Математический анализ (курс 3)
равен __________
Равно
имеет вычет в точке z=
, равный __________
равен
Наибольшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равна _________ (указать число)
равен ________
равна __________
Областью определения функции z=
является множество
является множество
внутренность эллипса с центром в точке О(0,0) и полуосями a=1, b=3
Частным решением дифференциального уравнения y´-ex=0, удовлетворяющим начальному условию y(0)=2, будет функция __________
e-x+1
y=ex+1
y=e2x+1
ex2+1
Величина dz называется полным дифференциалом функции z=f(x,y), если
dz есть главная часть полного приращения 
, 
Установить соответствие. В точке x0
достаточное условие экстремума
f´´(x0) = 0f´´(x) меняет знак при переходе через точку x0
необходимое условие экстремума
f´´(x0) = 0
необходимое условие для абсциссы точки перегиба
f´(x0)=0
достаточное условие для абсциссы точки перегиба
f´´(x0)
0, f´(x0)=0
0, f´(x0)=0Общее решение уравнения y´´-y´=ex имеет вид
c1+c2ex+ex
c1+c2ex+ex·x
c1ex+c2e2x
ex(c1+c2x)
Ряд Фурье функции f(x)=|x| (-
), T=2, в точке x0=-сходится к значению ____________
), T=2, в точке x0=-сходится к значению ____________
Если АВ - отрезок прямой соединяющий точки А(1,1) и В(2,3), тогда криволинейный интеграл 
равен
равен
1
- 
равна __________ (вставить число)
равен
в точке z=1 равен ____(ответ - целое число)Производная скалярного поля z=ln(x+3y) в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
4
1
Система дифференциальных уравнений 
эквивалента уравнению вида
эквивалента уравнению видаx´´+6x´=0
x´´+6x´+5x=0
x´´+5x=0
x´´-6x´+5x=0
равен ___________
Укажите соответствия между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если 
- изображение функции-оригинала 
- изображение функции-оригинала 1
Областью определения функции 
является множество
является множествовся плоскость Оху
вся плоскость Oxy кроме точки О(0,0) и точек окружности x2+y2=1
Площадь криволинейной трапеции D 
равна ______________ (вставить число)
равна ______________ (вставить число)
равен
равен
Решение задачи Коши y´´+π2y=0, y(0)=0, y´(0)=0 имеет вид __________
1
sinx
π
sinπx
Ряды 2+2+ … +2+ … и 1+ 
+
+ … +
+ … .
++ … ++ … .оба сходятся
первый - расходится, второй - сходится
первый - сходится, второй - расходится
оба расходятся
равен
в точке 
равен ____(ответ - целое число)Функция w=
удовлетворяет следующим условиям:
удовлетворяет следующим условиям:ряд сходится при |Z|<5
ряд сходится при всех Z
функция разлагается в ряд Тейлора -3·
равен __________ (указать число)Частная производная 
функции z=cos2(x-y) равна
функции z=cos2(x-y) равнаsin2(x-y)
-sin2(x-y)
2cos(x-y)·sin(x-y)
-2cos(x-y)
Частная производная 
от функции z=excosy равна
от функции z=excosy равна-excosy
e2xcosy
excosy
exsiny
Установите соответствие между степенным рядом и областью его сходимости
Степенной ряд 
сходится на промежутке ____________ (вставить обозначение промежутка)
сходится на промежутке ____________ (вставить обозначение промежутка)
равна ______ (укажите число)
Имеет в точке x=0 __________ разрыв (вставить определение)
Найти частное комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их частными
неявной функции: 
в точке (3,4)
Найти произведение комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их произведениями
РавноДаны множества А и В. Тогда множество С, изображенное на рисунке 
является
является
Полный дифференциал dz функции z=xe2y равен
xye2ydx+2ye2ydy
xdx+2ye2ydy
e2ydx+2xe2ydy
xe2ydx+dy
Если - изображение функции-оригинала , то оригиналами изображений, представленных в первом столбце, являются следующие функции
- изображение функции-оригинала , то оригиналами изображений, представленных в первом столбце, являются следующие функции
Ряд 
расходится
сходится при четном «n» и расходится при нечетном «n».
сходится абсолютно
сходится условно
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка y´´+6y´+5y=e5x имеет вид ______________
е5x+1
Аеx+5
Ае6x
Ае5x