Математика (курс 11)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле image050.gif= max{image051.gif,image052.gif,image053.gif}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
5
6
image058.gif
image059.gif

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = image038.gifêj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
0,16
-0,8
0,8
0,6

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Уравнение x(t) -image073.gifcos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Вольтерра второго рода
Фредгольма второго рода
Фредгольма первого рода
Вольтерра первого рода

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif= image017.gif. Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
16
6
4
18

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif= image017.gif. Тогда норма элемента ximage020.gif в пространстве L2 [0,3] равна
4,5
image021.gif
20,25
3image022.gif

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gifK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, где В = image062.gif. Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage090.gifsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
p
image091.gif
image085.gif
image068.gif

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image097.gifimage098.gif:
(-¥;-0,1) È (-0,1; image005.gif) È (image005.gif;+ ¥)
(-¥,-10) È (-10,3) È (3,+ ¥)
(-¥,-3) È (-3,10) È (10,+ ¥)
(-¥;-image005.gif) È (-image005.gif; 0,1 ) È (0,1;+ ¥)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image092.gifimage093.gif:
(-¥,1) È (1,6) È (6,+ ¥)
(-¥,-1) È (-1,-image070.gif) È (-image070.gif,+ ¥)
(-¥,-6) È (-6,-1) È (-1,+ ¥)
(-¥,image070.gif) È (image070.gif,1) È (1,+ ¥)

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = image025.giff(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,image027.gif] равно
0,25
0,2
0,5
0,45

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
2
3
-2
-1

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gifK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, где В = image062.gif. Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage074.gift4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
3image082.gif
5image081.gif
2image079.gif
2image080.gif

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: image015.gif= image016.gifimage008.gif. Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна
5
7
4
6

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image094.gifimage095.gif:
{-4;9}
{-0,25; image096.gif}
{-9;4}
{-image096.gif; 0,25}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: image015.gif= image017.gif. Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
image019.gif
image018.gif
1
3

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {image037.gif: n = 1;2;3;…} является
{image037.gif: n = 1;2;3;…}
{0}
Æ - пустое множество
{0;image037.gif: n = 1;2;3;…}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = image025.giff(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и image026.gifв пространстве L2 [0,2] равно
2
е4 - 1
е2 - 1
4

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле image050.gif= max{image051.gif,image052.gif,image053.gif}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
image055.gif
image054.gif
2
5

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = image001.gifimage002.gif:
{2;7}
{-0,5; image003.gif}
{-7;-2}
{ image003.gif; 0,5}

Математика (курс 11)

3710.11.01;МТ.01;1
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage025.gifK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < image078.gif, где В = image062.gif. Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - limage083.gifcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
image027.gif
image085.gif
image068.gif
image084.gif