Вычислительная математика (курс 1)

Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x∙y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)

При математическом моделировании задач на компьютере имеют место следующие виды погрешностей:

Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их порядков

Единичной матрицей является матрица

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности Δ(x) = 0,05 и Δ(y) =1,1. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна ___ (число с двумя знаками после запятой)

Укажите правильную последовательность действий при решении систем линейных уравнений методом Гаусса

Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при вычитании близких чисел В) при сложении близких чисел

Система линейных уравнений называется недоопределенной, если

Заданы системы линейных уравнений 1) ; 2) ; 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем А) 1 B) 2 и 3

Верны ли утверждения? Возможны следующие типы матриц: А) ленточная В) нижняя треугольная

Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их мантисс

Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,05; ∆(z) = 0,02 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна_______ (число с двумя знаками после запятой)

LU – разложение матрицы A представляет ее в виде

Система линейных уравнений называется переопределенной, если

Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Задана линейная система уравнений в матричном виде . Ее степень обусловленности равна

Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их мантисс

Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений А) ортогональные B) прямые

Верны ли утверждения? Метод Зейделя для системы линейных уравнений А) сходится при любом начальном приближении В) приведет к зацикливанию

Число 0,0037 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при умножении отрицательных чисел В) при сложении целых чисел

Задана система линейных уравнений Один шаг метода простой итерации с начальным приближением { 0; 0; 0 } дает следующее первое приближение

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) единичная B) нулевая

Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности: δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y ∙z) равна _______ (число с тремя знаками после запятой)

Укажите соответствие между примерами записи чисел и их записью в нормализованном виде

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) Трехдиагональная В) Ленточная

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:

Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений: A) прямые B) итерационные

Различаются два способа решения систем линейных уравнений:

Невязкой линейной системы уравнений называется величина

Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при умножении близких чисел B) при сложении близких чисел

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Выбор численного метода решения задачи заключается в том, чтобы

Верны ли утверждения? При математическом моделировании на компьютере для возникающих погрешностей справедливы следующие утверждения: А) погрешность математической модели является неустранимой В) погрешность численного метода является регулируемой

Число 215,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при вычитании целых чисел В) при сложении близких чисел

Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид (укажите соответствия).

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) Метод - разложения является итерационным методом B) Метод Гаусса является прямым методом

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) будет равно

Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от

Укажите соответствие между названием погрешности и ее определением

Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A^-1 и вектор правых частей A-1 = = Тогда вектор решения системы равен

Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)

Укажите соответствие между типами спроса и их содержанием

Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,008 ; ∆(y) = 0,004 ; ∆(z) = 0,001. Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x+y− z) будет равна _______ (число с тремя знаками после запятой)

Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x₁ и x₂ равны

Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность разности Δ(x - y) будет равна ___ (число с одним знаком после запятой)

Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений