Математический анализ (курс 3)
равен
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z=
при переходе через точку (6,8) равна ____________ (указать число)
при переходе через точку (6,8) равна ____________ (указать число)Укажите соответствие между неопределенными интегралами и их вычислением
в точке x=0 равнаЭкстремумом функции z=x2+xy+y2-2x-y будет
единственная точка (1,0) - минимум
две точки x=1 и y=0
точка (1,0) - максимум
точка (0,0)
сходится в промежутке:
равен __________ (ответ - целое число)
сходится на промежуткеФункция z=x2+2x+y2+4y имеет в точке
(1,2) - максимум
(-1,-2) - максимум
(1,2) - стационарная точка
(-1,-2) - минимум
Семейство линий уровня функции z=ln(x2+y2) задаётся уравнением
ln(x2+y2+c)=0
x+y=1
x2+y2=c2
x2+y2-z2=0
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
и 
и 
и 
Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью
и 
и 
и 
Установить соответствие между линейными однородными дифференциальными уравнением и его общим решением
y=c1cos2x+c2sin2x
y=e-2x(c1+c2x)
y=c1+c2e-4x
Функция y=3x+6
на промежутке (0,1)
на промежутке (0,1)монотонно возрастает
имеет минимум
монотонно убывает
имеет максимум
Полным приращением 
функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
Функция 
имеет полюс ____________ порядка в точках z1=-2 и z2=2 (вставить определение)
имеет полюс ____________ порядка в точках z1=-2 и z2=2 (вставить определение)Функция 
имеет в точке x=3 разрыв _____________ рода (вставить определение)
имеет в точке x=3 разрыв _____________ рода (вставить определение)Модуль градиента функции u=
в точке M0(1,1,1) равен ______ (указать число)
в точке M0(1,1,1) равен ______ (указать число)Производная 
скалярного поля z=ln(x2+y2) в направлении вектора 
в точке P0(0,2) равна
скалярного поля z=ln(x2+y2) в направлении вектора в точке P0(0,2) равна0,8
0
1
Множества четных и нечетных положительных чисел являются
положительных чисел - несчетное
оба счетными
оба несчетными
множество четных положительных чисел - счетное, а множество нечетных
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
уравнение нормали к поверхности z=f(x,y) в точке P0(x0,y0)
уравнение нормали к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
уравнение касательной плоскости к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
Функция 
Имеет в точке x=0 разрыв ___________ рода (вставить определение)
Имеет в точке x=0 разрыв ___________ рода (вставить определение)Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями градиентов в точке P0(0,0)
z=sin(2x+3y)
z=ln(x+4y+1)
z=ln(x+2y2+1)
z=sin(x+y)
Максимальное значение функции z=6x-x2-2y2+1 равно ________ (указать число)
) равен
Ряд 
сходится при четном «n», расходится при нечетном «n»
сходится абсолютно
расходится
сходится условно
Множество всех первообразных для функции f(x)=
имеет вид
имеет вид3(x-arctgx)+c
3x-arctgx+c
3(x-cos2x)+c
3x-tgx+c
Точкой перегиба функции y=x3+3x является точка с координатами
нет точек перегиба
(-1,-4)
(0,0)
(1,4)
Производная 
неявной функции (x2+y2)3-3(x2+y2)+1=0 в точке P0(1,1) равна
неявной функции (x2+y2)3-3(x2+y2)+1=0 в точке P0(1,1) равна0
1
не существует
-1
При х®0 бесконечно малые α=ln(1+4x) и β=arcsin2x
эквивалентны
β более высокого порядка, чем α
α более высокого порядка, чем β
одного порядка
Длина дуги кривой y=x4 с концами в точках О(0,0) и А(1,1) вычисляется при помощи интеграла:
равен
Установить соответствие между изображениями и их оригиналами
e2t-et
e-t-e-2t
Градиент скалярного поля z=arccos(xy) в произвольной точке P(x,y) равен
Установить соответствие между линейным однородным дифференциальным уравнением и видом общего решения этого уравнения
y´´+4y´=0
y=c1cos2x+c2sin2x
y´´-4y´+4y=0
y=e2x(c1+c2x)
y´´+4y=0
y=c1+c2e-4x
равен
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z=x2+3xy+y2 при переходе через точку P0(0,2) равна:
0
1
.
.
.Существуют следующие признаки для исследования сходимости рядов с комплексными числами
признак Даламбера
признаки сравнения
радикальный признак Коши
интегральный признак Даламбера
Объединением (суммой) множеств 
и 
является множество
и является множество
множество А
пустое множество
равен
Область определения функции z=arcsin(3-x2-y2)
точки на плоскости, расположенные вне окружности с центром в точке О(0,0) и радиуса
заключена между двумя концентрическими окружностями x2+y2=2, x2+y2=4, причем границы их включаются
окружность с центром в точке О(0,0) и радиуса 2
часть плоскости: 2
x2+y24
x2+y24Достаточным условием максимума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
