Линейная алгебра (курс 2)
В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 плоскостью, параллельной плоскости XOZ, получаем
точку
гиперболу
пару прямых
окружность
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М(2, 0, 1) параллельно оси OX, имеют вид:
Точкой, симметричной началу координат относительно плоскости 
, является точка
, является точкаM(0,0, –14)
M(6, –2,4)
M(3, –1,2)
Плоскость 2x – 3z – 4 = 0
параллельна оси OY
проходит через точку М(2, –3, –4)
параллельна плоскости XOZ
перпендикулярна оси OY
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки 
и 
, имеют вид
и , имеют видx = 1 + t y = 1 z = 1 + 2t
x = 2 – t y = 1 + t z = 3 + 2t
x = 2 + t y = 1 z = 3 + 2t
x = 1 + 2t y = 1 + t z = 1 + 3t
Плоскость 2y – z + 2 = 0
параллельна плоскости YOZ
параллельна оси OX
проходит через точку М(0,2, –1)
перпендикулярна оси OX
Даны точки 
, 
и 
, и уравнение плоскости, проходящей через эти точки, имеет вид 
уравнение плоскости, проходящей через эти точки, имеет вид x + 3y – z +1 =0
вектор 
перпендикулярен плоскости, проходящей через эти точки
перпендикулярен плоскости, проходящей через эти точкиуравнение плоскости, проходящей через эти точки, имеет вид x + 3y – z =0
Прямая 
и плоскость 2x – 2y – 2z +1 = 0
и плоскость 2x – 2y – 2z +1 = 0параллельны
прямая пересекает плоскость, но не перпендикулярна ей
перпендикулярны
прямая лежит в плоскости
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(1, –1,2) параллельно вектору 
, имеют вид
, имеют видx = –1 + 2t y = 1 z = –2 + t
x = 1 + 2t y = –1 z = 2 + t
x = –2 + t y = t z = –1 + 2t
x = 2 + t y = –t z = 1 + 2t
Прямая 
пересекает плоскость XOY в точке
пересекает плоскость XOY в точкеМ(0, 2, –1)
М
не пересекает плоскость XOY
М (2, –1, 0)
и 
, имеют вид
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, 2, 3) и ось OY, имеет вид
x – 3z = 0
2x – y = 0
3x – z = 0
3x + z = 0
Даны точки M1(1,1,1) и M2(1,1,0). Точка M2 является проекцией M1 на
ось OZ
плоскость x + y + z = 2
плоскость ZOY
плоскость XOY
Установите верные соответствия между точками пересечения прямой с координатными плоскостями
с координатными плоскостями
XOY
(0, 2, –1)
YOZ
(2, –1, 0)
XOZ
Расстояние от точки M0(3, –2, 0) до плоскости 2x + 3y + 6z – 14 = 0 равно ____ (число)
, 
, 
параллельна плоскостям …
Укажите верные соответствия между секущими плоскостями и кривыми в сечении гиперболоида 
этими плоскостями
этими плоскостямиx = ± 6
пара пересекающихся прямых, проходящих через начало координат
x = 0
гипербола с действительной полуосью 3 и мнимой – 1
x =± 2
гипербола с действительной полуосью 
и мнимой –
и мнимой –
