Геометрия (10 кл. БП)

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60 ^о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см

Периметр правильного икосаэдра со стороной, равной 5 см, равен ___ см

Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна см². Диагональ куба равна ___ см

Площадь диагонального сечения в правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см², а стороны основания равны см и 2 см. Высота пирамиды равна ___ см

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен 60^о. Найдите высоту пирамиды

В правильной шестиугольной призме сторона основания а = 23 см и высота h = 5 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм²

Ребро правильного тетраэдра DABC равно 3 см. Площадь сечения тетраэдра, проходящего через середину ребер DA и АВ параллельно ребру BC, равна ___ см²

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Большая диагональ параллелепипеда равна ___ см

Плоский угол правильного додекаэдра равен ___ ^о

Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?

Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед с разными линейными измерениями?

В тетраэдре ABCD углы DAB, DAC и АСВ прямые, АС = СВ = 5, DB = . Двугранный угол ABCD равен ___ ^о

Угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец, равен ___^о

ABCDEF - правильный октаэдр. Угол между ребрами ВА и АD равен ___ ^о

Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м², 2 м², 3 м². Полная поверхность параллелепипеда равна ___ м²

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см²

В правильном тетраэдре m — ребро, n — расстояние между центрами его граней, m =9, n =___

Сколько осей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный октаэдр?

Какие правильные многогранники имеют по 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии?

Углы, образуемые ребрами параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, сходящимися к вершине А, равны: А₁АD = α, А₁AB = β, DAВ = γ. Чему равна сумма углов, образуемых ребрами параллелепипеда, сходящимися к вершине В?

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 2 см. Площадь сечения куба, проходящего через середины ребер АА₁, В₁С₁ и CD, равна ___ см²

Сколько диагоналей имеет правильный октаэдр?

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а апофема равна дм. Боковое ребро пирамиды равно ___ дм

Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна см². Ребро куба равно ___ см

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны, 7, 9

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ дано: АС = m, АВ = п, D₁B = d. Чему равно расстояние между прямой DD₁ и плоскостью АСС₁?

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1, 1, 2

Сколько осей симметрии имеет двугранный угол?

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 8 см. Площадь диагонального сечения равна ___ см²

Установите соответствие:

Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный тетраэдр?

Верны ли выражения? А) Высота правильной пирамиды называется апофемой В) Если боковыми гранями пирамиды являются правильные треугольники, то пирамида - правильная Подберите правильный ответ

В правильном октаэдре ABCDEF площадь сечения плоскостью (АВС) равна 64 см². Площадь поверхности данного октаэдра ___ см²

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°, диагональ основания равна см. Площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания ___ см²

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, боковое ребро равно 4 см. Площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания равна ___ см²

Установите соответствие:

Чему равно расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если диагональ куба равна ?

Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см². Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см²

Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет куб?

В тетраэдре ABCD точки М, N, Р и К являются серединами ребер АВ, ВС, CD и AD. Периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNPК, равен 20 см. BD = 10 см. АС = ___ см

Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, АВ = ВС = АС = 6,BD = . Двугранный угол BDCA, равен ___ ^о

Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 м, 2 м, 3 м. Сумма площадей его граней равна ___ см²

Верны ли выражения? А) У любого параллелепипеда точка пересечения диагоналей является его осью симметрии В) Каждая точка прямой а симметрична самой себе Подберите правильный ответ

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см²

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида?

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12д м и 6 дм, а боковое ребро равно 5 дм. Апофема пирамиды равна ___ дм

ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед, 4 (AВ+ВC+ВВ₁)=81 см,

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а ее высота равна 3 см. Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани равно ___ см