Линейная алгебра (часть 2)

Укажите верные соответствия между квадратичной формой и ее знаком

Собственные векторы симметричной матрицы, отвечающие различным собственным значениям, взаимно ____________ (слово)

Ненулевой вектор , удовлетворяющий уравнению , где - вещественное число, называется __________ (каким?) вектором матрицы А (слово)

Даны системы векторов: Ортонормиро-ванный базис в R³ образуют системы

В пространстве многочленов степени задан оператор Его матрица в базисе равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования Его матрица в базисе равна

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Даны системы векторов: Ортонормиро-ванный базис в R³ образуют системы

Собственными числами матрицы являются числа

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Матрица перехода от базиса к базису равна

В пространстве многочленов степени координаты многочлена в базисе равны

Координаты многочлена по стандартному базису , , , равны

В пространстве R³ базис выражен через базис : Матрица перехода от к равна

Собственные числа матрицы равны

Координаты многочлена по базису равны

Квадратичная форма положительно определена при

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны

Пусть вектор является собственным вектором для матрицы А, отвечающим собственному значению Тогда, вектор

Вектор для матрицы является собственным, отвечающим собственному значению

Укажите верные соответствия

Собственными векторами матрицы могут служить векторы

В пространстве R² базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к равна

Система векторов образует в R³

Собственный базис матрицы может состоять из векторов

Для матрицы собственным является вектор

Для _________ (какой?) матрицы существует ортонормированный базис из ее собственных векторов (слово)

В пространстве многочленов степени задан оператор и многочлен Координаты образа по базису равны

Собственными числами матрицы являются числа

В пространстве многочленов степени координаты многочлена в базисе равны

В пространстве многочленов степени задан многочлен Его координаты по базису равны

В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны

В пространстве R² базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к равна

Собственным вектором матрицы , отвечающим собственному значению служит вектор

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению

Вектор является собственным для матрицы и отвечает собственному значению

Уравнение определяет кривую эллиптического типа при

В пространстве многочленов степени задана функция Верны утверждения

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению

Уравнение вида относительно называется ___________ (каким?) уравнением матрицы А (слово)

Размерность собственного подпространства симметричной матрицы равна ________ корня характеристического уравнения (слово)

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению

Собственным вектором матрицы является вектор

Собственный базис матрицы может состоять из векторов

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

Собственный базис матрицы может состоять из векторов

Собственные числа матрицы равны

Матрица перехода от одного базиса пространства к другому является _________ (какой?) матрицей (слово)