Математический анализ (курс 3)
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
удовлетворяет неравенству |q| <1
удовлетворяет неравенству |q| >1
удовлетворяет неравенству q >1
равен ±1
равна
равна
Уравнение касательной к кривой y(х) = 
, z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
, z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
= 
= 
= 
= = = = = 
, 
) будет
равны
и 
Точка движется по закону 
, где 
и 
- известные функции времени 
и 
. Тогда 
есть ..., а 
есть ...
, где и - известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ... - скорость, 
- ускорение и - векторы касательной и нормали - касательная, - нормаль - мгновенная векторная скорость движения (скорость точки в момент t), - векторное ускорение в момент tУравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
= 1; 
= 4;
= 4; 
= 1; = 4; = 1; = 1; = 4;Ряд 
называется сходящимся, если
называется сходящимся, еслипредел n-го члена равен нулю: 
предел частичных сумм существует и равен нулю
существует конечный предел n-ых частичных сумм
существует конечный предел 
Даны два утверждения: 1) уравнение Uyy + Uzz + xU = y линейное неоднородное, 2) уравнение Ux - Uу + Uz = x2 имеет первый порядок. Утверждения
оба верны
первое неверно, второе верно
оба неверны
первое верно, второе неверно
Из перечисленных определений: 1) последовательность {an} не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность {an} может иметь больше одного предела; 3) последовательность {an} называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность {an} является ограниченной, если существует число K > 0 такое, что для любого n an ≤ K, верными будут
2, 3
1
1, 3
1, 4
чисел 
и 
равно
являются комплексные числа
, 
, 
, 
Задана геометрическая прогрессия 
Сумма всех её членов равна
Сумма всех её членов равна½
2/3
3/2
2
имеет вид
равен
Переменная величина x является бесконечно малой (б.м.), если
limx = 0, т.е. для "ε > 0, начиная с некоторого момента в изменении x выполняется неравенство |x| < ε
x = 0
x меньше всякого числа
|x| меньше всякого ε
- бесконечно малая последовательность 
- не существует
(
)
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой ___%
75
50
25
70
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
форма дифференциала 
сохраняется, когда x и y перестают быть независимыми переменными
сохраняется, когда x и y перестают быть независимыми переменнымиформа дифференциала 
не зависит от того, будут ли для функции 
и 
независимыми переменными или же функциями других переменных
не зависит от того, будут ли для функции и независимыми переменными или же функциями других переменныхдифференциал есть главная часть полного приращения функции
всегда 
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
х = 0
х = -1
х = 2
х = 1
Длина дуги петли между точками t1 = 0 и t2 
кривой L = { t2, t - 
} равна
кривой L = { t2, t - } равна4
4
2
Для функции 
точка 
является
точка являетсясущественно особой точкой
полюсом второго порядка
полюсом первого порядка
устранимой особой точкой
функции 
равен
Решением уравнения Ux - Uy + 
U = 0 является функция
U = 0 является функцияU = ysin(x - y)
U = xsin(x - y)
U = ysin(x + y)
U = xsin(x + y)
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид
= 4; = -3 = 
; = -
; = ; = ; = 4; = 3;Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
a·b10
a·b9
a + 9b
a + 10b
Для функции 
точка 
точка изолированной особой точкой не является
является полюсом первого порядка
является существенно особой точкой
является устранимой особой точкой
Если 
- изображение функции-оригинала 
и 
, то изображением производной 
является
- изображение функции-оригинала и , то изображением производной является
Известно, что в точке 
полное приращение Δz данной функции 
есть б.м. высшего порядка в сравнении с 
. Тогда дифференциал dz в этой точке
полное приращение Δz данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал dz в этой точкене определен
равен нулю
равен 
равен 
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
f’’(x0)
f(0)
0
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
дизъюнкцией а и b
эквиваленцией а и b
конъюнкцией а и b
импликацией а и b
Главной частью лорановского разложения функции 
в проколотой окрестности точки является
в проколотой окрестности точки является
Если 
, то точка 
является
, то точка являетсясущественно особой точкой
устранимой особой точкой
полюсом второго порядка
полюсом первого порядка
равен
равно
Замкнутая область 
- это
- этозамкнутый интервал
множество, ограниченное поверхностью
множество, получающееся, если к открытой области D присоединить все ее граничные точки
множество всех граничных точек D
Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом 
имеет знак ... (
- уравнение крыши)
имеет знак ... ( - уравнение крыши)выпуклой и 
(знак +)
(знак +)выпуклой и 
(знак -)
(знак -)вогнутой и (знак -)
(знак -)вогнутой и (знак +)
(знак +)
равна
Кривая задана уравнением 
. Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
. Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint×e-x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
U - 
sint×e-x
sint×e-xU + sint×e-x
sint×e-xU - sint×e-x
U + sint×e-x
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
внутри параболы у2 = х
вне параболы у = х2
вне параболы у2 = х
внутри параболы у = х2
Для функции 
точка является
точка являетсясущественно собой точкой
устранимой особой точкой
полюсом
нулем
Для интегралов 
и 
на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
равен
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
только на интервале (
< x < 
)
< x < )только при х = 0
только на (-1,1)
на всей числовой оси
равен
Число a есть предел переменной величины x, если
выполняется неравенство |x - a| < ε
значения x лежат в интервале (a - ε, a + ε)
какое бы (сколь угодно малое) число ε > 0 мы ни взяли, начиная с некоторого момента в изменении x будет выполняться неравенство |x - a| < ε
значения x лежат в ε -окрестности a
, то изображением функции 
будет
