Вычислительная математика (курс 1)
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для обыкновенных дифференциальных уравнений возможны следующие задачи
Коши
краевая
Лапласа
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид




Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при ___ чисел
вычитании близких
умножении близких
сложении близких
делении больших
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Задано нелинейное уравнение вида
и начальное приближение
. Один шаг метода простой итерации дает






Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Сделать один шаг методом Эйлера для задачи Коши
с шагом
(укажите одну цифру после запятой)


Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Матрица
имеет собственные значения

1 и 1
2 и 1
2 и 3
1 и 3
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Алгоритм называется неустойчивым, если
малые изменения исходных данных и погрешности округления приводят к значительному изменению окончательных результатов
малые изменения исходных данных не изменяют окончательный результат
большие изменения в исходных данных приводят к малому изменению результата
большие изменения в исходных данных не изменяют окончательный результат
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Подынтегральная функция
задана таблично. Вычислите интеграл
методом Симпсона при
(укажите две цифры после запятой) x 0,6 0,9 1,2 y 1,0 1,4 1,5



Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Задана система нелинейных уравнений:
. Для начального приближения
один шаг метода итераций дает приближение
, равное







Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Существуют следующие типы уравнений в частных производных
эллиптические
конические
гиперболические
параболические
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Один шаг метода половинного деления для уравнения
и начального отрезка
дает следующий отрезок






Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Дана система:
, задано начальное приближение
. Один шаг метода Зейделя дает первое приближение






Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
условно устойчивой
абсолютно неустойчивой
устойчивой при
.

абсолютно устойчивой
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Порядок сходимости метода Ньютона при решении нелинейного уравнения равен числу
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите методы численного интегрирования в порядке увеличения их точности
метод Симпсона
метод Гаусса
метод трапеций
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Какие из соотношений верны для любых векторов А)
В)
(
- любая матрица,
- единичная матрица) Подберите правильный ответ




А – нет, В - да
А – да, В - да
А – да, В - нет
А – нет, В - нет
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Система линейных уравнений задана в виде:
. Сумма решений системы
равна (целое число)


Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций
Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения







Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Верны ли следующие утверждения? А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для неравномерного расположения узлов В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для равномерного расположения узлов Подберите правильный ответ
А) нет, В) да
А)да, В) да
А) да, В) нет
А) нет, В) нет
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений? А) Метод Гаусса является прямым методом В) Метод Зейделя является прямым методом Подберите правильный ответ
А - да, В - нет
А - нет, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей
трехдиагональной
диагональной
верхней треугольной
симметричной
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Задана табличная функция
. Чему равен интеграл
при вычислении методом трапеций (укажите две цифры после запятой) x 1 1,2 y 2,5 1,3


Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите различные способы интерполяции в порядке увеличения их точности
линейная
сплайн-интерполяция
квадратичная
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Разностная схема называется устойчивой, если
решение разностной схемы стремится к константе
малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения
она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса
она аппроксимирует дифференциальное уравнение
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для таблично заданной функции x 0 0,2 0,4 y 1 1,4 2,3 вычислите значение
при помощи линейной интерполяции (укажите один знак после запятой)

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Укажите соответствие между формулами интерполяции и их названиями
квадратичная по методу Ньютона

линейная

квадратичная по методу Лагранжа

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для системы уравнений:
, приведенной к треугольному виду, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Дифференциальное уравнение
решаем методом Эйлера при
=0 и
. Сопоставьте каждому начальному приближению
получаемый результат следующего приближения 











Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для таблично заданной функции вычислите
при помощи линейной интерполяции x 0 0,2 0,4 y 0 0,04 0,16 (укажите два знака после запятой)

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Заданы уравнения: A)
; B)
; C)
; D)
. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения




A, D
A, B
B, D
B, C, D
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Даны уравнение
и начальное приближение
. Результат одного шага метода Ньютона равен






Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали



Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения А) Разностный метод
является одношаговым В) Разностный метод
является двухшаговым Подберите правильный ответ


А - нет, В - да
А - да, В - да
А - да, В - нет
А - нет, В - нет
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для таблично заданной функции вычислите значение
по формуле для центральных разностей (укажите только целую часть) x 0 0,2 0,4 y 1 1,3 1,8

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Для таблично заданной функции вычислите величину
(укажите только целую часть) x 0 0,2 0,4 y 1 1,3 1,8

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Абсолютные погрешности величин x и y равны
и
. Абсолютная погрешность разности
будет равна



0,2
0,4
0,6
-0,2
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите числа в порядке возрастания их порядков



Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Даны линейные системы A)
B)
C)
D)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем




C и D
А и B
A, C и D
A и D
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Условия сходимости метода итераций для уравнения
заключается в том, что





Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2К эллиптическим уравнениям в частных производных относятся уравнения
Пуассона
волновое
Лапласа
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке возрастания порядка их локальной погрешности
метод Эйлера с пересчетом
метод Рунге – Кутта
метод Эйлера
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Расположите числа в порядке возрастания их мантисс



Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Операции над данными в компьютере выполняются точно, если эти данные являются
действительными числами
логическими константами
целыми числами
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Заданы системы уравнений: A)
B)
C)
В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений



B и C
A
C
A и C
Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
абсолютно устойчивой
абсолютно неустойчивой
условно устойчивой
устойчивой при 

Вычислительная математика (курс 1)
4190.Экз.01;ЭЭ.01;2Абсолютные погрешности величин x и y равны
и
. Абсолютная погрешность суммы
будет равна



0,5
0,3
0,2
-0,3