Математика (НПО)

Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
вершина, середина противолежащей стороны, точка пересечения медиан
две вершины и середина заключенной между ними стороны
вершины треугольника
концы диаметра описанной окружности и ее центр
Точка в пространстве однозначно определяется ______________________ пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения этих плоскостей пересекаются
тремя попарно
двумя
не более чем двумя
четырьмя
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
параллельными
совпадающими
скрещивающимися
пересекающимися
Угол между прямой и плоскостью равен image055.gifна рисунке
image068.gif
image071.gif
image069.gif
image070.gif
Угол между параллельными прямыми полагают равным
image057.gif
image054.gif
image063.gif
image055.gif
Два луча называются сонаправленными, если они
параллельны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее
параллельны некоторой плоскости и лежат по разные стороны от нее
перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по разные стороны от нее
перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее
Плоскость, прямая и точка называются
первичными неопределяемыми понятиями планиметрии
исходными понятиями геометрии
первичными неопределяемыми понятиями стереометрии
неопределенными понятиями стереометрии
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
скрещивается с любой прямой в этой плоскости
перпендикулярна любой прямой в этой плоскости
пересекается с любой прямой в этой плоскости
параллельна любой прямой в этой плоскости
Лучи, лежащие в гранях двугранного угла, являются сторонами линейного угла данного двугранного угла, если они имеют общее начало
на ребре; перпендикулярны ребру
в одной грани; не перпендикулярны друг другу
в одной грани; перпендикулярны друг другу
на ребре; не перпендикулярны друг другу
Условие параллельности плоскостей a и b изображено на рисунке
image104.gif
image102.gif
image105.gif
image103.gif
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
ровно одну прямую
бесконечно много прямых
не более одной прямой
ни одной прямой
Если АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная к плоскости a, то отрезок ВС называют
проекцией наклонной на плоскость a
следом наклонной на плоскости a
отражением наклонной на плоскости a
образом наклонной на плоскости a
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
обе прямые параллельны плоскости
одна из прямых лежит в плоскости, а другая ей параллельна
одна из прямых лежит в плоскости, а другая ее пересекает
обе прямые лежат в плоскости
Свойство скрещивающихся прямых изображено на рисунке
image111.gif
image110.gif
image112.gif
image113.gif
Две пересекающиеся плоскости называются _____, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
параллельными
пересекающимися
совпадающими
перпендикулярными
Через каждую вершину треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные сторонам, исходящим из этой вершины. Тогда все три прямые
параллельны между собой
лежат в плоскости, перпендикулярной к прямой, проходящей через точку пересечения медианой треугольника
пересекаются в одной точке
лежат в одной плоскости
Пересекающиеся прямая и плоскость изображены на рисунке
image087.gif
image089.gif
image088.gif
image090.gif
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
перпендикулярен плоскости окружности
является диаметром окружности
параллелен плоскости окружности
лежит в плоскости окружности
Отрезок АВ является проекцией наклонной на рисунке
image011.gif
image010.gif
image012.gif
image009.gif
Взаимное расположение лучей ОА и О1А1, ОВ и О1В1 на рисунке image062.gif
являются дополнительными друг к другу
равны между собой
соответственно противоположно направлены
соответственно сонаправлены
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
бесконечно много прямых
ровно одну прямую
ровно две прямые
ни одной прямой
При перечислении двух плоскостей получается _____ двухгранных угла(ов)
2
4
1
8
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, то такие плоскости
пересекаются
параллельны
совпадают
перпендикулярны
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
image055.gif
image057.gif
image054.gif
image056.gif
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и перпендикулярную к ней, - это угол между данной прямой и
любой прямой в этой плоскости
ее проекцией на эту плоскость
прямой, проходящей через точку пересечения данной прямой и плоскости и перпендикулярной данной плоскости
прямой, перпендикулярной данной прямой, лежащей в данной плоскости
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют
скрещивающимися
перпендикулярными
параллельными
пересекающимися
Все линейные углы прямого двугранного угла равны
image077.gif
image080.gif
image078.gif
image079.gif
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
все стороны четырехугольника лежат в этой плоскости
одна из сторон может пересекать эту плоскость
две стороны четырехугольника лежат в этой плоскости, а две другие ее пересекают
точка пересечения диагоналей может не лежать в этой плоскости
Расстояние между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из
определенной точки одной плоскости к двум пересекающимся прямым в другой плоскости
любой точки одной плоскости к другой плоскости
определенной точки одной плоскости к прямой, лежащей в другой плоскости
любой точки одной плоскости к любой точке другой плоскости
Плоскость в пространстве однозначно определяется прямой и
параллельной ей плоскостью
пересекающей её плоскостью
точкой, лежащей на этой прямой
точкой, не лежащей на этой прямой
Плоскость, в которой лежат все прямые, перпендикулярные данной прямой и проходящие через некоторую ее точку, называют
плоскостью параллелей
плоскостью перпендикуляров
параллельной плоскостью
перпендикулярной плоскостью
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
перпендикулярна любой прямой в этой плоскости
параллельна некоторой прямой в этой плоскости
параллельна этой прямой
перпендикулярна этой прямой
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат
в параллельных плоскостях и заполняют их
в одной плоскости и заполняют ее
в пересекающихся по данной прямой плоскостях и заполняют эти плоскости
в перпендикулярных плоскостях и заполняют их
Точка в пространстве однозначно определяется
пересекающимися прямой и плоскостью
двумя пересекающимися плоскостями
тремя попарно пересекающимися прямыми
параллельными прямой и плоскостью
Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с границей а, называется ______ углом
двугранным
пространственным
линейным
плоским
Прямая параллельна данной плоскости, если она
параллельна какой-либо прямой в этой плоскости
лежит в этой плоскости
не лежит в этой плоскости
параллельна любой прямой в этой плоскости
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая прямая
лежит в плоскости
пересекает плоскость
параллельна плоскости
перпендикулярна плоскости
Раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве, называют
тригонометрией
аналитической геометрией
планиметрией
стереометрией
Если А - данная точка, В - основание перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости a, то для любой точки Х плоскости a выполняется равенство
image033.gif
image036.gif
image034.gif
image035.gif
Условие теоремы о трех перпендикулярах изображено на рисунке
image037.gif
image038.gif
image040.gif
image039.gif
Один двугранный угол изображен на рисунке
image074.gif
image076.gif
image075.gif
image073.gif
В окружность вписан треугольник, значит, в плоскости этого треугольника лежат
только общие точки окружности и треугольника
все точки окружности
все прямые, проходящие через центр окружности
все прямые, проходящие через общие точки окружности и треугольника
Параллельная проекция прямоугольной трапеции верно изображена на рисунке
image093.gif
image096.gif
image095.gif
image094.gif
Прямые не перпендикулярные друг другу, изображены на рисунке
image018.gif
image017.gif
image019.gif
image020.gif
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
тупой угол между p1 и q1
угол между p1 и q1
неразвернутый угол между p1 и q1
острый угол между p1 и q1
Отрезок АВ является перпендикуляром к плоскости a на рисунке
image007.gif
image005.gif
image008.gif
image006.gif
Пересекающиеся прямые
имеют ровно две общие точки
имеют единственную общую точку
имеют не менее одной общей точки
не имеют общих точек
Отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный этой плоскости, называют _____ к плоскости
перпендикуляром
секущей
наклонной
скользящей
Объект, образованный концами всех равных перпендикуляров к плоскости a, изображен на рисунке
image046.gif
image048.gif
image049.gif
image047.gif
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
скрещиваются
пересекаются
не пересекаются
параллельны