Аналитическая геометрия (курс 1)

Данная поверхность 2у = х2 является
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
у - 3 = 4(х - 2)
2х = 3у
3х - 2у = 0
у = 4х + 1
Канонический вид имеет квадратичная форма
3x2 - 2y2 + z2 + 2yz
2x2 + 5y2 + z2
x2 - y2 - z2 - 2xz
x2 + y2 - z2 + 2xz +2yz
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
начало координат
точку (-2, 0)
точку (1, 1)
точку (0, 1)
Вектор image118.gif
параллелен прямой image119.gif
параллелен плоскости 6x + 2y + 2z -1 = 0
перпендикулярен плоскости 7(x - 3) + 6(y - 1) + (z - 1) = 0
перпендикулярен прямой image120.gif
Канонический вид имеет квадратичная форма
x2 + y2 + z2 + 3yz
4x2 - 5y2 + z2 + 2xy - 2yz
x2 + y2 + z2 - 3yz
4x2 - 5y2 + z2
На плоскости прямая image032.gif
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет нормальный вектор image015.gif= (4, -3)
имеет нормальный вектор image015.gif= (3, 4)
Данная поверхность image079.gifявляется
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
На плоскости прямая image020.gifпроходит через
точку (1, -6)
точку (2, -1)
точку (10, 0)
начало координат
Данная поверхность image074.gifявляется
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
координатную плоскость Oyz
пустое множество
точку
координатную плоскость Oxy
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором image050.gif(2,3) имеет вид
image055.gif
3(х+1)=2(у-4)
2(х+1)+3(у-4)=0
image056.gif
На плоскости прямая image017.gif
имеет направляющий вектор image019.gif= (-4, 7)
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет направляющий вектор image018.gif= (3, 6)
Данная поверхность image071.gifявляется
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
конусом
эллиптическим цилиндром
Через точку (3, 3, 0) проходит
прямая image042.gif
плоскость 3x + y + 5z + 13 = 0
прямая image043.gif
плоскость x + y + z - 6 = 0
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
прямую
пустое множество
точку
две параллельные плоскости
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору image121.gifявляется уравнение
image122.gif
image123.gif
image124.gif
l(x - x0) + m(y - y0) = 0
Вектор image094.gifявляется
нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0
направляющим вектором прямой image096.gif
направляющим вектором прямой image095.gif
нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором image001.gif(1,3) имеет вид
image002.gif
image003.gif
х-2=3(у+4)
3(х+2)=у-4
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные плоскости
прямую
пустое множество
точку
Данная поверхность 2х = у2 является
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность image077.gifявляется
гиперболическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
параболическим цилиндром
На плоскости прямая х = - 6у -1
имеет угловой коэффициент k = -6
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = - image029.gif