Алгебра (8 класс)
Решите задачу: «Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?» (ответ цифрой)
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image003.gif](/discipline-images/319683/image003.gif)
4х-2=0
![image063.gif](/discipline-images/319683/image063.gif)
3х2-14х+15=0
![image001.gif](/discipline-images/319683/image001.gif)
х2+5х-14=0
Решите задачу: «Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?» (ответ цифрой)
Составьте уравнение для решения задачи: «Числитель дроби на 4 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 19, а знаменатель на 28, то полученная дробь увеличится на
по сравнению с исходной. Найти первоначальную дробь»
![image032.gif](/discipline-images/319683/image032.gif)
![image035.gif](/discipline-images/319683/image035.gif)
![image034.gif](/discipline-images/319683/image034.gif)
![image033.gif](/discipline-images/319683/image033.gif)
![image036.gif](/discipline-images/319683/image036.gif)
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image009.gif](/discipline-images/319683/image009.gif)
![image010.gif](/discipline-images/319683/image010.gif)
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
х2-4х=0
![image072.gif](/discipline-images/319683/image072.gif)
х2+4х-12=0
![image066.gif](/discipline-images/319683/image066.gif)
5х2-36х+36=0
Решите задачу: «Два велосипедиста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В часом раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Сколько километров проезжает каждый в час?» (ответ цифрой)
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image062.gif](/discipline-images/319683/image062.gif)
5х2+3х-1=0
![image061.gif](/discipline-images/319683/image061.gif)
7х2-2х-14=0
![image060.gif](/discipline-images/319683/image060.gif)
х=-1
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image067.gif](/discipline-images/319683/image067.gif)
х2-8х-9=0
![image074.gif](/discipline-images/319683/image074.gif)
х2-3х-10=0
![image049.gif](/discipline-images/319683/image049.gif)
х2-7х+12=0
Решите задачу: «Теплоход прошёл 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч» (ответ цифрой)
Составьте уравнение для решения задачи: «Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд пр оходит это расстояние на 40 мин скорее, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определить скорости обоих поездов»
![image038.gif](/discipline-images/319683/image038.gif)
![image040.gif](/discipline-images/319683/image040.gif)
![image037.gif](/discipline-images/319683/image037.gif)
![image039.gif](/discipline-images/319683/image039.gif)
Решите задачу: «Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?» (ответ цифрой)
Для решения дробно-рационального уравнения, необходимо:
решить получившееся целое уравнение
исключить из множества корней целого уравнения те корни, при которых левая или правая части исходного (дробно-рационального) уравнения не имеют смысла, т.е. обращают в нуль общий знаменатель дробей
привести к целому уравнению, умножив левую и правую части на общий знаменатель
привести к квадратному уравнению
_________ выражение - рациональное выражение, которое не является целыми, т.е. содержит операцию деление на выражение с переменными
Решите задачу: «Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч?» (ответ цифрой )
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image073.gif](/discipline-images/319683/image073.gif)
х2-14х+24=0
![image033.gif](/discipline-images/319683/image033.gif)
х2+81х-252=0
![image028.gif](/discipline-images/319683/image028.gif)
11х2-15х-34=0
Составьте уравнение для решения задачи: «Моторная лодка спустилась по течению на 28 км и тотчас же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 час. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/ч»
![image050.gif](/discipline-images/319683/image050.gif)
![image051.gif](/discipline-images/319683/image051.gif)
![image049.gif](/discipline-images/319683/image049.gif)
![image052.gif](/discipline-images/319683/image052.gif)
Установите соответствие
дробно-рациональное уравнение
рациональное выражение, которое не является целым, т.е. содержит операцию деления на выражение с переменными
двойной радикал
выражение вида
, где a, b и с — некоторые числа
![image070.gif](/discipline-images/319683/image070.gif)
дробное выражение
уравнение, в котором одна часть уравнения — целое выражение, а другая — дробно-рациональное или обе части — дробно-рациональные выражения
Составьте уравнение для решения задачи: «Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?»
![image012.gif](/discipline-images/319683/image012.gif)
![image013.gif](/discipline-images/319683/image013.gif)
![image015.gif](/discipline-images/319683/image015.gif)
![image014.gif](/discipline-images/319683/image014.gif)
Составьте уравнение для решения задачи: «Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 час. 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч
![image047.gif](/discipline-images/319683/image047.gif)
![image045.gif](/discipline-images/319683/image045.gif)
![image048.gif](/discipline-images/319683/image048.gif)
![image046.gif](/discipline-images/319683/image046.gif)
Решите задачу: «Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 4 дня раньше срока, а вторая на 7. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?» (ответ цифрой)
Составьте уравнение для решения задачи: «Теплоход прошёл 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч»
![image024.gif](/discipline-images/319683/image024.gif)
![image027.gif](/discipline-images/319683/image027.gif)
![image026.gif](/discipline-images/319683/image026.gif)
![image025.gif](/discipline-images/319683/image025.gif)
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image075.gif](/discipline-images/319683/image075.gif)
7х2-22х-14=0
![image062.gif](/discipline-images/319683/image062.gif)
7х-7=0
![image061.gif](/discipline-images/319683/image061.gif)
5х2-2х-4=0
Решите задачу: «Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8ч. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется 12ч больше, чем другой?»:
24
12
4
-8
Решите задачу: «Два велосипедиста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В часом раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Сколько километров проезжает каждый в час?»:
9
8
12
6
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image041.gif](/discipline-images/319683/image041.gif)
х2-12х-1728=0
![image045.gif](/discipline-images/319683/image045.gif)
5х2-96х-80=0
![image037.gif](/discipline-images/319683/image037.gif)
х2-2х-48=0
__________ уравнение – уравнение, в котором одна часть уравнения — целое выражение, а другая — дробно-рациональное или обе части — дробно-рациональные выражения
Линейное
Квадратное
Дробно-рациональное
Иррациональное
Составьте уравнение для задачи: «Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя. Если числитель дроби увеличить в 2 раза, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на
. Найдите дробь»
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
![image009.gif](/discipline-images/319683/image009.gif)
![image010.gif](/discipline-images/319683/image010.gif)
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
![image009.gif](/discipline-images/319683/image009.gif)
![image011.gif](/discipline-images/319683/image011.gif)
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
![image009.gif](/discipline-images/319683/image009.gif)
![image010.gif](/discipline-images/319683/image010.gif)
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
![image009.gif](/discipline-images/319683/image009.gif)
![image010.gif](/discipline-images/319683/image010.gif)
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
Составьте уравнение для решения задачи: «Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано?»
![image018.gif](/discipline-images/319683/image018.gif)
![image019.gif](/discipline-images/319683/image019.gif)
![image016.gif](/discipline-images/319683/image016.gif)
![image017.gif](/discipline-images/319683/image017.gif)
Составьте уравнение для решения задачи: «Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 4 дня раньше срока, а вторая на 7. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?»
![image057.gif](/discipline-images/319683/image057.gif)
![image056.gif](/discipline-images/319683/image056.gif)
![image058.gif](/discipline-images/319683/image058.gif)
![image059.gif](/discipline-images/319683/image059.gif)
Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя. Если числитель дроби увеличить в 2 раза, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на
. Найдите дробь
![image004.gif](/discipline-images/319683/image004.gif)
![image006.gif](/discipline-images/319683/image006.gif)
![image005.gif](/discipline-images/319683/image005.gif)
![image007.gif](/discipline-images/319683/image007.gif)
корней нет
Составьте уравнение для решения задачи: «Два велосипедиста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В часом раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Сколько километров проезжает каждый в час?»
![image042.gif](/discipline-images/319683/image042.gif)
![image044.gif](/discipline-images/319683/image044.gif)
![image041.gif](/discipline-images/319683/image041.gif)
![image043.gif](/discipline-images/319683/image043.gif)
Решите задачу: «Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 мин скорее, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определить скорости обоих поездов»:
24
12
36
48
Составьте уравнение для решения задачи: «Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?»
![image022.gif](/discipline-images/319683/image022.gif)
![image023.gif](/discipline-images/319683/image023.gif)
![image020.gif](/discipline-images/319683/image020.gif)
![image021.gif](/discipline-images/319683/image021.gif)
Уравнение
тождественными преобразованиями приводится к виду:
![image001.gif](/discipline-images/319683/image001.gif)
4х+2=0
15х - 5х- 5 = 6х - 3.
4x = 2
2х=4
Дробное выражение - рациональное выражение, которое не является целым, т.е. содержит операцию ____________ выражение с переменными
умножения на
деления на
сложения
вычитания
Решите задачу: «Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?»:
2
14
12
4
Установите соответствие между уравнениями и тождественными преобразованиями
![image054.gif](/discipline-images/319683/image054.gif)
20х+4=0
![image068.gif](/discipline-images/319683/image068.gif)
х2+28х+27=0
![image053.gif](/discipline-images/319683/image053.gif)
18х-4=0