Линейная алгебра (часть 2)
Укажите верные соответствия между квадратичной формой и ее знаком
знаконеопределенная
положительно определенная
неотрицательно определенная
Собственные векторы симметричной матрицы, отвечающие различным собственным значениям, взаимно ____________ (слово)
Ненулевой вектор , удовлетворяющий уравнению , где - вещественное число, называется __________ (каким?) вектором матрицы А (слово)
Даны системы векторов: Ортонормиро-ванный базис в R3 образуют системы
никакая
обе
только
только
В пространстве многочленов степени задан оператор Его матрица в базисе равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования Его матрица в базисе равна
Даны системы векторов: Ортонормиро-ванный базис в R3 образуют системы
обе системы
ни одна система
В пространстве R3 базис выражен через базис : Матрица перехода от к равна
Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе
В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны
Пусть вектор является собственным вектором для матрицы А, отвечающим собственному значению Тогда, вектор
является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
не является собственным вектором матрицы
Вектор для матрицы является собственным, отвечающим собственному значению
не является собственным
Укажите верные соответствия
, кратности 2
вещественных собственных значений нет
,
Собственными векторами матрицы могут служить векторы
любой вектор , где
,
,
собственных векторов нет
В пространстве R2 базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к равна
Система векторов образует в R3
ненормированный базис
нормированный базис
система не образует базиса в R3
ортонормированный базис
Для _________ (какой?) матрицы существует ортонормированный базис из ее собственных векторов (слово)
В пространстве многочленов степени задан оператор и многочлен Координаты образа по базису равны
Собственными числами матрицы являются числа
λ1=0; λ2=2
λ1=λ2=1
λ1=0; λ2=1
λ1=1; λ2=2
В пространстве многочленов степени задан многочлен Его координаты по базису равны
В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны
В пространстве R2 базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к равна
Собственным вектором матрицы , отвечающим собственному значению служит вектор
Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
В пространстве многочленов степени задана функция Верны утверждения
координаты в базисе равны
координаты в базисе равны
координаты в базисе равны
координаты в базисе равны
Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
Уравнение вида относительно называется ___________ (каким?) уравнением матрицы А (слово)
Размерность собственного подпространства симметричной матрицы равна ________ корня характеристического уравнения (слово)
Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе
Собственный базис матрицы может состоять из векторов
,
,
матрица не имеет собственных векторов
Матрица перехода от одного базиса пространства к другому является _________ (какой?) матрицей (слово)