Математика (курс 14)
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Страхуется 1600 автомобилей; вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превысит 350?
локальной формулой Муавра-Лапласа
интегральной формулой Муавра-Лапласа
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
распределением Пуассона
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
0.9
0.98
0.998001
0.9999
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Чему равна вероятность невозможного события?
0.5
Может быть любым числом
1
0
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы на- угад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой)
0.256
0.112
0.164
0.132
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет содержаться в каждой партии объемом 500 штук?
q = 0.4%; M = 496
q = 0.96%; M = 40
q = 4%; M = 20
q = 96%; M = 480
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки – 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
0.9
0.83
0.87
0.85
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B – 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
0.006
0.007
0.5
0.008
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX.
0.8
0
0.9
0.7
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1События называются независимыми, если:
р(AB)=р(A)р(B)
р(AB)=р(B)/р(A)
р(AB)=р(A)/р(B)
р(AB)=р(A)+р(B)
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Какова вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет ни один не будет жив через год?
0.999271
0.000729
0.999886
0.000713
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?
p(1-p)
1/p
1-p
p
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа
интегральной формулой Муавра-Лапласа
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
16
38
26
30
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 – по 5 руб., на 10 – по 10 руб. Какая таблица описывает закон распределения выигрыша?
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. 





0.3
0.4
0.5
0.2
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?




Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены
и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно

увеличится в 10 раз
увеличится в 100 раз
уменьшится в 100 раз
уменьшится в 10 раз
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет?
0.324
0.392
0.384
0.314
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется:
р(B/A)=р(AB)р(A)
р(B/A)=р(AB)
р(B/A)=р(AB)/р(A)
р(B/A)=р(AB)/р(B)
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле
, где
, n – число испытаний, m – количество выигрышей. Сколько надо сделать число ставок (т.е. каким взять n), чтобы отношение числа выигрышей (m к числу n), отличалось от 1/37 не более, чем на 0,01?


n =100
n =10
n =900
n =500
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики равна




Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятость того, что попадут две карты одинаковой масти равна




Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения?
вычисляется по формуле p(1-p)
по формуле Байеса
используются асимптотические приближения
вычисляется по формуле Бернулли
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
0.028
0.032
0.022
0.024
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле
Полной вероятности
Бернулли
Муавра-Лапласа
Байеса
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
0.25
0.5
0.75
0.4
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Для построения доверительного интервала для оценки вероятности надо пользоваться таблицами
нормального распределения
распределения Стьюдента
распределения Стьюдента или распределения Пирсона (
)

распределения Пирсона (
)

Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то – 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу – 0,1; что не перебежит – 0,9. Вероятность победы:
0,9·0,2+0,1·0,7
0,1·0,2·0,9·0,7
0,1·0,2+0,9·0,7
0,1·0,8+0,9·0,3
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого – 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
0.02
0.98
0.96
0.72
Математика (курс 14)
4509.05.01;МТ.01;1Чему равна вероятность достоверного события?
1
0
0.1
Может быть любым числом