Геометрия (11 класс)

Верны ли утверждения? А) Если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные стороны равны В) Если противоположные стороны четырехугольника равны, то четырехугольник не всегда является параллелограммом Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - да
А - да, В - нет
Секущая плоскость α пересекает все образующие неограниченного конуса, кроме одной (которой α параллельна). В сечении получается
дуга окружности
эллипсом
окружность
парабола
Установите соответствие между типами осей поворотной симметрии куба и их расположением в кубе
четыре оси поворотной симметрии 3-го порядка
три оси поворотной симметрии 4-го порядка
шесть осей поворотной симметрии 2-го порядка
содержащие диагонали куба
проходят через середины противоположных ребер
проходят через центры противоположных граней
________________ конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус
Фигура, состоящая из образующих конуса вращения, которые соединяют его вершину с точками окружности основания, называется ____________ поверхностью этого конуса
полной
боковой
круговой
частичной
Множество внутренних точек фигуры называется ________________ фигуры
В параллелограмм можно вписать окружность лишь тогда, когда этот параллелограмм есть
ромб
трапеция
квадрат
прямоугольник
Установите соответствие
кубооктаэдр
ромбокубооктаэдр
большой додекаэдр
звездчатый октаэдр Кеплера
фигура, поверхность которого состоит из двадцати боковых поверхностей правильных треугольных пирамид с боковыми гранями, имеющими углы 36°, 36° и 108°
фигура, которая получается при объединении двух правильных тетраэдров
фигура, которая получается, если у куба «срезать» все его восемь вершин
фигура, которая получается, если на правильную восьмиугольную призму с квадратными боковыми гранями поставить две «крышки», склеенные из пяти квадратов и четырех правильных треугольников
В Древней Греции пяти правильным многогранникам придавали особый мистический смысл, называли их __________________ телами
пифагоровыми
сократовыми
архимедовыми
платоновыми
___________________ конуса вращения называется объединение его основания и его боковой поверхности
Поверхностью
Круговой поверхностью
Боковой поверхностью
Полной поверхностью
Композицию поворота и симметрии относительно плоскости, перпендикулярной оси поворота, и называют ___________________ поворотом
_____________ многогранника называется многоугольник на поверхности многогранника, который, во-первых, не содержится ни в каком другом таком многоугольнике, лежащем на поверхности многогранника и, во-вторых, к которому внутренность многогранника прилегает лишь с одной стороны
Ребром
Гранью
Вершиной
Боковой поверхностью
Проекция шара, как и сферы, есть _____________ того же радиуса
У правильной n-угольной пирамиды _____ плоскостей симметрии
n+2
n
n+1
n-2
Верны ли утверждения? А) Плоскости, проходящие через центры правильных многогранников и перпендикулярные указанным осям, пересекают правильные многогранники по правильным многоугольникам В) Плоскости, проходящие через центры додекаэдра и икосаэдра пересекают их по правильным десятиугольникам Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
Усеченный конус ______________ основание(ы, ий)
имеет два
не имеет
имеет одно
имеет три
Теорией перспективы занимались крупнейшие художники эпохи Возрождения, а именно
Альбрехт Дюрер
Рафаэль Санти
Леонардо да Винчи
Сандро Боттичелли
Выпуклое тело является пересечением полупространств, ограниченных его опорными
отрезками
прямыми
лучами
плоскостями
Стороны граней многогранника называются ___________ многогранника
______________ фигуры - свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее (нетождественное) движение, совмещающее ее саму с собой
_______________ можно определить как многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
Призму
Конус
Додекаэдр
Пирамиду
Установите соответствие
эллипс
гипербола
парабола
отношение расстояния от точки на кривой до данной точки (называемой фокусом) к расстоянию от точки на кривой до данной прямой меньше 1
отношение расстояния от точки на кривой до данной точки (называемой фокусом) к расстоянию от точки на кривой до данной прямой больше 1
отношение расстояния от точки на кривой до данной точки (называемой фокусом) к расстоянию от точки на кривой до данной прямой равно 1
Прямоугольный параллелепипед имеет следующие свойства:
любые две его грани либо параллельны, либо перпендикулярны
ребра, сходящиеся в каждой его вершине, взаимно перпендикулярны
его диагонали перпендикулярны друг другу
его грани - квадраты
каждое его ребро перпендикулярно тем противоположным граням, на которых лежат концы этого ребра
_____________________ называется конус, основание которого — круг, а высота попадает в центр этого круга, т.е. центр оказывается проекцией вершины конуса на основание
Центральным круговым конусом
Прямым круговым конусом
Конусом вращения
Косым круговым конусом
Пирамида - ______________, основание которого многоугольник
Квадрат отрезка _____________, проведенной из некоторой точки вне окружности до точки касания, равен произведению отрезка секущей окружности на внешнюю часть этой секущей
Сумма расстояний от любой точки эллипса до двух точек, называемых фокусами, есть величина
постоянная
нулевая
переменная
бесконечная
Выпуклой оболочкой четырех точек А1, А2, А3, А4 в случае, если точка А4 принадлежит треугольнику А1А2А3, является
окружность, проходящая через точки А1, А2, А3 с центром в точке А4
треугольник А1А2А3
сфера, проходящая через точки А1, А2, А3 с центром в точке А4
шар, содержащий точки А1, А2, А3 с центром в точке А4
Верны ли утверждения? А) Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам В) В общем случае осей и плоскостей симметрии параллелепипед не имеет Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - нет
А - да, В - да
Оба основания усеченного конуса вращения -
прямоугольные треугольники
трапеции
круги
равнобедренные треугольники
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками его основания, называются ________________ конуса
высотами
апофемами
биссектрисами
образующими
Сумма углов треугольника равна _________° (указать цифрами)
Если все проекции ограниченного выпуклого тела ____________, то это тело - шар
различны
равны
подобны
_____________ точка для данной фигуры – такая точка, для которой сколь угодно близко от нее есть точки, как принадлежащие фигуре, так и не принадлежащие ей
Если две хорды АВ и CD одной окружности пересекаются в точке М, то
AM × MB = (CM + MD)2.
AM - MB = CM - MD.
AM + MB = CM + MD.
AM × MB = CM × MD.
Если многогранник лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани, то он
_________________ параллелепипед – параллелепипед, все грани которого - прямоугольники
____________ призмы - это общий перпендикуляр плоскостей, где лежат основания призмы (а также его длина)
Среднее пропорциональное двух данных отрезков называют также их средним
геометрическим
математическим
алгебраическим
арифметическим
Вокруг параллелограмма можно описать окружность лишь в том случае, когда параллелограмм есть
трапеция
ромб
прямоугольник
квадрат
____________ конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость его основания, а также длина этого перпендикуляра
Установите соответствие между правильными многогранниками и числом ребер
додекаэдр
октаэдр
тетраэдр
30
6
12
В формуле Эйлера речь идет о таких свойствах фигур, которые сохраняются при непрерывных деформациях фигур «без разрывов и склеиваний». Эти свойства называются _______________ свойствами
Верны ли утверждения? А) Основания усеченной пирамиды - подобные многоугольники В) Боковые грани усеченной пирамиды - трапеции Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - нет
А - нет, В - да
А - да, В - нет
Обобщенная теорема Чевы: пусть прямые а, b, с проходят через вершины А, В, С треугольника АВС и пересекают прямые ВС, СА, АВ в точках A1, B1, C1 соответственно. Тогда прямые а, b, с пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда имеет место равенство:
image016.gif, текст ответа Геометрия (11 класс)
image017.gif, текст ответа Геометрия (11 класс)
image015.gif, текст ответа Геометрия (11 класс)
image014.gif, текст ответа Геометрия (11 класс)
Высота конуса вращения называется также его
гиппотенузой
биссектрисой
медианой
осью
__________________ пирамида - пирамида, у которой основание - правильный многоугольник, а боковые ребра равны (или пирамида, у которой боковые грани - равные равнобедренные треугольники, основания которых принадлежат основанию пирамиды)
________________ для окружности называется луч с началом в некоторой точке М, взятой вне окружности, который пересекает данную окружность
Хордой
Радиусом
Секущей
Касательной
Сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его
«________________» кривые – кривые, не сводящиеся к точке, прямой или паре прямых