Аналитическая геометрия (курс 1)

По формулам image005.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)производится преобразование координат
при повороте вокруг оси Оz
при повороте вокруг оси Ох
при параллельном сдвиге осей
при повороте вокруг оси Оу
Данная поверхность image058.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
Данная поверхность image065.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Данная поверхность image081.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
сферой
конусом
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор image016.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)= (2, 3), можно задать уравнением
2(х - 5) + 3(у - 1) = 0
у = - image025.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
image024.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
5(х - 2) + (у - 3) = 0
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору image125.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является уравнение
image126.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
A(x - x0) + B(y - y0) = 0
image128.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
image127.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
плоскость
прямую - ось ОУ
точку
На плоскости прямая у = 5х - 7
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет нормальный вектор image015.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (5, 1)
имеет нормальный вектор image015.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (5, -1)
Вектор image115.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
перпендикулярен прямойimage116.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
параллелен прямой image117.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению
координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют
координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют
x2 + y2 + z2 ¹ 0
Гиперболоид image044.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
Канонический вид имеет квадратичная форма
x2 + y2 - z2
2x2 + y2 + z2 - 2xy
2x2 + y2 + z2 + 2xy
x2 + y2 - z2 + 2xy - 2yz
Через точку (1, 4, 3) проходит
прямая image040.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
плоскость 10y + z + 2= 0
плоскость 4x - y - z = 0
прямая image041.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
плоскость
прямую
Данная поверхность image064.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
Данная поверхность image075.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
двухполостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность image070.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
начало координат
точку (5, -11)
точку (1, -1)
точку (0, 1)
Вектор image085.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
нормальным вектором плоскости 4(x - 1) + 5(y - 3) - 7(z - 2) = 0
направляющим вектором прямой image086.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
нормальным вектором плоскости x + 3y + 2 = 0
направляющим вектором прямой image087.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Данная поверхность image083.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
эллипсоидом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность 2z = image060.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая image038.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
прямая image039.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
плоскость 2x + z = 0
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
Данная поверхность image067.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Вектор image109.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)
перпендикулярен плоскости x - 1 + 2(y - 2) + (z + 1) = 0
перпендикулярен прямой image110.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллелен плоскости x + z + 5 = 0
параллелен прямой image111.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные прямые
две пересекающиеся плоскости
прямую
пустое множество
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
точку (0, 2)
точку (3, 1)
точку (-1, -2)
начало координат
Коническое сечение может являться
параболой
кривой image008.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
кривой image007.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
кривой image006.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
На плоскости прямая у = 101х проходит через
точку (0, 1)
начало координат
точку (-1, 1)
точку (1, 2)
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором image131.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1), проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
параметрическими уравнениями image133.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
каноническими уравнениями image134.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
уравнением image132.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
уравнением l(x - x0) + m(y - y0) + n (z - z0) = 0
Через точку (0, 2, 1) проходит
плоскость 4(y + 2) + 5(z + 1) = 0
прямая image104.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
прямая image103.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
плоскость 2y + z = 0
Вектор image091.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
направляющим вектором прямой image092.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
нормальным вектором плоскости 2(x - 4) + 3(y - 1) + (z - 1) = 0
нормальным вектором плоскости 4x + y + 1 = 0
направляющим вектором прямой image093.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Вектор image112.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)
параллелен плоскости 4(x - 2) + (y +3) + (z + 1) = 0
перпендикулярен плоскости 4x - 6y + 2z - 1 = 0
перпендикулярен прямой image113.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
параллелен прямой image114.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Гиперболоид image045.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
поверхностью вращения вокруг оси Oz
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
Вектор image100.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
направляющим вектором прямой image102.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
нормальным вектором плоскости x - y + 3z - 2 = 0
нормальным вектором плоскости (x -1) - (y + 1) + (z - 3) = 0
направляющим вектором прямой image101.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
Параболоид image047.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность image080.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
без дополнительных условий
с условием a44 ¹ 0
с условием a112 + a222 + a332 + a122 + a132 + a232 ¹ 0
с условием a112 + a222 + a332 ¹ 0
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
F(x, y, z) = 0
Ax + By + Cz + D = 0, D ¹ 0
Ax + By + Cz + D = 0
Ax + By + Cz + D = 0, A2 + B2 + C2 ¹ 0
Коника может являться
кривой image011.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
эллипсом
кривой image010.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
кривой image009.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
3х - у - 6 = 0
у + 2 = 3(х-1)
у - 2 = 3(х+1)
image023.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
На плоскости прямая image033.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет направляющий вектор image018.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (1, 9)
имеет направляющий вектор image018.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (5, 2)
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению, а координаты (x, y) каждой точки, не лежащей на линии, этому уравнению не удовлетворяют
координаты каждой точки, не лежащей на линии, не удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 ¹ 0
На плоскости прямая у = 1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = -1
Коника может являться
линией ху = 1
кривой у = х3
кривой image012.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
кривой у = х4
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
плоскостями
параллельными плоскостями
плоскостями вида x = h1, y = h2, z = h3 (hi - постоянные, i = 1, 2, 3)
только координатными плоскостями
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 + 4z2 = 8
x2 + y2 - z2 + 2xy = 1
x2 + y2 + 4z2 - x = 1
z = xy
По формулам image004.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)производится преобразование координат
при параллельном сдвиге осей
при повороте вокруг оси Оz
при повороте вокруг оси Оу
при повороте осей
Вектор image097.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия (курс 1)является
нормальным вектором плоскости x + 3y + 1 = 0
направляющим вектором прямой image099.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
направляющим вектором прямой image098.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)
нормальным вектором плоскости 2x + 6y + 2z = 0
На плоскости прямая у = 3х + 9
имеет нормальный вектор image015.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (3, 1)
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет нормальный вектор image015.gif, текст ответа Аналитическая геометрия (курс 1)= (3, -1)