Математический анализ (курс 3)
Найти частное комплексных чисел в алгебраической форме и указать соответствие между числами и их частным
и 
и 
и 
Найти наибольшее значение функции f(x)=x3-6x2+12x-10 на отрезке [0,3]
-1
1
-2
-10
равен
Производная 
неявной функции 
в точке P0(0,1) равна ___________
неявной функции в точке P0(0,1) равна ___________0
1
-1
не существует
Объем тела, образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной дугами парабол y=x2 и x=y2, равен _____________
Для функций комплексного переменного существуют следующие типы особых точек:
существенно предельная особая точка
полюс
устранимая особая точка
существенно особая точка
Частная производная функции w=exyz по переменной z в точке M0(1,1,0) равна __________ (указать число)
равен
Найти производную сложной функции z=exy, x=sin2t, y=4t3
exy(2cos2t+12t2)
exy
[8t3·cos2t+12t2·sin2t]Укажите задание: 1 Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) 
В) 
В) оба ряда расходятся
оба ряда сходятся
А - расходится, В - сходится
А - сходится, В - расходится
На рисунке изображен график производной функции y=f(x), заданный на отрезке [-2,3] 
Тогда точкой минимума этой функции является точка
Тогда точкой минимума этой функции является точка2
0
1
3
Множество первообразных функций для функции f(x)=xln(x4) имеет вид
ln(x4)+cx2lnx-2x2+c
x4lnx-2x+c
2x2lnx-x2+c
, если 
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение y´´-6y´+5y=0 тогда его общее решение имеет вид
с1ex+с2e5x
cex
ex+e5x
c1ex+c2e3x
является прямая
Геометрический смысл производной функции комплексного переменного заключается в следующем:
аргумент производной равен углу поворота касательной в точке z0 к любой кривой, проходящей через эту точку, чтобы получить направление касательной в точке w0 к образу данной кривой при отображении w=f(z)
модуль производной равен длине радиус-вектора в точке z0
модуль производной равен коэффициенту растяжения в точке z0 при отображении w=f(z)
равен
равен
Решением задачи Коши y´´-6y´+5y=0, y(0)=2, y´(0)=-2 является функция _______________
6ex-4e5x
3ex-e5x
ex-3e5x
2-2x
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,-1,10) имеет вид
3x-y+10z=0
2x+2y-z=0
6x-2y-z-10=0
6x-2y-z=0
Производная 
скалярного поля z=exy в точке P0(0,1) в направлении y=x равна
скалярного поля z=exy в точке P0(0,1) в направлении y=x равна0
1
Число ln(-1)
не существует
равно i(2k+1)π(k=0,
)
)равно ln1+iπ+2kπi (k=0, )
)равно ln(-1)+2kπi (k=0, )
)Ряд 
сходится
сходитсятолько на промежутке (-1,1)
только в точке x=0
только в точке x=-2
на всей числовой прямой
равен _________ (укажите число)
равен
Производная неявной функции 
в точке (1,2) равна ___/___ (указать число)
неявной функции в точке (1,2) равна ___/___ (указать число)Для каждого корня из комплексного числа укажите результат его вычисления
, 
, 
, 
РавноНайти частное комплексных чисел в алгебраической форме и указать соответствие между числами и их частным
и 
и 
и 
Уравнение нормали к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,-1,10) имеет вид
6(x-3)-2(y+1)-(z-10)=0
6x-2y-z=0
Установить соответствие между интегралами:
ln|sinx|+c
-ln|cosx|+c
ln|x|+c
ln|
|+c
|+cПроизводная неявной функции (x2+y2)3-3(x2+y2)+3=0 в точке P0(1,-1) равна _______ (указать число)
неявной функции (x2+y2)3-3(x2+y2)+3=0 в точке P0(1,-1) равна _______ (указать число)Производная функции y=xex в точке x=0 равна ________________ (укажите число)
Множество первообразных функций для функции f(x)=xlnx имеет вид
xlnx+c
x2lnx-x2+c
равенУказать порядок нуля в точке 
для заданных функций
для заданных функций
первого порядка
третьего порядка
второго порядка
Отображение является конформным отображением в точке z0, если выполняются следующие условия:
Растяжение в точке z0 не зависит от направления
При отображении сохраняются углы между любыми двумя кривыми в точке z0
Растяжение в точке z0 зависит от аргумента функции
Полный дифференциал функции z=arcsinxy в точке P0(-1,0) равен _______ (указать значение)
Интеграл 
(обход окружности против часовой стрелки) равен____(ответ - целое число)
(обход окружности против часовой стрелки) равен____(ответ - целое число)
равен ____________
Укажите соответствия между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если 
- изображение функции-оригинала 
- изображение функции-оригинала 
3Разложение в ряд Маклорена функции 
и область сходимости полученного ряда следующие
и область сходимости полученного ряда следующие
1+x+x2+ … +xn+ … (-1
1+x+x2+ … +xn+ … (-
)
)Для комплексного числа z=eiπ установить соответствие между его модулем действительной и мнимой частью и их значениями
модуль
-1
lnZ
0
ReZ
1
равна
Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами
и 
и 
и 
равен _________ (укажите число)