Линейная алгебра (часть 2)
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Укажите верные соответствия между квадратичной формой и ее знаком

знаконеопределенная

положительно определенная

неотрицательно определенная
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственные векторы симметричной матрицы, отвечающие различным собственным значениям, взаимно ____________ (слово)
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Ненулевой вектор
, удовлетворяющий уравнению
, где
- вещественное число, называется __________ (каким?) вектором матрицы А (слово)



Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Даны системы векторов: 
Ортонормиро-ванный базис в R3 образуют системы


никакая
обе
только 

только 

Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор
Его матрица в базисе
равна







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
Его матрица в базисе
равна







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Даны системы векторов: 
Ортонормиро-ванный базис в R3 образуют системы


обе системы


ни одна система
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
координаты многочлена
в базисе
равны







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Координаты многочлена
по стандартному базису
,
,
, равны








Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве R3 базис
выражен через базис
: 

Матрица перехода от
к
равна











Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственные числа матрицы
равны





собственных чисел нет
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе 







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан многочлен
Координаты
по базису
равны








Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Пусть вектор
является собственным вектором для матрицы А, отвечающим собственному значению
Тогда, вектор 



является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению 


является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению 


является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению 


не является собственным вектором матрицы 

Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Вектор
для матрицы
является собственным, отвечающим собственному значению





не является собственным
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Укажите верные соответствия



вещественных собственных значений нет



Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственными векторами матрицы
могут служить векторы

любой вектор
, где 






собственных векторов нет
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве R2 базис
выражен через базис
: 
Матрица перехода от базиса
к
равна










Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Система векторов
образует в R3

ненормированный базис
нормированный базис
система не образует базиса в R3
ортонормированный базис
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственный базис матрицы
может состоять из векторов









Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Для _________ (какой?) матрицы существует ортонормированный базис из ее собственных векторов (слово)
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор
и многочлен
Координаты образа
по базису
равны









Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственными числами матрицы
являются числа

λ1=0; λ2=2
λ1=λ2=1
λ1=0; λ2=1
λ1=1; λ2=2
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
координаты многочлена
в базисе
равны







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан многочлен
Его координаты по базису
равны







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задан многочлен
Координаты
по базису
равны








Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве R2 базис
выражен через базис
: 
Матрица перехода от базиса
к
равна










Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственным вектором матрицы
, отвечающим собственному значению
служит вектор






Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Вектор
является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению






Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Вектор
является собственным для матрицы
и отвечает собственному значению






Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Уравнение
определяет кривую эллиптического типа при


при всех 

ни при каких 


Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1В пространстве многочленов степени
задана функция
Верны утверждения


координаты
в базисе
равны 



координаты
в базисе
равны 



координаты
в базисе
равны 



координаты
в базисе
равны 



Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Вектор
является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению






Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Уравнение вида
относительно
называется ___________ (каким?) уравнением матрицы А (слово)


Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Размерность собственного подпространства
симметричной матрицы равна ________ корня
характеристического уравнения (слово)


Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Вектор
является собственным для матрицы
, отвечающим собственному значению






Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе 







Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственный базис матрицы
может состоять из векторов






матрица не имеет собственных векторов
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Матрица перехода от одного базиса пространства к другому является _________ (какой?) матрицей (слово)
Линейная алгебра (часть 2)
1415.04.03;Т-Т.01;1Собственным базисом матрицы
могут служить векторы








