Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов, можно воспользоваться
интегральной формулой Муавра-Лапласа
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 1]. Какого типа распределения будет случайная величина Y = X + 2?
Y уже не будет иметь равномерное распределение
равномерное распределение на отрезке [-2; -1].
равномерное распределение на отрезке [0, 3]
равномерное распределение на отрезке [2, 3]

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4, 5 или 5, 4, 3, 2, 1, равна
0,01
1/120
1/60
0,05

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Вероятность того, что сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, равна
0,392
0,324
0,314
0,384

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Произведено 300 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной - 0,01. Вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей оценивается по формуле
Р(Х > 2) = 1 - e-3image019.gif, текст ответа Математика (курс 1)
Р(Х > 2) = image018.gif, текст ответа Математика (курс 1)× e-3
Р(Х > 2) = image017.gif, текст ответа Математика (курс 1)
Р(Х > 2) = 1 - image015.gif, текст ответа Математика (курс 1)image016.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист?
8/25
0,85
17/25
0,5

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 740 и 860, равна
0,9544
0,6826
1
0,9973

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян в среднем (назовем это число M) взойдет из каждой тысячи посеянных?
p = 0,15; M = 150
p = 17/20; M = 750
p = 0,85; M = 850
q = 3/20; M = 800

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность невозможного события равна
1
может быть любым числом
0,5
0

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
20% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым)
0,8
0,45
0,65
0,5

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной - 0,001. Вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей оценивается по формуле
Р(Х > 2) = 1 - e-0,5image023.gif, текст ответа Математика (курс 1)
Р(Х > 2) = image020.gif, текст ответа Математика (курс 1)× e-0,5
Р(Х > 2) = image021.gif, текст ответа Математика (курс 1)
Р(Х > 2) = 1 - image015.gif, текст ответа Математика (курс 1)image022.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным, равна
1/6
0,5
5/6
0,6

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность достоверного события равна
может быть любым числом
0
1
0,1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна
15/32
5/16
11/16
17/32

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4 или 4, 3, 2, 1, равна
0,01
1/12
0,05
1/24

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность Р(-6 < X < 12) равна
0,9544
0,9973
0,6826
1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
События называются независимыми, если
р(AB) = р(A)р(B)
р(AB) = р(B)/р(A)
р(AB) = р(A) + р(B)
р(AB) = р(A)/р(B)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого - 0,9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна
0,96
0,98
0,02
0,72

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два-по 5 руб., один - 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.) событий
p0 = 0,9; p1 = 0,08; p5 = 0,02; p10 = 0,01
p0 = 0,89 p1 = 0,08; p5 = 0,01; p10 = 0,02
p0 = 0,88; p1 = 0,08; p5 = 0,02; p10 = 0,01
p0 = 0,89; p1 = 0,08; p5 = 0,02; p10 = 0,01

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
р(B/A) = р(AB)/р(B)
р(B/A) = р(AB)/р(A)
р(B/A) = р(AB)
р(B/A) = р(AB)р(A)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Закон распределения выигрыша описывает таблица
image025.gif, текст ответа Математика (курс 1)
image024.gif, текст ответа Математика (курс 1)
image027.gif, текст ответа Математика (курс 1)
image026.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
15% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым)
0,35
0,9
0,5
0,75

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3, 2» (N[3, 2]). Ее математическое ожидание и дисперсия равны
MX = 0; DX = 2
MX = 3; DX = 1
MX = 3; DX = 4
MX = 9; DX = 2

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность Р(-3 < X < 9) равна
0,6826
0,9544
1
0,9973

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0,09. Вероятность того, что из 3-х человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год, равна
0,2464
0,91
0,8281
0,7536

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Страхуется 1600 автомобилей, вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0,2. Чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превзойдет 350, можно воспользоваться
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа
интегральной формулой Муавра-Лапласа
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Задана таблица распределения случайной величины: image028.gif, текст вопроса Математика (курс 1)C равно
0,4
0,2
0,5
0,3

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна
0,3
0,2
0,4
0,1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Бросаются 2 кубика. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3, составит
1/6
1/3
3/36
1/18

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3, 2» - (N[3, 2]). Какое распределение имеет случайная величина Y = (X - 3)/2? Каковы значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии?
MY = 0; DY = 4, тип распределения мне неизвестен
MY = 0; DY = 1, распределение нормальное
MY = 0; DY = 1, тип распределения мне неизвестен
MY = 3; DY = 4, распределение нормальное

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60 % со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна
0,028
0,024
0,022
0,032

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника - 0,8; вероятность выхода волка на 2-го охотника - 0,2. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него, - 0,8; вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него, - 0,5. Вероятность убийства волка равна
0,15
0,6
0,5
0,74

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Возможные значения случайной величины X таковы: x1=2, х2=5, x3=8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15. р(X = 8) равно
0,45
0,5
0,4
0,55

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-2 < X < 6) равна
0,6826
1
0,9973
0,9544

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 780 и 820, равна
0,9544
0,6826
0,9973
1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. MX равно
0,7
0,8
0
0,9

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся исправными?
0,98
0,213
0,001
0,01

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 5]. P1 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [0, 1]. P2 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [3, 4]. Тогда можно утверждать, что
P2 > P1
P2 в три раза больше P1
P1 = P2
P1 > P2

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1,6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность p того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригодных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
p = 0,016; M=160
p = 0,984; M=16
p = 0,16; M=16
p = 1,6; M=16

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность появления события А в испытании равна 0,1. Среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании равно
0,03
0,3
0,09
0,9

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в течение 20 лет равна 0,02. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет, равна
0,0145
0,256
0,0183
0,0235

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Cлучайная величина Х задана рядом распределения: image002.gif, текст вопроса Математика (курс 1)Математическое ожидание и дисперсия равны
1; 2,4
1; 1,4
0,35; 1
0,35; 2

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий ровно 2 окажутся неисправными, равна
0,271
0,01
0,024
0,001

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться
интегральной формулой Муавра-Лапласа
не знаю
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
MX=1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
6,5
5
3
8

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х - время ожидания автобуса - имеет равномерное распределение на отрезке [0, 20]. Математическое ожидание, дисперсия и вероятность Р(3 < X < 5) равны
10; image006.gif, текст ответа Математика (курс 1); image007.gif, текст ответа Математика (курс 1)
10; image011.gif, текст ответа Математика (курс 1); image012.gif, текст ответа Математика (курс 1)
15; image006.gif, текст ответа Математика (курс 1); image008.gif, текст ответа Математика (курс 1)
15; image009.gif, текст ответа Математика (курс 1); image010.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изделий выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80 изделий. Равной чему можно принять вероятность p того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно бракованных изделий (назовем это число M) будет в партии из 10000 единиц?
p = 0,92; M = 800
p = 0,08; M = 100
p = 0,7; M = 700
p = 0,8; M = 800

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле полной вероятности
по формуле Байеса
нет
да
по формуле Бернулли

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна
1/4
0,5
1/3
0,3

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. Найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз, можно с помощью
функции Лапласа Ф(х)
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
распределения Пуассона
плотности нормального распределения