Методы оптимизации
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют _____
исключать подмножества локальных экстремумов
исключать подмножества вариантов, не содержащие оптимальной точки
найти подмножества локальных экстремумов
найти подмножества вариантов, содержащие оптимальную точку
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Величина интервала неопределенности при параллельном поиске зависит ___
только от числа точек измерения
от точности измерений значений функции
от степени гладкости функции
от номера точки, в которой достигается максимальное значение ___
от распределения точек измерения
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В настоящее время методы целочисленного программирования _______
имеют хорошо разработанную теоретическую базу
основаны на классических методах
представляют собой набор частных приемов, пригодных для решения частных задач
обладают методологическим единством
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Участие в разработке методов вариационного исчисления в применении к разрывным и ступенчатым функциям принимал
Лагранж
Кротов
Эйлер
Беллман
Понтрягин
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что для произвольной функции h(x)




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Уравнение Эйлера, в случае, если подынтегральная функция зависит от аргумента, функции и ее первой производной - это уравнение следующего вида -




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Двойственный симплекс-метод целесообразно применять, когда ____
число ограничений равно числу неизвестных
число ограничений значительно больше числа неизвестных
число ограничений значительно меньше числа неизвестных
ограничения имеют вид равенств
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является обращение в ноль ее _____ -й производной (ответ укажите цифрой)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В простейшем случае дифференцируемости функции n переменных – F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению n алгебраических уравнении вида -




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Поиск экстремума может быть детерминированным при ___
существовании 1-х производных
согласованных начальных условиях
наличии шумов
отсутствии шумов
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Утверждение о том, что фазовая траектория механической системы является экстремалью некоторого функционала носит, название принципа __________ (указать фамилию в родительном падеже)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа интегральных связей называется задачей
динамического программирования
задачей линейного программирования
Коши
изопериметрической
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется задачей ________ (указать фамилию в родительном падеже)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В разработку методов отыскания экстремумов функционалов внес свой вклад
Эйлер
Гамильтон
Ляпунов
Чебышев
Лагранж
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В вариационной задаче с подвижными границами область определения допустимых функций
определяется случайным образом
может меняться от функции к функции
строго определена
находится из дополнительных условий
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Вариационная задача
является

вариационной задачей с подвижными концами
классической задачей вариационного исчисления
задачей Лагранжа вариационного исчисления
изопериметрической вариационной задачей
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Интегральный критерий используется для определения параметров
автоматизированных систем управления производственным процессом
управления оптимальных в переходном режиме
автоматизированных систем информации
автоматизированных систем регулирования
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Задачи отыскания экстремумов и нулей функции ___
используются для определения необходимых и достаточных условий экстремума функционала
сводятся друг к другу
не сводятся друг к другу
должны решаться совместно
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1К прямым методам отыскания экстремума можно отнести следующие методы
переменных направлений
градиентный
параллельный
пассивный
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Функциональное уравнение Беллмана представляет собой ___
гамильтониан
формальную запись принципа оптимальности Беллмана
модификацию уравнения Эйлера
подкласс обобщенного уравнения Лежандра
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если ___
f(x) ограничена на [a,b]
f/(x*)=0
для всех xÎ[a,b] f(x*)³f(x)
для всех xÎ[a,b] f(x*)£f(x)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Методы решения задач нелинейного программирования с сепарабельными функциями основаны на
движении по вершинам многогранника
замене нелинейных функций кусочно-гладкими кривыми
замене нелинейных функций ломаными кривыми
замене нелинейных функций квадратичными полиномами
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
растет линейно затем падает
растет экспоненциально
растет линейно
падает
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующего рекуррентного соотношения




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1В вариационной задаче с подвижными концами граничные значения функции, заданной на интервале [a, b]
должны удовлетворять условиям y/(x)=0
не могут перемещаться вдоль вертикальных прямых x=a и x=b
могут перемещаться вдоль вертикальной прямой x=b
могут перемещаться вдоль вертикальной прямой x=a
должны удовлетворять условиям y/(x)=const
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1При решении задачи линейного программирования находится
начальное приближение точному решению задачи
одно из возможных решений задачи
точное решение задачи
приближенное решение задачи
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
оба метода
метод Фибоначчи
метод золотого сечения
ни один из методов
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Экстремум функции, когда на функцию наложены дополнительные ограничения, называется ___
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Примером функционала может служить ___
вариация
производная функции
определенный интеграл
дифференциал
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Итерационный процесс в методе Ньютона поиска нулей функции записывается в виде:




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки а и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция у(х), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(х) функций, определяя вариацию у(х) следующим образом




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Функцией Лагранжа в вариационной задаче на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется функция вида




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование – к классическим методам можно отнести ___
только 2
1 и 3
только 3
1 и 2
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Задача о геодезических линиях является примером вариационной задачи _________ (указать фамилию в родительном падеже)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Экстремум в задачах линейного программирования обладает следующими свойствами
множественный
глобальный
локальный
единственный
отсутствует
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y’, то уравнение Эйлера сводится к уравнению




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Не очень строго функционал можно определить как ___
функцию от функции
корень алгебраического уравнения
производную некоторой функции
вариацию некоторой функции
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Вариационная задача
является

задачей Лагранжа вариационного исчисления
вариационной задачей с подвижными границами
классической задачей вариационного исчисления
вариационной задачей с подвижными концами
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Симплекс-метод в задаче линейного программировании - это специальный метод ____
покоординатного спуска
преобразования ограничений
исключения слабых переменных
оптимального (направленного) перебора
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Экстремум функционала, который достигается сравнением только близких кривых данного класса, - это экстремум ____
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Укажите соответствие между фундаментальными принципами, используемыми в решении задач оптимизации и их определением
принцип максимума Понтрягина
оптимальная траектория состоит из частей-траекторий, каждая из которых оптимизируется собственным критерием-функционалом
принцип Гамильтона
траектория системы в фазовом пространстве является экстремалью функционала, называемого действием
принцип оптимальности Беллмана
отыскание оптимального управления, минимизирующего критерий-функционал через минимизацию специальной гамильтоновой функции
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Задача о рациональном питании относится к задачам
нелинейного программирования
линейного программирования
теории регулирования
целочисленного программирования
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Метод градиента может быть описан следующим рекуррентным соотношением




Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Российский математик ___________ разработал основы теории устойчивости (указать только фамилию)
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1К принципу максимума Понтрягина можно отнести следующие понятия: «_________»
метод неопределенных множителей Лагранжа
динамическая система, изменяющая состояние во времени
преобразованная функция Лагранжа
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Минимаксный критерий используется для определения
минимума затрат при максимуме эффекта
минимизации расхода ресурсов на максимальный выпуск продукции
минимального переходного процесса при максимальной скорости торможения
оптимальной стратегии при наличии конфликтной ситуации
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Метод исключения касательными используется для (в)
теории управления
поиска экстремума функции одной переменной
поиска нулей функции многих переменных
поиска экстремума функции многих переменных
Методы оптимизации
0622.Экз.02;ЭЭ.01;1Наука, одним из разделов которой является вариационное исчисление, - это __________