Теория вероятностей и математическая статистика (СПО, курс 1)
______________ событие - неразложимое случайное событие.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Принцип практической уверенности
гипотеза, противоречащая нулевой статистической гипотезе
Статистическая проверка гипотезы
вероятность допустить ошибку первого рода
Уровень значимости критерия
проверка статистической гипотезы с использованием выборочной характеристики, точное или приближенное значение которой известно
Конкурирующая (альтернативная) гипотеза
если вероятность события А в данном испытании очень мала, то при однократном выполнении испытания можно быть уверенным в том, что событие А не произойдет, и в практической деятельности вести себя так, будто событие А вообще невозможно
______________ статистическая гипотеза - гипотеза, допускающая бесконечное множество значений параметров распределения.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Плотность распределения вероятностей
закон распределения одной случайной величины не зависит от того, какие возможные значения приняла другая случайная величина
Непрерывная случайная величина
функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями
Закон распределения дискретной случайной величины
случайная величина, возможные значения которой образуют некоторый конечный или бесконечный интервал
Независимые случайные величины
производная от функции распределения непрерывной случайной величины, т.е. 
______________ событие - событие, которое в данном опыте произойти не может.
____________ - наиболее вероятное значение случайной величины.
________ момент порядка 
случайного вектора 
- математическое ожидание произведения k-й и s-й степени центрированных величин: 
где 
– математическое ожидание случайной величины 
; 
– математическое ожидание случайной величины 
.
случайного вектора - математическое ожидание произведения k-й и s-й степени центрированных величин: где – математическое ожидание случайной величины ; – математическое ожидание случайной величины .Центральный момент третьего порядка: 
служит для оценки _________ распределения.
служит для оценки _________ распределения.______________ совокупность - совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины, или совокупность результатов всех мыслимых наблюдений, проводимых в неизменных условиях над одной из случайных величин, связанных с данным видом объектов.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Функция случайного аргумента
определяет степень крутости кривой распределения вблизи центра распределения по отношению к кривой нормального распределения
Медиана
наиболее вероятное значение случайной величины
Мода
абсцисса точки, в которой площадь под кривой распределения случайной величины делится пополам
Эксцесс
случайная величина, функционально зависящая от другой случайной величины, область значения которой есть область значений функции
Область _________ значений – совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Общая средняя 
среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения
Выборочная (эмпирическая) средняя 
в
всреднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе
Групповая средняя
среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности
Выборочная (эмпирическая) дисперсия
среднее арифметическое значений признака, принадлежащих всей совокупности
Условная вероятность того, что имело место событие Нi, принадлежащее полной группе событий, если в результате эксперимента наблюдалось событие 
, может быть вычислена как: Р(Нi/А) = 
- формула __________.
, может быть вычислена как: Р(Нi/А) = - формула __________.Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Плотность распределения двумерной непрерывной случайной величины
где U и V – независимые случайные величины, распределенные по закону χ2 со степенями свободы k1 и k2Функция распределения двумерной случайной величины 
упорядоченный набор из 
случайных величин 
случайных величин Случайный вектор (n-мерная случайная величина
вероятность совместного выполнения двух неравенств 
и 
: 
и : Распределение Фишера-Снедекора
предел отношения вероятности попадания случайной величины в малый прямоугольник к площади этого прямоугольника, когда оба его размера стремятся к нулю: 
______________ событие - событие, которое обязательно произойдёт в результате эксперимента.
___________ - элемент выборки, встречающийся с наибольшей частотой.
_______ распределения – график плотности распределений.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Прямая связь
свойство корреляции, характеризующее степень обусловленности изменений Х значениями Y, или, наоборот, Y значениями Х
Обратная связь
свойство корреляции, характеризующее одностороннюю обусловленность изменения значений одной из случайных величин изменениями значений другой случайной величины
Направленность корреляции
связь, при которой значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака
Теснота (сила) корреляции
связь, при которой с увеличением значений факторного признака происходит увеличение результативного признака
______________ зависимость - функциональная зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием другой случайной величины.
Функция распределения ________ случайной величины - вероятность совместного выполнения двух неравенств и :
- вероятность совместного выполнения двух неравенств и : Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Условное распределение компонент дискретного случайного вектора
совокупность всех возможных значений случайного вектора и их вероятностей: 
, где 
– число возможных значений случайных величин и , которые могут быть конечны или бесконечны
и их вероятностей: , где – число возможных значений случайных величин и , которые могут быть конечны или бесконечныУсловная функция распределения случайной величины 
при условии 
при условии плотность распределения одной случайной величины, вычисленная при условии, что другая случайная величина приняла определенное значение: 
Условная плотность распределения компонент непрерывного случайного вектора
условная вероятность того, что случайная величина примет значение меньше чем число 
при условии, что событие 
произошло: 
примет значение меньше чем число при условии, что событие произошло: Закон распределения дискретного случайного вектора
ряд распределения одной случайной величины, вычисленный при условии, что другая случайная величина приняла определенное значение, а именно: 
__________ - разность хi - между значением признака и общей средней.
между значением признака и общей средней._____________ критическая область - критическая область, определяемая неравенствами К < k1, К> k2, где К – значение критерия, k1, k2 – критические точки и k2 > k1.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Закон распределения дискретной случайной величины
величина, которая в результате испытания может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно
Дискретная случайная величина
график плотности распределений
Кривая распределения
случайная величина, принимающая лишь конечное или бесконечное (счетное) множество значений с определенными ненулевыми вероятностями
Случайная величина
функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями
____________ корреляции - математический показатель тесноты и направления связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.
_________ распределения двумерной непрерывной случайной величины - предел отношения вероятности попадания случайной величины в малый прямоугольник к площади этого прямоугольника, когда оба его размера стремятся к нулю: 
.
.Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Нелинейная (криволинейная) связь
свойство корреляции, характеризующее степень обусловленности изменений Х значениями Y, или, наоборот, Y значениями Х
Поле корреляции (корреляционное поле) -
статистическая связь между явлениями, которая может быть приближенно выражена уравнением прямой линии
Линейная связь
корреляционная зависимость, изображенная точками на координатной плоскости
Теснота (сила) корреляции
связь, которая приближенно выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и др.)
Размах _____________ - разность между наибольшей и наименьшей вариантами.
__________ точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
______________ событие - событие, которое может произойти или не произойти в результате эксперимента.
Дисперсия – центральный момент ________ порядка.
Статистический _________– случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.
____________ - число, которое делит вариационный ряд на две части, содержащие равное число элементов.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Нормальное распределение n(a,s)
плотность распределения случайной величины имеет вид: f(x) = 
Правило трёх сигм для нормального распределения n(a,s)
Р(êХ – mx ê³ a ) £ 
, где Х – случайная величина, имеющая конечные математическое ожидание mX и дисперсию DX, а > 0
, где Х – случайная величина, имеющая конечные математическое ожидание mX и дисперсию DX, а > 0Неравенство Чебышева
для любой случайной величины Х, распределённой нормально N(m, s), вероятность находится в интервале (m - 3s < X < m + 3s), равна 0,9972
Нормированное и центрированное нормальное распределение
плотность распределения случайной величины имеет вид: 
, где m, σ – параметры распределения
, где m, σ – параметры распределения______________ гипотеза - проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.
Математическое _____________ дискретной случайной величины есть сумма произведений всех возможных значений дискретной случайной величины на их вероятности.
Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями:
Коэффициент корреляции
отличительная черта, свойство, качество, присущее единице совокупности и учитываемое при статистическом исследовании
Корреляционный анализ
среднее арифметическое наблюдавшихся значений случайной величины Y, соответствующих определенным значениям другой случайной величины X = xi.
Условное среднее 
случайной величины
случайной величиныматематические процедуры для выявления статистических связей между случайными переменными и оценки ее тесноты
Признак
математический показатель тесноты и направления связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости
_____________ распределение - распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли: 
. k = 0,1,2,… n.
. k = 0,1,2,… n.Случайная величина Х имеет ________ распределение на отрезке [a, b], если ее плотность постоянна и равна 
____________ частот - ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны плотности частот.
Центральный момент четвертого порядка: 
служит для оценки ________ , определяющего степень крутости (островершинности) кривой распределения вблизи центра распределения по отношению к кривой нормального распределения.
служит для оценки ________ , определяющего степень крутости (островершинности) кривой распределения вблизи центра распределения по отношению к кривой нормального распределения._________ корреляции – корреляционная зависимость, изображенная точками на координатной плоскости.
Случайный __________– упорядоченный набор из случайных величин .
случайных величин .__________ элементарных событий – множество всех возможных в результате опыта элементарных событий.
____________ случайная величина - случайная величина, возможные значения которой образуют некоторый конечный или бесконечный интервал.
__________– абсцисса точки, в которой площадь под кривой распределения случайной величины делится пополам.
Ошибку ____________ рода совершают, приняв ложную гипотезу.
____________ область - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.
________ случайной величины порядка n - математическое ожидание n-й степени случайной величины: 
_________ значение критерия – значение критерия, вычисленное по выборкам.