Математика (НПО)
Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
вершина, середина противолежащей стороны, точка пересечения медиан
две вершины и середина заключенной между ними стороны
вершины треугольника
концы диаметра описанной окружности и ее центр
Точка в пространстве однозначно определяется ______________________ пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения этих плоскостей пересекаются
тремя попарно
двумя
не более чем двумя
четырьмя
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
параллельными
совпадающими
скрещивающимися
пересекающимися
Два луча называются сонаправленными, если они
параллельны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее
параллельны некоторой плоскости и лежат по разные стороны от нее
перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по разные стороны от нее
перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее
Плоскость, прямая и точка называются
первичными неопределяемыми понятиями планиметрии
исходными понятиями геометрии
первичными неопределяемыми понятиями стереометрии
неопределенными понятиями стереометрии
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
скрещивается с любой прямой в этой плоскости
перпендикулярна любой прямой в этой плоскости
пересекается с любой прямой в этой плоскости
параллельна любой прямой в этой плоскости
Лучи, лежащие в гранях двугранного угла, являются сторонами линейного угла данного двугранного угла, если они имеют общее начало
на ребре; перпендикулярны ребру
в одной грани; не перпендикулярны друг другу
в одной грани; перпендикулярны друг другу
на ребре; не перпендикулярны друг другу
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
ровно одну прямую
бесконечно много прямых
не более одной прямой
ни одной прямой
Если АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная к плоскости a, то отрезок ВС называют
проекцией наклонной на плоскость a
следом наклонной на плоскости a
отражением наклонной на плоскости a
образом наклонной на плоскости a
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
обе прямые параллельны плоскости
одна из прямых лежит в плоскости, а другая ей параллельна
одна из прямых лежит в плоскости, а другая ее пересекает
обе прямые лежат в плоскости
Две пересекающиеся плоскости называются _____, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
параллельными
пересекающимися
совпадающими
перпендикулярными
Через каждую вершину треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные сторонам, исходящим из этой вершины. Тогда все три прямые
параллельны между собой
лежат в плоскости, перпендикулярной к прямой, проходящей через точку пересечения медианой треугольника
пересекаются в одной точке
лежат в одной плоскости
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
перпендикулярен плоскости окружности
является диаметром окружности
параллелен плоскости окружности
лежит в плоскости окружности
Взаимное расположение лучей ОА и О1А1, ОВ и О1В1 на рисунке
являются дополнительными друг к другу
равны между собой
соответственно противоположно направлены
соответственно сонаправлены
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
бесконечно много прямых
ровно одну прямую
ровно две прямые
ни одной прямой
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, то такие плоскости
пересекаются
параллельны
совпадают
перпендикулярны
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и перпендикулярную к ней, - это угол между данной прямой и
любой прямой в этой плоскости
ее проекцией на эту плоскость
прямой, проходящей через точку пересечения данной прямой и плоскости и перпендикулярной данной плоскости
прямой, перпендикулярной данной прямой, лежащей в данной плоскости
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют
скрещивающимися
перпендикулярными
параллельными
пересекающимися
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
все стороны четырехугольника лежат в этой плоскости
одна из сторон может пересекать эту плоскость
две стороны четырехугольника лежат в этой плоскости, а две другие ее пересекают
точка пересечения диагоналей может не лежать в этой плоскости
Расстояние между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из
определенной точки одной плоскости к двум пересекающимся прямым в другой плоскости
любой точки одной плоскости к другой плоскости
определенной точки одной плоскости к прямой, лежащей в другой плоскости
любой точки одной плоскости к любой точке другой плоскости
Плоскость в пространстве однозначно определяется прямой и
параллельной ей плоскостью
пересекающей её плоскостью
точкой, лежащей на этой прямой
точкой, не лежащей на этой прямой
Плоскость, в которой лежат все прямые, перпендикулярные данной прямой и проходящие через некоторую ее точку, называют
плоскостью параллелей
плоскостью перпендикуляров
параллельной плоскостью
перпендикулярной плоскостью
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
перпендикулярна любой прямой в этой плоскости
параллельна некоторой прямой в этой плоскости
параллельна этой прямой
перпендикулярна этой прямой
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат
в параллельных плоскостях и заполняют их
в одной плоскости и заполняют ее
в пересекающихся по данной прямой плоскостях и заполняют эти плоскости
в перпендикулярных плоскостях и заполняют их
Точка в пространстве однозначно определяется
пересекающимися прямой и плоскостью
двумя пересекающимися плоскостями
тремя попарно пересекающимися прямыми
параллельными прямой и плоскостью
Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с границей а, называется ______ углом
двугранным
пространственным
линейным
плоским
Прямая параллельна данной плоскости, если она
параллельна какой-либо прямой в этой плоскости
лежит в этой плоскости
не лежит в этой плоскости
параллельна любой прямой в этой плоскости
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая прямая
лежит в плоскости
пересекает плоскость
параллельна плоскости
перпендикулярна плоскости
Раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве, называют
тригонометрией
аналитической геометрией
планиметрией
стереометрией
Если А - данная точка, В - основание перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости a, то для любой точки Х плоскости a выполняется равенство
В окружность вписан треугольник, значит, в плоскости этого треугольника лежат
только общие точки окружности и треугольника
все точки окружности
все прямые, проходящие через центр окружности
все прямые, проходящие через общие точки окружности и треугольника
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
тупой угол между p1 и q1
угол между p1 и q1
неразвернутый угол между p1 и q1
острый угол между p1 и q1
Пересекающиеся прямые
имеют ровно две общие точки
имеют единственную общую точку
имеют не менее одной общей точки
не имеют общих точек
Отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный этой плоскости, называют _____ к плоскости
перпендикуляром
секущей
наклонной
скользящей
Объект, образованный концами всех равных перпендикуляров к плоскости a, изображен на рисунке
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
скрещиваются
пересекаются
не пересекаются
параллельны