Математика (курс 4)
Необходимость в разработке хроногеометрии возникла в физике, поскольку
надо было учесть, что геометрия меняется с течением времени
выяснилось, что инвариантность законов физики имеет место для отношений между пространственно-временными событиями
выяснилось, что часы в разных системах отсчета идут по-разному
надо было учесть различие хода часов в разных местах пространства
Кажущуюся независимость математики от опыта представители логического позитивизма объясняли так: аксиомы математики
являются чистыми тавтологиями
возникают на основе априорных форм
являются врожденными истинами
принимаются по условному соглашению
10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
2
8
6
4
Частным решением дифференциального уравнения у"- 3у' = ех является функция
![image565.gif](/discipline-images/279164/image565.gif)
у = -
ех
![image566.gif](/discipline-images/279164/image566.gif)
у = е3х
![image564.gif](/discipline-images/279164/image564.gif)
Среди 10 победителей конкурса разыгрываются по жребию 4 театральных билета. Число способов распределения призов рассчитывается по формуле
перестановок
размещений без повторений
размещений с повторениями
сочетаний без повторений
циклическим
сочетаний с повторениями
Назначение постулатов и аксиом в книге Евклида таково
постулаты у Евклида были, аксиом не было
это два равноценных названия одного и того же
постулаты применялись в геометрической части книги Евклида, аксиомы - в арифметической
постулаты выражают исходные утверждения геометрии, аксиомы - исходные общенаучные утверждения
Бинарному отношению
удовлетворяют пары:
![image011.gif](/discipline-images/279164/image011.gif)
(9,5) и (12,16)
(9,5) и (16,12)
(7,11) и (8,13)
(12,16) и (17,21)
Дж. Саккери хотел решить свою проблему,
доказав спорный постулат прямыми рассуждениями
доказав спорный постулат методом «приведения к абсурду»
доказав спорный постулат как задачу на построение
добавив еще один постулат к списку Евклида
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб?
5/16
17/32
11/16
15/32
Функция ![image387.gif](/discipline-images/279164/image387.gif)
![image387.gif](/discipline-images/279164/image387.gif)
имеет точку экстремума х=2
имеет точки экстремума ![image388.gif](/discipline-images/279164/image388.gif)
![image388.gif](/discipline-images/279164/image388.gif)
точек экстремума не имеет
имеет точку экстремума х=-2
Среди 10 победителей конкурса разыгрываются по жребию театральный билет, радиоприемник и теннисная ракетка. Число способов распределения призов рассчитывается по формуле
перестановок
сочетаний с повторениями
сочетаний без повторений
размещений без повторений
размещений с повторениями
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1.6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригодных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
p = 0.016; M = 160
р = 1.6; M = 16
p = 0.16; M = 16
p = 0.984; M = 16
В геометрии Лобачевского появляется новый признак равенства треугольников
по равенству площадей
по трем углам
по двум сторонам
по двум углам
Функция
есть общее решение дифференциального уравнения. Начальным условием
удовлетворяет решение
![image505.gif](/discipline-images/279164/image505.gif)
![image506.gif](/discipline-images/279164/image506.gif)
![image509.gif](/discipline-images/279164/image509.gif)
![image510.gif](/discipline-images/279164/image510.gif)
![image508.gif](/discipline-images/279164/image508.gif)
![image507.gif](/discipline-images/279164/image507.gif)
Одно из требований, которым должна удовлетворять аксиоматическая система, - это
однозначность утверждений
полнота аксиоматики
самоочевидность аксиом
логичность
Для функции ![image382.gif](/discipline-images/279164/image382.gif)
![image382.gif](/discipline-images/279164/image382.gif)
стационарными являются точки ![image383.gif](/discipline-images/279164/image383.gif)
![image383.gif](/discipline-images/279164/image383.gif)
стационарной является точка ![image380.gif](/discipline-images/279164/image380.gif)
![image380.gif](/discipline-images/279164/image380.gif)
стационарных точек нет
стационарной является точка ![image384.gif](/discipline-images/279164/image384.gif)
![image384.gif](/discipline-images/279164/image384.gif)
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с точностью до 4-х знаков после запятой) вероятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй - 0.01, на третьей - 0.02, на четвертой - 0.03.
0.9222
0.0777
0.9200
0.0800
При передаче сообщения 11000101 произошла ошибка вида
в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение
![image111.gif](/discipline-images/279164/image111.gif)
1100101
11001001
1100011
11001101
Функция, заданная на двумерном единичном кубе
,
может быть представлена формулой
![image063.gif](/discipline-images/279164/image063.gif)
![image069.gif](/discipline-images/279164/image069.gif)
1
![image071.gif](/discipline-images/279164/image071.gif)
![image070.gif](/discipline-images/279164/image070.gif)
![image057.gif](/discipline-images/279164/image057.gif)
Геометрия четырехмерного пространства Минковского - это
евклидова геометрия
псевдориманова геометрия
совершенно новая геометрия
псевдоевклидова геометрия
Условно-категорический силлогизм имеет структуру
если А и В, то нет С
если А, то В; А есть, следовательно, есть В
если А и В, то С
если А, то В и если В, то нет С, следовательно, если А, то нет С
В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
0.75
0.4
0.25
0.5
Вызвали сомнения еще в древности следующие постулаты Евклида
первый и второй
второй и третий
четвертый и пятый
первый и третий
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в течение 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет?
0.0235
0.256
0.0145
0.0183
Булевы функции
и
задаются столбцами значений
и
. Столбцом значений функции
является
![image035.gif](/discipline-images/279164/image035.gif)
![image036.gif](/discipline-images/279164/image036.gif)
![image037.gif](/discipline-images/279164/image037.gif)
![image048.gif](/discipline-images/279164/image048.gif)
![image049.gif](/discipline-images/279164/image049.gif)
![image051.gif](/discipline-images/279164/image051.gif)
![image032.gif](/discipline-images/279164/image032.gif)
![image041.gif](/discipline-images/279164/image041.gif)
![image050.gif](/discipline-images/279164/image050.gif)
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа
интегральной формулой Муавра-Лапласа
Транзитивное отношение
является отношением строгого порядка, если оно
![image013.gif](/discipline-images/279164/image013.gif)
антирефлексивно и симметрично
антирефлексивно и антисимметрично
рефлексивно и симметрично
рефлексивно и антисимметрично
Высказывание
можно прочитать
![image166.gif](/discipline-images/279164/image166.gif)
не существует такого
из
, что ![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
![image160.gif](/discipline-images/279164/image160.gif)
![image161.gif](/discipline-images/279164/image161.gif)
![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
всякий элемент
множества
обладает свойством ![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
![image160.gif](/discipline-images/279164/image160.gif)
![image161.gif](/discipline-images/279164/image161.gif)
![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
существует
из
такое, что ![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
![image160.gif](/discipline-images/279164/image160.gif)
![image161.gif](/discipline-images/279164/image161.gif)
![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
не для всякого
из
верно ![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
![image160.gif](/discipline-images/279164/image160.gif)
![image161.gif](/discipline-images/279164/image161.gif)
![image162.gif](/discipline-images/279164/image162.gif)
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
24 тыс. рублей
28 тыс. рублей
36 тыс. рублей
32 тыс. рублей
Теоретическая арифметика возможна, по Канту, в силу того, что
аксиомы арифметики - это чистые тавтологии
теоретическая арифметика возникает на основе условных соглашений
понятие числа и отношений между числами является врожденным
аксиомы арифметики отражают свойства заранее заданной нам априорной формы времени
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
30
38
16
26
Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей?
0.2646
0.3145
0.2811
0.3248
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 - по 5 руб. и 1 - 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.) событий.
p0=0.89; p1=0.08; p5=0.02; p10=0.01
p0=0.88; p1=0.08; p5=0.02; p10=0.01
p0=0.9; p1=0.08; p5=0.02; p10=0.01
p0=0.89 p1=0.08; p5=0.01; p10=0.02