Основы математического анализа, часть II
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Точка 
называется точкой минимума функции 
, если
называется точкой минимума функции , еслисуществует окрестность точки 
такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется 
такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется для всех точек P из области определения функции выполняется 
существует окрестность точки такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется 
такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется для всех точек P из области определения функции выполняется 
равен
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Область определения функции 
есть множество
есть множество
{(x, y): x-y
{(x, y) : x > y}
{(x, y) : x < y}
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Стационарная точка для функции 
имеет координаты
имеет координаты(5, 5)
(0, 5)
(0, 0)
(5, 0)
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее начальным условиям 
, равно
, удовлетворяющее начальным условиям , равно
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
равно
равно3
7x + 1
-x
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Точка называется стационарной для дифференцируемой функции f(
), если
называется стационарной для дифференцируемой функции f(), есличастные производные функции f(P) в точке не существуют
не существуютчастные производные функции f(P) в точке не равны нулю
не равны нулюв этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума
частные производные функции f(P) в точке равны 1
равны 1Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Поверхность уровня функции 
в точке 
имеет уравнение
в точке имеет уравнение
2x + 2y + 2z = 6
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке 
называется выражение
называется выражение
+ 
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Точка называется точкой максимума функции f(x, y), если
называется точкой максимума функции f(x, y), еслидля всех точек P из области определения функции выполняется 
существует окрестность точки такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется 
такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется для всех точек P из области определения функции выполняется
существует окрестность точки такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется
такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
ищется в виде
ищется в видеAX+B
A
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение неоднородного разностного уравнения 
равно
равно
5
2
0
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Линия уровня функции 
в точке 
(1, 0) имеет уравнение
в точке (1, 0) имеет уравнение
2x - 2y = 1
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Полный дифференциал функции 
в точке 
равен
в точке равен4(dx +dy)
4dx + 2dy
dx + dy
2dx + 4dy
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частная производная 
функции 
равна
функции равнаx
0
y
1
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Область определения функции z = ln (
) есть множество
) есть множество
}
}
}
равно
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Стационарная точка для функции 
имеет координаты
имеет координаты(0, 1)
(1, 0)
(-1, -1)
(0, 0)
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Общее решение разностного уравнения 
с постоянными коэффициентами в случае равных корней 
характеристического уравнения имеет вид
с постоянными коэффициентами в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Полный дифференциал функции 
в точке 
равен
в точке равенdx - dy
dx + dy
dx
dy
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
ищется в виде
ищется в виде
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке 
имеет решение
функции 
равна
.
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частная производная 
функции 
равна
функции равна
1
0
xy
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение однородного разностного уравнения 
, удовлетворяющее начальному условию 
, равно
, удовлетворяющее начальному условию , равно
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение неоднородного разностного уравнения 
равно
равно
в точке 
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Область определения функции 
есть множество
есть множество
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частная производная функции 
равна
функции равна2x
0
1
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Стационарная точка для функции имеет координаты
имеет координаты(1, 0)
(0, 1)
(-1, -1)
(0, 0)
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Корни характеристического уравнения для 
равны
равны
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни
имеет корни1, -1
i, - i
-1, -1
1, 1
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
(0, 0)
(1, 0)
(1, 1)
(0, 1)
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Полный дифференциал функции 
в точке 
равен
в точке равен3dx - 3dy
3(dx + dy)
dx + dy
-3dx - 3dy
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частная производная 
функции 
равна
функции равна1
0
2
-1
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Стационарная точка для функции 
имеет координаты
имеет координаты(3, 3)
(-3, -3)
(0, 0)
(1, 1)
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
ищется в виде
ищется в виде
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Поверхности уровня для функции u = z2xy имеют вид
z2xy = const
z2xy > 1
z > 0, xy < 1
z2xy < 0
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
ищется в виде
ищется в виде
имеет решение
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
равно
равно
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Характеристическое уравнение для 
имеет вид
имеет вид
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение неоднородного разностного уравнения 
равно
равно3
0
4
2
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Частное решение дифференциального уравнения 
равно
равно10x -4
10x
3
2x-3
в точке 
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
имеет вид
Основы математического анализа, часть II
0758.01.01;МТ.01;1Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид
имеет вид
