Вычислительная математика (курс 1)

Для обыкновенных дифференциальных уравнений возможны следующие задачи
Коши
краевая
Лапласа
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
image119.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image120.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image118.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image117.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при ___ чисел
вычитании близких
умножении близких
сложении близких
делении больших
Вычислить определитель матрицы image029.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)
Задано нелинейное уравнение вида image075.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)и начальное приближение image076.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Один шаг метода простой итерации дает
image078.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image079.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image077.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image049.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Сделать один шаг методом Эйлера для задачи Коши image112.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)с шагом image103.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)(укажите одну цифру после запятой)
Матрица image030.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)имеет собственные значения
1 и 1
2 и 1
2 и 3
1 и 3
Алгоритм называется неустойчивым, если
малые изменения исходных данных и погрешности округления приводят к значительному изменению окончательных результатов
малые изменения исходных данных не изменяют окончательный результат
большие изменения в исходных данных приводят к малому изменению результата
большие изменения в исходных данных не изменяют окончательный результат
Подынтегральная функция image097.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)задана таблично. Вычислите интеграл image099.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)методом Симпсона при image100.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)(укажите две цифры после запятой) x 0,6 0,9 1,2 y 1,0 1,4 1,5
Задана система нелинейных уравнений: image068.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Для начального приближения image069.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)один шаг метода итераций дает приближение image070.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1), равное
image073.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image072.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image071.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image074.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Существуют следующие типы уравнений в частных производных
эллиптические
конические
гиперболические
параболические
Один шаг метода половинного деления для уравнения image053.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)и начального отрезка image054.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)дает следующий отрезок
image057.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image058.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image055.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image056.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Дана система: image017.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1), задано начальное приближение image018.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
image021.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image022.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image019.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image020.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
условно устойчивой
абсолютно неустойчивой
устойчивой при image116.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1).
абсолютно устойчивой
Порядок сходимости метода Ньютона при решении нелинейного уравнения равен числу
Расположите методы численного интегрирования в порядке увеличения их точности
метод Симпсона
метод Гаусса
метод трапеций
Какие из соотношений верны для любых векторов А) image043.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) В) image044.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)(image045.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) - любая матрица, image046.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)- единичная матрица) Подберите правильный ответ
А – нет, В - да
А – да, В - да
А – да, В - нет
А – нет, В - нет
Какие из матриц являются нижними треугольными
image039.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image036.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image038.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image037.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Система линейных уравнений задана в виде: image026.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Сумма решений системы image027.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)равна (целое число)
Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций image080.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения
image048.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image084.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image082.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image083.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image085.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image081.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Верны ли следующие утверждения? А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для неравномерного расположения узлов В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для равномерного расположения узлов Подберите правильный ответ
А) нет, В) да
А)да, В) да
А) да, В) нет
А) нет, В) нет
Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений? А) Метод Гаусса является прямым методом В) Метод Зейделя является прямым методом Подберите правильный ответ
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей
трехдиагональной
диагональной
верхней треугольной
симметричной
Задана табличная функция image097.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Чему равен интеграл image098.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)при вычислении методом трапеций (укажите две цифры после запятой) x 1 1,2 y 2,5 1,3
Расположите различные способы интерполяции в порядке увеличения их точности
линейная
сплайн-интерполяция
квадратичная
Разностная схема называется устойчивой, если
решение разностной схемы стремится к константе
малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения
она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса
она аппроксимирует дифференциальное уравнение
Для таблично заданной функции x 0 0,2 0,4 y 1 1,4 2,3 вычислите значение image094.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)при помощи линейной интерполяции (укажите один знак после запятой)
Укажите соответствие между формулами интерполяции и их названиями
квадратичная по методу Ньютона
линейная
квадратичная по методу Лагранжа
image092.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image090.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image091.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Для системы уравнений: image028.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1), приведенной к треугольному виду, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)
Дифференциальное уравнение image101.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)решаем методом Эйлера при image102.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)=0 и image103.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Сопоставьте каждому начальному приближению image104.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)получаемый результат следующего приближения image105.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)
image106.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image110.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image108.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image107.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image111.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image109.gif, правый текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Для таблично заданной функции вычислите image093.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)при помощи линейной интерполяции x 0 0,2 0,4 y 0 0,04 0,16 (укажите два знака после запятой)
Заданы уравнения: A) image064.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1); B) image065.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1); C) image066.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1); D) image067.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
A, D
A, B
B, D
B, C, D
Даны уравнение image047.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)и начальное приближение image048.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Результат одного шага метода Ньютона равен
image052.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image051.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image050.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image049.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали
image040.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image042.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image041.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Для матрицы image031.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)обратной матрицей будет
image035.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image033.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image032.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image034.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения А) Разностный метод image113.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)является одношаговым В) Разностный метод image114.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)является двухшаговым Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
Для таблично заданной функции вычислите значение image095.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)по формуле для центральных разностей (укажите только целую часть) x 0 0,2 0,4 y 1 1,3 1,8
Для таблично заданной функции вычислите величину image096.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)(укажите только целую часть) x 0 0,2 0,4 y 1 1,3 1,8
Абсолютные погрешности величин x и y равны image004.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)и image005.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Абсолютная погрешность разности image006.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)будет равна
0,2
0,4
0,6
-0,2
Расположите числа в порядке возрастания их порядков
image011.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image012.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image010.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Даны линейные системы A)image013.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) B)image014.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) C)image015.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) D)image016.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
C и D
А и B
A, C и D
A и D
Условия сходимости метода итераций для уравнения image059.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)заключается в том, что
image062.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image060.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image063.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image061.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
К эллиптическим уравнениям в частных производных относятся уравнения
Пуассона
волновое
Лапласа
Расположите методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке возрастания порядка их локальной погрешности
метод Эйлера с пересчетом
метод Рунге – Кутта
метод Эйлера
Расположите числа в порядке возрастания их мантисс
image008.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image009.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image007.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Формула линейной интерполяции имеет вид
image086.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image089.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image088.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
image087.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Операции над данными в компьютере выполняются точно, если эти данные являются
действительными числами
логическими константами
целыми числами
Заданы системы уравнений: A) image023.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)B) image024.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)C) image025.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
B и C
A
C
A и C
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
абсолютно устойчивой
абсолютно неустойчивой
условно устойчивой
устойчивой при image115.gif, текст ответа Вычислительная математика (курс 1)
Абсолютные погрешности величин x и y равныimage001.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1) и image002.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1). Абсолютная погрешность суммы image003.gif, текст вопроса Вычислительная математика (курс 1)будет равна
0,5
0,3
0,2
-0,3