Математика (НПО)

Пусть в плоскости a даны пересекающиеся прямые а и b. В плоскости b-две перпендикулярные прямые с и d. При этом а параллельна с и b параллельна d. Тогда а и b
скрещиваются
параллельны
перпендикулярны
совпадают
Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных треугольнику АВС, так как
множество точек пространства бесконечно
какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей
если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну
через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом единственную
Признак скрещивающихся прямых выражен в утверждении
если две прямые лежат в параллельных плоскостях, то они скрещиваются
через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная второй прямой, и притом только одна
если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а вторая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой прямой, то данные прямые - скрещивающиеся
если две прямые являются скрещивающимися, то одна из этих прямых лежит в некоторой плоскости, а вторая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой
Плоскость в пространстве однозначно определяется двумя
скрещивающимися прямыми
пересекающимися прямыми
точками
совпадающими прямыми
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
image056.gif
image054.gif
image057.gif
image055.gif
Аксиома отличается от теоремы тем, что
принимается без доказательства
доказательство основывается только на чертеже
имеет более короткую формулировку
имеет более короткое доказательство
Угол считают равным image057.gifмежду ______ прямыми
пересекающимися
параллельными
скрещивающимися
перпендикулярными
Параллельными называют прямую и плоскость, у которых
не менее одной общей точки
не более одной общей точки
все точки общие
нет общих точек
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
две пересекающиеся плоскости
бесконечно много плоскостей
одну плоскость
две параллельные плоскости
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
image063.gif
image057.gif
image054.gif
image055.gif
Правильно указана величина угла между с и d на рисунке
image059.gif
image060.gif
image061.gif
image058.gif
Стереометрия изучает
реальные тела
изображения реальных тел
идеальные тела
изображения идеальных тел
Утверждение, принимаемое без доказательства, называют
аксиомой
следствием
теоремой
леммой
Ложным является утверждение
если плоскости имеют общую прямую, то они имеют по крайней мере еще одну общую прямую
если плоскости имеют общую прямую, то они имеют общую точку
если плоскости имеют общую точку, то они имеют по крайней мере еще одну общую точку
если плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую
Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они
параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым
параллельны соответственно двум пересекающимся прямым
перпендикулярны соответственно двум параллельно прямым
перпендикулярны соответственно двум перпендикулярным прямым
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая
также перпендикулярна этой плоскости
параллельна этой плоскости
пересекает эту плоскость
лежит в этой плоскости
Для того чтобы через три точки можно было провести единственную плоскость, они должны
лежать на одном луче
лежать на одной прямой
лежать концами и серединой некоторого отрезка
не лежать на одной прямой
Две прямые параллельны друг другу, если они
пересекают плоскость под одним и тем же углом
перпендикулярны одной плоскости
параллельны одной плоскости
лежат в параллельных плоскостях
Даны параллельные прямые а и b, пересекающие плоскостьa. Тогда
а пересекает a, но b не пересекает a
а не пересекает a, но b пересекает a
а пересекает a и b пересекает a
а не пересекает a и b не пересекает a
Линия пересечения плоскостей a и b параллельна прямой а (рисунок), image101.gifесли прямые а и b
параллельны
не пересекаются
не лежат в одной плоскости
лежат в одной плоскости
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
равного ему плоского угла
его плоского угла
равного ему линейного угла
его линейного угла
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют
скрещивающимися
параллельными
пересекающимися
сонаправленными
Если лучи перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее, то их называют
перпендикулярными
противоположно направленными
параллельными
сонаправленными
Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если
а лежит в a
а не пересекает a
а перпендикулярна a
а параллельнаa
Грани прямого двугранного угла
совпадают
параллельны
образуют плоскость
взаимно перпендикулярны
Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы
существовала пара параллельных прямых, каждая из которых лежит в одной из плоскостей
две пересекающиеся прямые в одной плоскости были параллельны двум прямым в другой плоскости
две параллельные прямые в одной плоскости были параллельны двум прямым в другой плоскости
в каждой из плоскостей содержалась прямая, параллельная прямой в другой плоскости
На рисунке image091.gifизображен способ задания плоскости в пространстве. Лишним является
точка В
точка А
прямая а
точка С
Пусть плоскости a и b параллельны. Плоскость g пересекает плоскость a по прямой а, плоскость b - по прямой b. Тогда прямые а и b
параллельны
скрещиваются
пересекаются
совпадают
Более одной плоскости можно провести через
прямую и лежащую на ней точку
две пересекающиеся прямые
две параллельные прямые
прямую и не лежащую на ней точку
Две прямые скрещиваются, если они содержат
4 точки, не лежащие в одной плоскости
4 точки, лежащие на одной прямой
3 точки, лежащие на одной прямой
3 точки, не лежащие на одной прямой
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют
сонаправленными
скрещивающимися
параллельными
пересекающимися
Расстояние между ______________ вычисляется иначе, чем длина их общего перпендикуляра
точками
параллельными плоскостями
скрещивающимися прямыми
параллельными прямыми
Через пару параллельных прямых можно провести
одну плоскость
ровно две плоскости
бесконечно много плоскостей
ни одной плоскости
Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а
параллельна плоскости четырехугольника
перпендикулярна всем сторонам четырехугольника
пересекает все стороны четырехугольника
лежит в плоскости четырехугольника
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине
отрезка, концы которого лежат на данных прямых
перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к другой прямой
их общего перпендикуляра
перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к плоскости, содержащей вторую прямую
При параллельном проектировании сохраняется(ются)
отношение отрезков данной прямой или параллельных прямых
отношения между величинами углов между сторонами фигуры
углы между прямыми
расстояния между точками
Для того чтобы найти величину угла между не сонаправленными лучами p и q с разными началами, надо из любой точки О провести
лучи p1 и q1, сонаправленные с данными лучами
отрезки, параллельные данным лучам
прямые p1 и q1, параллельные данным лучам
лучи p1 и q1, параллельные данным лучом
Плоскость в пространстве однозначно определяется
прямой и точкой, лежащей на ней
тремя пересекающимися прямыми
прямой и точкой, не лежащей на ней
двумя параллельными прямыми
Параллельные плоскости
имеют не более одной общей точки
не имеют общих точек
имеют бесконечно много общих точек
имеют не менее одной общей точки
В пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельно этой прямой
ни одной прямой
не менее одной прямой
одну прямую
бесконечно много прямых
Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как
точки А, В, С лежат на одной прямой
имеют общую точку А
точки А, В и С лежат в одной плоскости
эти прямые лежат в одной плоскости
Прямая АВ является проекцией прямой а на плоскость a на рисунке
image013.gif
image015.gif
image014.gif
image016.gif
Расстояние между параллельными прямыми равно длине
отрезка, концы которого лежат на этих прямых
их общего перпендикуляра
перпендикуляра, проведенного из точки одной прямой на плоскости, содержащую вторую прямую
отрезка, параллельного этим прямым
На рисунках отмечены точки, являющиеся общими для прямых (прямой) и плоскости. Не возможной является ситуация, изображенная на рисунке
image106.gif
image108.gif
image107.gif
image109.gif
Концы равных перпендикуляров к данной плоскости, расположенные по одну сторону от нее, лежат в
одной плоскости, параллельной данной, и заполняют ее
параллельных плоскостях и заполняют их
параллельной плоскости и заполняют прямую, лежащую в ней
перпендикулярных плоскостях и заполняют их
Расстояние между точкой А и прямой а равно длине
отрезка, параллельного прямой а
отрезка, соединяющего точку А с точкой на прямой а
перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость, содержащую прямую а
перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую а
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, _________________________, то эти прямые - скрещивающиеся
лежащей на первой прямой
не лежащей на первой прямой
лежащей на обеих прямых
не лежащей на обеих прямых
Прямая в пространстве однозначно определяется
одной точкой
четырьмя точками, не лежащими в одной плоскости
двумя точками
тремя точками
Плоскости, которые имеют одну общую прямую, называют
пересекающимися плоскостями
угловыми плоскостями
параллельными плоскостями
перпендикулярными плоскостями
Плоскость перпендикуляров к прямой а , проходящая через точку А этой прямой, изображена на рисунке
image004.gif
image003.gif
image002.gif
image001.gif