у-2z+2=0
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
3(х -1) + 5(у + 2) = 0
х + у = 0
image034.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
у = 2х
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
координатную плоскость Oyz
пустое множество
координатную плоскость Oxz
Данная поверхность image068.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим параболоидом
конусом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Через точку (-3, 1, 5) проходит
плоскость -3x + y + 5z + 1 = 0
прямая image108.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
прямая image107.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
плоскость x + 3y + z - 5 = 0
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор image019.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)= (-3, 2), можно задать уравнением
image027.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
3(х + 1) - 2(у - 1) = 0
image028.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
у = image026.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
координатную плоскость Oxz
координатную плоскость Oyz
На плоскости прямая image014.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)
имеет нормальный вектор image015.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (2, 3)
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет нормальный вектор image016.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (3, -2)
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором image053.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)(1,3) имеет вид
image054.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
3(х+2)=у-4
image002.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
х+2+3(у-4)=0
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
точку (1, 0)
точку (2, -2)
точку (0, -1)
начало координат
На плоскости прямая 4х = -3
имеет угловой коэффициент k = - image031.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 4
Данная поверхность image082.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
эллипсоидом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую
плоскость
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Л.Эйлером
Г.Лейбницем
И.Ньютоном
Р.Декартом
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором image050.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)(2,3) имеет вид
3(х+1)=2(у-4)
image051.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
image052.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
2(х-1)=3(у+4)
Через точку (1, 1, 2) проходит
прямая image105.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
прямая image106.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
плоскость y + z + 2 = 0
плоскость x + y + 2z = 0
Данная поверхность image069.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Параболоид image049.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox