Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
При изготовлении детали заготовка должна пройти 3 операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти вероятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0,03, на второй - 0,07, на третьей - 0,05
0,143
0,15
0,85
0,857

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Среднее количество телефонных вызовов в час - 3. Вероятность получения более двух вызовов вычисляется по формуле
е -3image004.gif, текст ответа Математика (курс 1)
1 - е -3image004.gif, текст ответа Математика (курс 1)
е -3
-3

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 760 и 840, равна
0,9973
0,6826
1
0,9544

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0,03, второго - 0,06. Вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент, равна
0,0938
0,0671
0,06
0,0582

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта, равна
0,02
0,7
0,97
0,98

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 мячей, равна
0,2811
0,2646
0,3248
0,3145

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
0,25
0,5
0,75
0,05

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
0,8
0,95
0,2
0,15

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5)
3
8
6
11

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-4 < X < 8) равна
1
0,9544
0,9973
0,6826

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого - 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями
0,96
0,88
0,56
0,42

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Вероятность того, что игроку достанутся одна пика, одна бубна, равна
0,05
2/35
9/70
0,01

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле
р(A + B) = р(A) + р(B) - 2р(AB)
р(A + B) = р(A) + р(B)
р(A + B) = р(A) + р(B) - р(AB)
р(A + B) = р(AB)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0, 1» - (N[0, 1]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3] равна
0,95
0,8
0,9973
0,68

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно
2
0,5
0
1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Среднее количество телефонных вызовов в час - 3. Вероятность получения не более пяти вызовов вычисляется по формуле
1 - е -3image003.gif, текст ответа Математика (курс 1)
-3
е -3
е -3image003.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Задана таблица распределения случайной величины: image029.gif, текст вопроса Математика (курс 1)р(X < 3) равно
5/8
3/4
1/2
3/8

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого - 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна
0,85
0,8
0,96
0,94

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность появления события А в испытании равна p. Дисперсия числа появления события А в одном испытании равна
1/p
p
1 - p
p(1 - p)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Cлучайная величина Х задана рядом распределения: image001.gif, текст вопроса Математика (курс 1)Математическое ожидание и дисперсия равны
0,35; 2
0,35; 1
0,9; 1,89
0,9; 2,89

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной, равна
0,008
0,006
0,5
0,007

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 10 рублей. Математическое ожидание выигрыша равно
+ 2
0,75
0
1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна
0,05
0,01
0,02
0,03

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность Р(0 < X < 6) равна
0,9973
0,9544
1
0,6826

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба, равна
0,02
0,01
0,0001
0,001

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна
0,9
0,9999
0,998
0,98

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0,05, второго - 0,08. Вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать, равна
0,874
0,871
0,826
0,928

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
26
30
38
16

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина X распределена "нормально с параметрами 3, 2" - (N[3, 2]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1, 7] равна
0,68
0,9973
0,97
0,9544

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле Байеса
по формуле полной вероятности
нет
да
по формуле Бернулли

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Студенту предлагаются 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов, равна
0,112
0,256
0,132
0,164

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта, равна
0,03
0,27
0,97
0,7

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Проводится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p; n велико. Вероятность того, что событие A наступит M раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения?
вычисляется по формуле Бернулли
по формуле Байеса
вычисляется по формуле p(1 - p)
используются асимптотические приближения

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y)
3
5
2
4

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего, равна
0,612
0,365
0,388
0,635

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина Х - время ожидания автобуса - имеет равномерное распределение на отрезке [0, 10]. Математическое ожидание, дисперсия и вероятность Р(3 < X < 5) равны
7; image006.gif, текст ответа Математика (курс 1); image010.gif, текст ответа Математика (курс 1)
5; image013.gif, текст ответа Математика (курс 1); image007.gif, текст ответа Математика (курс 1)
7; image013.gif, текст ответа Математика (курс 1); image010.gif, текст ответа Математика (курс 1)
5; image014.gif, текст ответа Математика (курс 1); image007.gif, текст ответа Математика (курс 1)

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна
0,6826
1
0,9973
0,9544

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения
0,5
0,1
1/4
0,2

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Если вероятность события A есть р(A), то вероятность события, ему противоположного, равна
1
1 - р(A)
0,5
0

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет содержаться в каждой партии объемом 500 штук?
q = 4%; M = 20
q = 96%; M = 480
q = 0,4%; M = 496
q = 0,96%; M = 40

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Куплено 500 лотерейных билетов. На 40 из них упал выигрыш по 1 руб., на 10 по 5 руб., на 5 - по 10 руб. Средний выигрыш равен
0,35
1
2
0,28

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться, равна
0,036
0,04
0,5
0,33

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет ровно один умрет через год, равна
0,271
0,246
0,297
0,256

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 10 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 1 рубль. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 5 рублей. Математическое ожидание выигрыша равно
0,75
+ 2
+ 0,75
1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Проводится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит M раз, вычисляется по формуле Бернулли
да
нет
равна p(1 - p)
по формуле Байеса

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность попасть в интервал [1, 3] равна
0,5
0,4
0,75
0,25

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры
0,5
0,25
0,4
0,75

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
События A и B называются несовместными, если
р(AB) = 0
р(AB) = р(A) + р(B)
р(AB) = р(A)р(B)
р(AB) = 1

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию
она не меньше 0 и не больше 1
может принимать значения, меньшие 0
всегда строго больше 0
может принять любое значение

Математика (курс 1)

1455.04.01;МТ.02;2
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна
0,9973
0,9544
0,6826
1