Цифровые системы автоматического управления
Преобразование Лапласа единичного идеального импульса равно
1
0
-1
∞
Устойчивость или неустойчивость цифровой системы целиком определяется ее
тактом квантования
видом сигнала
дискретной частью
непрерывной частью
Теорема Котельникова определяет следующее соотношение между шагом квантования Т0 и шириной спектра сигнала ω0
ω0 > Т0/π
ω0 < π/ Т0
ω0 > π/ Т0
ω0 < Т0/π
Условие, когда по дискретному сигналу можно с достаточной степенью точности восстановить исходный непрерывный сигнал, определяется из теоремы
Михайлова
Котельникова
Ляпунова
Гурвица
Аналогом первой производной непрерывной функции для решетчатой функции служит
первая разность
первая сумма
вторая сумма
вторая разность
Структурная схема аналогово-цифрового преобразователя может быть представлена в виде соединения
цифрового фильтра с дискретной передаточной функцией
идеального импульсного элемента
амплитудно-импульсного преобразователя
безинерционного звена
Цифровые регуляторы на основе микропроцессоров обладают следующими свойствами
усложнение алгоритма усложняет аппаратное обеспечение
многоканальность в управлении объектами
низкая помехоустойчивость
возможность реализации сложных алгоритмов управления
Идеальный квантователь может быть представлен в виде
разностного уравнения
передаточной функции
решетчатой функции
δ-функции
Z-плоскость цифровых систем является аналогом р-плоскости непрерывных систем, все точки левой половины которой отображаются на Z-плоскости
вне единичного круга
справа от мнимой оси
слева от мнимой оси
внутри единичного круга
В цифровых системах возрастание периода квантования
увеличивает выброс переходной характеристики
повышает устойчивость
уменьшает выброс переходной характеристики
может привести к неустойчивости
В спектре квантованного сигнала, по сравнению со спектром непрерывного сигнала
присутствуют спектры непрерывного сигнала, сдвинутые на все возможные значения, кратные частоте квантования
появляются высокочастотные составляющие кратные, частоте квантования
нет никаких различий
появляются низкочастотные составляющие, кратные частоте квантования
Цифровая линейная система называется полностью наблюдаемой, если для некоторого k состояние X(k) может быть определено по известным выходной Y(k + i) и входной U(k + i) переменным за
конечное число шагов
конечное время
время T0
N шагов
При очень малом периоде квантования дискретная система переходит в
нестационарную
непрерывную
нелинейную
импульсную
В цифровых системах управления процессор можно представить эквивалентной схемой состоящей из
элемента запаздывания
идеального импульсного элемента
цифрового фильтра с дискретной передаточной функцией
экстраполирующего устройства
Во избежание нежелательных явлений из-за квантования по уровню необходимо, чтобы разрядность процессора ЭВМ по отношению к разрядности слов АЦП и ЦАП должна была
незначительно больше
значительно больше
незначительно меньше
значительно меньше
После фильтрации сигнала для получения информации, доступной для восприятия цифровым управляющим устройством, производится его
модуляция
дискретизация
усиление
линеаризация
Левая первая разность решетчатой функции определяется в момент времени t = kT0 по
последующему значению решетчатой функции
текущему значению решетчатой функции
нулевому значению решетчатой функции
предыдущему значению решетчатой функции
Выражение 
для решетчатой функции представляет собой разность
для решетчатой функции представляет собой разностьвторую правую
первую правую
вторую левую
первую левую
Линейная цифровая система является устойчивой, если
затухает вынужденное движение системы
не затухает вынужденное движение системы
затухает свободное движение системы
не затухает свободное движение системы
Соотношения между решетчатой функцией и ее разностями различных порядков определяет уравнение
дискретное
взвешенное
разностное
характеристическое
При использовании W-преобразования положительность коэффициентов характеристического уравнения цифровой системы является условием устойчивости
необходимым и достаточным
достаточным
эквивалентным
необходимым
Соотношение между временем достижения максимума переходным процессом и частотой среза системы определяется выражением
tmax ≈ 1/ωср
tmax ≈ 0,3/ωср
tmax ≈ π/ωср
tmax ≈ 2π/ωср
В большинстве случаев целесообразно вводить ЭВМ в систему автоматического управления тогда, когда требуется
повысить быстродействие системы
перемещать большое количество информации
снизить помехоустойчивость системы
обрабатывать большое количество информации
Частотные характеристики цифровой системы управления определяются реакцией системы на воздействие
случайное
гармоническое
единичное импульсное
единичное ступенчатое
При использовании W-преобразования необходимыми и достаточными условиями устойчивости цифровой системы являются
положительность коэффициентов характеристического уравнения
положительность диагональных миноров определителя Гурвица
отрицательность коэффициентов характеристического уравнения
отрицательность диагональных миноров определителя Гурвица
Дискретные системы автоматического управления имеют следующие формы математического описания во временной области
разностные уравнения в переменных состояния
дифференциальные линейные уравнения
взвешенная временная последовательность
разностные уравнения вход-выход
Это выражение для Z-преобразования определяет теорему оконечном значении
свертке в комплексной области
начальном значении
свертке во временной области
В схеме, имитирующей прохождение сигнала через ЭВМ, на ее вход поступает цифровой сигнал со скоростью, соответствующей
изменению сигнала на выходе системы
запаздыванию при вычислениях в ЭВМ
интервалу дискретизации
изменению сигнала на входе системы
В цифровых системах в системы команд управляющих микропроцессоров, как правило, входят следующие нелинейные арифметические операции
деление
вычитание
умножение
сложение
При использовании W-преобразования достаточным условием устойчивости цифровой системы является
отрицательность коэффициентов характеристического уравнения
положительность коэффициентов характеристического уравнения
положительность диагональных миноров определителя Гурвица
отрицательность диагональных миноров определителя Гурвица
Дискретное преобразование Лапласа последовательности импульсов fT(t) имеет вид
В дискретной стационарной системе, описываемой разностными уравнениями в пространстве состояний, коэффициенты матриц системы и управления зависят от
периода квантования
ошибок фильтрации
амплитуды сигнала
вида модуляции
ЭВМ в цифровой системе управления работает в режиме времени
обратного
нереального
реального
идеального
Если непрерывная система управляема и наблюдаема, то соответствующая ей дискретная система
всегда наблюдаемая, но может быть неуправляемой
всегда управляемая и наблюдаемая
всегда управляемая, но может быть ненаблюдаемой
может быть неуправляемой и ненаблюдаемой
Согласно теореме о конечном значении, поведение оригинала, когда время стремится к бесконечности, определяется при стремлении переменной Z к 1 поведением Z - изображения функции
(z-1 - 1)F(z)
(1 - z -1)F(z)
(1 - z )F(z)
(1 + z-1)F(z)
В схеме, имитирующей прохождение сигнала через ЭВМ, устройство, преобразующее дискретно-аналоговый сигнал в аналоговую форму, представляет собой
ключ
экстраполятор
аналогово-цифровой преобразователь
цифро-аналоговый преобразователь
В цифровых системах автоматического управления удаление высокочастотных составляющих в сигналах управления называется
фильтрацией
ослаблением
очищением
линеаризацией
Правая первая разность решетчатой функции определяется в момент времени t = kT0 по
последующему значению решетчатой функции
нулевому значению решетчатой функции
текущему значению решетчатой функции
предыдущему значению решетчатой функции
Выбор периода квантования проводится на основании выполнения требования адекватности информативности непрерывной и цифровой частей системы, поэтому частота квантования должна быть в
6-8 раз больше частоты среза
2-3 раза меньше частоты среза
6-8 раз меньше частоты среза
2-3 раза больше частоты среза
Сигнал, у которого независимая переменная времени принимает конечное множество значений, называется
непрерывным
дискретным
возрастающим
переменным
Процедура преобразования данных из непрерывной формы в дискретную называется
трансформацией
квантованием
дискретностью
линеаризацией
Преобразование непрерывного сигнала в последовательность импульсов, при котором высота импульса пропорциональна амплитуде текущего значения непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы, называется модуляцией
широтно-импульсной
узко-импульсной
частотно-импульсной
амплитудно-импульсной
Устройство, выход которого в данный момент зависит от прошлых дискретных значений на его входе, представляет собой
экстраполятор
модулятор
ключ
инвертор
При частоте квантования w0 значение дискретного преобразования Фурье при частоте w по отношению к значениям непрерывного преобразования Фурье на частотах w + kw0 равно их
среднему значению
произведению
разности
сумме
При рассмотрении динамики системы управления с ЭВМ в первом приближении можно пренебречь влиянием квантования по
скорости
времени
частоте
уровню
В схеме, имитирующей прохождение сигнала через ЭВМ, устройство, преобразующее аналогово-дискретный сигнал в дискретную форму, представляет собой
цифро-аналоговый преобразователь
аналогово-цифровой преобразователь
экстраполятор
ключ
Структурная схема цифро-аналогового преобразователя может быть представлена в виде соединения
амплитудно-импульсного преобразователя
цифрового фильтра с дискретной передаточной функцией
идеального импульсного элемента
экстраполирующего устройства
Важнейшую роль в современной теории систем автоматического управления (особенно при разработке многомерных систем) играет метод
восстановления сигнала
исследования устойчивости
линеаризации
пространства состояний
Уравнения, позволяющие вычислить каждое последующее значение выхода по предыдущим данным, называются
разностными
матричными
итерационными
рекурсивными
Длину вычислительного слова аналогово-цифрового преобразователя составляют
числовое значение кода
аналоговый сигнал
знаковый бит
шаг квантования