Методы оптимизации

Задача о кратчайшем пути является примером ___
дискретной оптимизационной задачи
задачи вариационного исчисления
непрерывной оптимизационной задачи
задачи принятия решений
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется ___
методом дихотомии
параллельным поиском
пассивным поиском
поиском однородными парами
Укажите соответствие между различными характеристиками гладкости функции и их определением
бесконечный разрыв
производная функции имеет конечное число точек разрыва первого рода на заданном интервале
устранимый разрыв
в точке разрыва существуют конечные пределы справа и слева
разрыв первого рода
пределы справа и слева от точки разрыва равны между собой, но не равны значению функции в этой точке
кусочно-гладкая функция
значения функции вблизи точки разрыва стремятся к бесконечности
Укажите соответствие между понятиями, характеризующими процесс оптимизации и их содержанием
оптимизация
переупорядочивание исходного кода. для исключения избыточных вычислений
оптимизация программирования
количественная оценка оптимизируемого качества объекта
критерий оптимальности
создание программы, которая оптимально использует ресурсы ЭВМ
глобальная оптимизация программирования
процесс нахождения наилучшего решения по некоторому критерию решения задачи
Укажите соответствие между основными понятиями вариационного исчисления и их содержанием
1-я вариация функционала
достаточное условие экстремума, позволяющее отличить максимум от минимума
экстремаль функционала
необходимое условие экстремума функционала
уравнение Эйлера
функция, являющаяся решением уравнения Эйлера
условие Лежандра
главная линейная часть приращения функционала
Уравнение Эйлера для функционала image032.gifимеет вид
image034.gif
image033.gif
image036.gif
image035.gif
Укажите соответствие между основными понятиями вариационного исчисления и их содержанием
каноническая форма уравнения Эйлера
квадратичная часть приращения функционала
вариационное исчисление
функция от функции
функционал
методы отыскания экстремумов функционалов
2-я вариация функционала
система из двух дифференциальных уравнений в частных производных
Канонической формой уравнений Эйлера являются уравнения вида
image075.gif
image073.gif
image074.gif
Математик ______________ разработал принцип максимума, позволяющий решать задачи оптимального управления (указать только фамилию)
Укажите соответствие между различными видами критериев оптимизации и их определением
простой критерий оптимизации
критерий оптимизации, в большинстве случаев, качественный критерий выработанный практикой
математический критерий оптимизации
экстремум целевой функции определяется с учетом ограничений других величин
сложный критерий оптимизации
критерий, положенный в основу аналитических, численных, графоаналитических, машинных методов оптимизации
прагматический критерий оптимизации
экстремум целевой функции определяется без учета каких-либо условий на другие величины
В случае задачи с незакрепленными или подвижными концами
вариация функционала не зависит от вариации искомой функции и зависит от вариации ее концов
знак функционала не зависит от знака искомой функции
функционал является вырожденным
вариация функционала зависит от вариации искомой функции и ее концов
Число неопределенных постоянных, входящих в общее решение уравнения Эйлера, равно ___ (ответ указать цифрой)
Глобальная оптимизация программирования – это ___
оптимизация программного кода и схемы расположения данных
переупорядочивание исходного кода для исключения избыточных вычислений
оптимизация системного программного обеспечения
создание оптимизирующих компиляторов и отладчиков
Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод _____________
В задаче квадратичного программирования функция является ___
комбинацией линейной и квадратичной форм
комбинацией линейной и кубической формы
положительно определенной формой
линейной формой
Алгоритм Гомори используется в задачах _____
поиска нулей функции
квадратичного программирования
линейного программирования
целочисленного программирования
Укажите соответствие между основными методами решения задач оптимизации и их определением
метод наискорейшего спуска
поиск нулей функции методом пересечения касательных с осью абсцисс
метод секущих
модифицированный метод Ньютона, не требующий вычисления производных
метод Ньютона
метод, при котором начало движения происходит вдоль градиента функции
В вариационной задаче с подвижными границами приращение функционала зависит от вариации
независимой переменной
функции
границ
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом возможна при ___
наличии ограничений в виде равенств
наличии ограничений в виде неравенств
большом числе переменных
малом числе переменных
Постановка задачи оптимизации предполагает существование следующих условий ____
наличие метода расчета критерия оптимизации и формы его представления
наличие объекта оптимизации и цели оптимизации
сходимости оптимизирующей процедуры и ее устойчивости к помехам
наличие системы оптимизирующих процедур и критериев оптимизации
В развернутой записи уравнение Эйлера имеет вид
image031.gif
image030.gif
image006.gif
image029.gif
Критерий среднего квадрата ошибки – это ___
величина дисперсии выходного сигнала
величина дисперсии разности опорного и выходного сигнала системы
величина выходного сигнала системы
коэффициент корреляции между опорным и выходным сигналом
Укажите соответствие между понятиями, характеризующими поведение функции на замкнутом отрезке и их содержанием
глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0Î[a,b]
наибольшее значение функции в окрестности точки x0
глобальный максимум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0Î[a,b]
на функцию наложены дополнительные ограничения
условный экстремум
наибольшее значение функции на отрезке [a,b]
локальный максимум функции f(x) на отрезке [a,b] в точке x0Î[a,b]
наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке [a,b]
«Естественные краевые условия» возникают в вариационной задаче
в классической постановке
с дополнительными ограничениями на искомую функцию
с закрепленными концами
с подвижными концами
Прагматические критерии оптимизации – это ___
критерии, полученные на основе математических расчетов
специальные критерии, используемые при расчетах строительных конструкций
выработанные практикой количественные характеристики оптимальности некоторой системы
критерии, получаемые на основе решения уравнения Эйлера
Участие в разработке вариационной механики принимал
Лагранж
Стильтьес
Беллман
Гамильтон
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так
оптимальная траектория состоит из частей-траекторий, начальная и конечная из которых оптимизируется собственным функционалом для соответствующей конечной и начальной точки
оптимальная траектория является единой траекторией, оптимизируемой соответствующим функционалом
оптимальное управление в любой момент времени не зависит от предыстории системы и определяется только состоянием системы в этот момент
оптимальная траектория состоит из частей-траекторий, каждая из которых оптимизируется собственным функционалом для соответствующей конечной и начальной точки
Метод покоординатного спуска используется для (в)
теории управления
поиска экстремума функции одной переменной
поиска экстремума функции многих переменных
поиска нулей функции многих переменных
Функция f(x) n переменных называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
image102.gif
image103.gif
image100.gif
image101.gif
Процесс нахождения решения задачи линейного программирования о поиске максимума целевой функции симлекс методом заканчивается, когда все коэффициенты в выражении для целевой функции __________________
положительны
равны нулю
отрицательны
больше заданной величины
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает ___
симплекс-метод
методы динамического программирования
теорему Лагранжа для классических задач
градиентные методы
В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что отношение всего отрезка к
большей его части равно отношению меньшей части к большей
большей его части равно отношению меньшей части ко всему отрезку
большей его части равно отношению большей части к меньшей
меньшей его части равно отношению большей части к меньшей
Методы квадратичного программирования можно разделить на ____группы (групп) (ответ дайте словами)
Теория управления возникла в середине _______ века (ответ дать римскими цифрами)
Условия трансверсальности возникают в задаче, когда ___
концы искомой функции свободны
концы искомой функции могут перемещаться по заданным кривым
функция имеет разрыв первого рода
концы искомой функции неподвижно закреплены
В общем случае уравнение Эйлера является __________ уравнением второго порядка
линейным дифференциальным
нелинейным дифференциальным
нелинейным алгебраическим
нелинейным интегральным
К числу релаксационных итерационных методов относится метод ___
Фибоначчи
овражный
ветвей и границ
дихотомии
В классическом вариационном исчислении используются следующие типы функций
гладкие
импульсные
непрерывные
кусочно-гладкие
В основе динамического программирования лежит принцип оптимальности __________ (указать фамилию в родительном падеже)
В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно
свести ограничения типа неравенств к равенствам
преобразовать линейную форму к нелинейной
уменьшить число ограничений
свести ограничения типа равенств к неравенствам
К методам решения задач целочисленного программирования можно отнести следующие методы
комбинаторные
отсечения
переменных направлений
градиентные
Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют, соответственно ____
дополнительным и прямым
планом и псевдо планом
экстремумом и псевдо экстремумом
прямым и дополнительным
Если допустимые дискретные значения переменных состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место задача программирования
линейного
целочисленного с булевыми переменными
нелинейного
выпуклого
Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой
image076.gif
image077.gif
image079.gif
image078.gif
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке экстремума за ___ число шагов
за бесконечное
конечное
нечетное
четное
Поиск называется пассивным или параллельным, когда ___
определены начальные условия поиска
стратегия известна до получения результатов эксперимента
известны значения производных функции
стратегия неизвестна до получения результатов эксперимента
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются ____ методы
стохастические
приближенные
параллельные
аналитические
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
определить глобальный экстремум динамическим программированием
определить глобальный экстремум на границах области
найти глобальный экстремум при наличии нескольких локальных экстремумов
определить глобальный экстремум прямыми методами
Задачу линейного программирования можно сформулировать так
найти максимум или минимум линейной формы при заданных ограничениях в виде равенств или неравенств
найти максимум или минимум нелинейной формы при заданных ограничениях в виде равенств или неравенств
найти нули функции при заданных интервалах их положения
найти максимум или минимум линейной формы при отсутствии ограничений на переменные
Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске ___
последовательном
параллельном
пассивном
однородными парами