Математический анализ (курс 3)
Прогрессия 2, 8, 14, … является
геометрической, b1 = 4, q = 2
арифметической, a1 = 6, d = 2
арифметической, a1 = 2, d = 6
геометрической, b1 = 2, q = 4
равно
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
нечетная, имеет нуль х = 0
нечетная, имеет нули х1 = -1, х2 = 1
четная, имеет нули х1 = -1, х2 = 1
четная, имеет нуль в точке х = 0
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
область определения (-¥, +¥), область значений [-1, 1], четная, нули хn = πn, (n - любое число)
область определения (-¥, +¥), область значений [-1, 1], нечетная, нули хn = πn, (n - любое число)
область определения (-¥, +¥), область значений (-1, 1), нечетная, нули хn = πn, (n - любое число)
область определения [-1, 1], область значений (-¥, +¥), нечетная, нули хn = πn, (n - любое число)
При умножении числа 
на число 
радиус-вектор точки 
на число радиус-вектор точки поворачивается на угол 
по часовой стрелки
по часовой стрелкине меняет своего направления
поворачивается на угол против часовой стрелки
против часовой стрелкиповорачивается на угол 
против часовой стрелки
против часовой стрелкиЕсли предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
является гармоническим
может быть как сходящимся, так и расходящимся
расходится
сходится
Числовой ряд называется сходящимся, если
предел общего члена ряда равен нулю
предел частичной суммы ряда равен бесконечности
существует конечный предел n-й частичной суммы
существует предел общего члена ряда
Область, в которой уравнение (1 - x2)Uxx + yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
вне эллипса 
= 1
= 1внутри эллипса х2 + 
= 1
= 1вне эллипса х2 + = 1
= 1внутри эллипса = 1
= 1
равна
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция
U + (х - y)2
U + sinx + siny
U + x2 - y2
U + x2 + y2
Функция y = ax при а > 1
имеет область определения (0, +¥), убывающая
имеет область определения (-¥, +¥), возрастающая
имеет область определения (0, +¥), возрастающая
имеет область определения (-¥, +¥), убывающая
Рациональное число изображается десятичной дробью
бесконечной
конечной
периодической
конечной или бесконечной, но периодической
Нормальная плоскость к кривой 
в точке t0 = 1 будет
в точке t0 = 1 будетx - 2y + 4z = 0
x + 2y + 4z - 9 = 0
x + y + 4z -1 = 0
x + 2y +z - 1 = 0
. Тогда производная 
равна
равенНорма оператора А (z1,z2,z3) = ((a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле 
= max{
,
,
} Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ((5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3) равна
= max{,,} Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ((5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3) равна
5
2
Уравнение Uxx + 3Uxy - 4Uyy = 0 имеет тип
гиперболический
смешанный
эллиптический
параболический
в точке х = 2 равна
для следующих из кривых Г а)
; b) 
; с)
а), b) и с)
только b)
а) и с)
b) и с)
Уравнение х(t) -
cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением
cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнениемФредгольма первого рода
Вольтерра первого рода
Фредгольма второго рода
Вольтерра второго рода
интеграл 
равен
равен
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + 
) dx = 0 является
) dx = 0 являетсяуравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделенными переменными
Переменная величина u есть функция n переменных, если
каждому значению u соответствует определенная точка из D
каждой точке 
некоторого множества D, находящегося в Rn, по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение 
, 
некоторого множества D, находящегося в Rn, по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение , каждой точке P из множества D, находящегося в Rn, поставлено в соответствие определенное значение u и, наоборот, каждому значению u соответствует определенная точка 
между точками и значениями u установлено взаимно однозначное соответствие
и значениями u установлено взаимно однозначное соответствиеГлавная часть лорановского разложения функции 
в проколотой окрестности точки 
в проколотой окрестности точки содержит лишь конечное число ненулевых членов, большее 1
равна нулю
содержит только один ненулевой член
содержит бесконечно много ненулевых членов
Общее решение дифференциального уравнения 
+4x = 0 имеет вид
+4x = 0 имеет видc1e-2t + c2e2t
c1e-2t + c2te2t
(c1 + c2t)e-2t
(c1 + c2t)e2t
Если 
и 
являются функциями-оригиналами и 
, то оригиналом интеграла 
будет
и являются функциями-оригиналами и , то оригиналом интеграла будет
, то показательной формой числа -z является
имеет вид
Главная часть лорановского разложения функции 
в проколотой окрестности точки 
в проколотой окрестности точки содержит лишь конечное число ненулевых членов, большее 1
содержит только один ненулевой член 
равна нулю
содержит бесконечно много ненулевых членов
При умножении числа 
на 2
на 2и модуль, и аргумент числа z0 умножаются на 2
модуль числа z0 умножается на 2, аргумент делится на 2
модуль числа z0 умножается на 2, аргумент не меняется
аргумент числа z0 умножается на 2, а модуль не меняется
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uxx)2 - (Uyy)2 + Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение х2 (Ux) - у2 (Uy) - z3(Uz) = 0 имеет второй порядок. Утверждения
оба верны
первое неверно, второе верно
первое верно, второе неверно
оба неверны
Площадь области, ограниченной линиями 
и 
, вычисляется с помощью определенного интеграла
и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Теорема Ролля верна, если функция 
непрерывна на 
, дифференцируема на 
и 
, дифференцируема на и дифференцируема на и
и непрерывна на и дифференцируема по крайней мере на
и дифференцируема по крайней мере на непрерывна на и
и 
, 
)
, y = 
) будетПространство Rn - это
множество точек
обобщение обычного пространства
R в степени n
множество всевозможных упорядоченных наборов из n чисел (x1,…,xn), называемых точками этого пространства
Если x и y- две переменные величины, причем 
, 
, то 
есть
, , то есть
, если 
не связан с a и b
не определен
Последовательность 
бесконечно малая
неограниченная
бесконечно большая
ограниченная 
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
1
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
15
127
31
63
Точкой перегиба функции y = x3 - 3x2 + 3x - 9 является точка с абсциссой
x = 3
x = 1
x = -3
x = 0
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли ___%
44
40
42
41
Для дифференциального уравнения 
+ 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
+ 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:(λ - 4)2 = 0
λ2 + 8λ = 0
λ2 + 16 = 0
λ2 + 8λ + 16 = 0
Определитель Вронского для дифференциального уравнения 
- 4x = 0 равен
- 4x = 0 равенce2t
ce4t
c
ce-2t
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
U(x,t) = C(x+5t)
U(x,t) = C(x-5t)
U(x,t) = C(5x-t)
U(x,t) = C1(x-5t) + C2(x+5t)
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой 
и прямыми 
и 
, равна
и прямыми и , равна3ln3
3ln3 - 2
1
3
Для функции 
точка 
является
точка являетсяправильной точкой
полюсом порядка 3
полюсом порядка 1
существенно особой точкой