Линейная алгебра (часть 2)

Установите верные соответствия

Даны матрицы: Из них ортогональными являются

Матрица перехода от стандартного базиса в R³ к базису равна

Собственные числа матрицы равны

В пространстве C [a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], формула определяет ____________ (какое?) произведение функций и (слово)

Вектор для матрицы

В линейном пространстве задан оператор и Тогда вектор называют _________ вектора (слово)

Все ненулевые решения системы линейных уравнений образуют собственное __________ матрицы А, отвечающее собственному числу (слово)

Число векторов в любом базисе линейного пространства равно _________ этого пространства (слово)

Матрица линейного оператора зависит от выбора _______ в пространстве (слово)

Даны системы векторов: и Выберите верные утверждения

В пространстве многочленов степени задан оператор и многочлен Координаты образа по базису равны

В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны

В пространстве R³ базис выражен через базис : Матрица перехода от к равна

Собственным вектором матрицы , отвечающим собственному значению , может служить вектор

Пусть матрица - матрица перехода от одного базиса пространства к другому, тогда справедливы утверждения

Если матрица ортогональная, тогда справедливы равенства

Квадратичная форма может быть приведена к каноническому виду

Даны системы векторов: и Ортогональный базис в R³ образуют системы

В пространстве R³ базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к базису равна

Собственное число является _______ характеристического многочлена этой матрицы (слово)

Даны системы векторов: Нормированный базис в R³ образуют системы

Собственным вектором матрицы является вектор

В пространстве многочленов степени задан оператор и многочлен Координаты образа по базису равны

Любая фундаментальная система решений системы линейных уравнений образует _________ собственного подпространства матрицы А (слово)

Координаты функции по базису , равны

Собственными числами матрицы А являются числа: 2, 2, - Тогда собственные числа обратной матрицы равны

Даны системы векторов: Базис в R³ образуют системы

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению

Вектор является собственным для матрицы и отвечает собственному значению

В пространстве многочленов степени задан многочлен Координаты по базису равны

В пространстве R² базис выражен через базис : Матрица перехода от базиса к равна

Даны системы векторов:

Собственным вектором матрицы , (, ), отвечающим собственному числу , может служить вектор

Собственным числом и отвечающим ему собственным вектором матрицы служат

Вещественное число является собственным числом матрицы А тогда и только тогда, когда - корень __________ (какого?) многочлена матрицы А (слово)

Собственными числами матрицы являются числа

Собственными числами матрицы являются числа

Среди множеств , , линейными подпространствами являются

Квадратная матрица является матрицей квадратичной формы тогда и только тогда, когда _________ матрица (слово)

Даны системы уравнений: 1) 2) 3) Подпространства ненулевой размерности образуют решения систем

Для матрицы собственным является вектор

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению

В линейном пространстве задан оператор , тогда вектор называют ___________ вектора (слово)

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

Многочлен относительно вида называется ___________ (каким?) многочленом матрицы А (слово)

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению, равному

Собственный базис матрицы может состоять из векторов

Вектор является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению