Аналитическая геометрия (курс 1)
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую - ось OZ
плоскость
Линейчатой поверхностью является
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
однополостный гиперболоид
эллипсоид вращения
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 - 5y2 + 6z2 + x = 1
xy = 1
x2 - 5y2 + 6z2 = 30
x2 + y2 + z2 + 2xz = 1
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору 
является уравнение
является уравнениеA(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) = 0
Ax + By + Cz + D = 0
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) + D = 0
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 + z2 + 2yz = 1
5x2 - 7y2 = 35
xz = 1
y = xz
На плоскости прямая 2у = -5
имеет угловой коэффициент k = 2
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = - 
параллельна оси Оу
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
эллипсоидом
конусом
эллиптическим цилиндром
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
у = х + 2
2(х-1) + 3(у+1) = 0
х - у = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Ax + By + C = 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллипсоидом
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
начало координат
точку (10, 13)
точку (1, 1)
точку (-1, 0)
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
эллипсоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Гиперболоид 
является
являетсялинейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
Данная поверхность 2z = 
является
являетсяэллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
конусом
гиперболическим цилиндром
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
х-2у-2z+3=0
х-у-2z+1=0
х-2у-2z+1=0
х-2у-z+1=0
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор 
= (1, 6), можно задать уравнением
= (1, 6), можно задать уравнением
у = 4х + 2
х -2 + 6(у -10) = 0
Данная поверхность 
является
являетсяконусом
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
На плоскости прямая х = 12у + 4
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 12
На плоскости прямая
проходит через
проходит черезточку (0, 2)
точку (2, 0)
точку (1, 1)
начало координат
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
3x2 + 4y2 = 12
x2 + y2 + z2 + 2xy = 1
yz = 1
x = yz
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
конусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
На плоскости прямая х = 2
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 1
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-z+1=0
х-у-2z+5=0
х-2у-2z+2=0
6х-9у-8z+6=0
Параболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
Вектор 
является
являетсянормальным вектором плоскости (x - 2) + 3(y - 5) + 7(z + 4) = 0
нормальным вектором плоскости 2x + 5y - 4 = 0
направляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор 
= (3, 7), можно задать уравнением
= (3, 7), можно задать уравнением
или уравнениями3(х - 2) + 7(у - 1) = 0
х = 3 + 2l, у = 7 + l.
2(х - 3) + (у - 7) = 0
Линейчатой поверхностью является
гиперболический параболоид
эллипсоид вращения
двухполостный гиперболоид
эллиптический параболоид
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом.
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-2z+4=0
х-2у-z+1=0
х-3у-2z+1=0
х-2у-2z+2=0
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
3(х -1) + 5(у + 2) = 0
х + у = 0
у = 2х
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
координатную плоскость Oyz
пустое множество
координатную плоскость Oxz
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим параболоидом
конусом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Через точку (-3, 1, 5) проходит
плоскость -3x + y + 5z + 1 = 0
прямая 
прямая 
плоскость x + 3y + z - 5 = 0
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор 
= (-3, 2), можно задать уравнением
= (-3, 2), можно задать уравнением
3(х + 1) - 2(у - 1) = 0
у = 
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
координатную плоскость Oxz
координатную плоскость Oyz
На плоскости прямая 
имеет нормальный вектор = (2, 3)
= (2, 3)параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет нормальный вектор 
= (3, -2)
= (3, -2)Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором 
(1,3) имеет вид
(1,3) имеет вид
3(х+2)=у-4
х+2+3(у-4)=0
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
точку (1, 0)
точку (2, -2)
точку (0, -1)
начало координат
На плоскости прямая 4х = -3
имеет угловой коэффициент k = - 
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 4
Данная поверхность 
является
являетсяконусом
эллипсоидом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую
плоскость
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Л.Эйлером
Г.Лейбницем
И.Ньютоном
Р.Декартом
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором 
(2,3) имеет вид
(2,3) имеет вид3(х+1)=2(у-4)
2(х-1)=3(у+4)
Через точку (1, 1, 2) проходит
прямая 
прямая 
плоскость y + z + 2 = 0
плоскость x + y + 2z = 0
Данная поверхность 
является
являетсяконусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Параболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox