Математика (курс 10)

Матрица перехода от стандартного базиса в R³ к базису , , равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Собственные числа матрицы равны

Квадратичная форма положительно определена при

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Собственный базис матрицы состоит из векторов

Координаты функции по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Матрицей квадратичной формы является матрица

Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют

Собственный вектор матрицы равны

Даны две системы векторов . Базис в R⁴ образуют системы

Координаты многочлена по базису равны

Координаты многочлена по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Квадратичная форма является

Каноническая форма для имеет вид

Собственный вектор матрицы отвечает собственному числу

Матрицей квадратичной формы является матрица

Канонический вид квадратичной формы записывается так

Квадратичная форма отрицательна определена при

Квадратичная форма является

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Матрица перехода от стандартного базиса в R³ к базису , , равна

Даны две системы векторов . Базис в R² образуют системы

Собственный базис матрицы состоит из векторов

Каноническая форма для имеет вид

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Собственные числа матрицы равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны

Матрица перехода от стандартного базиса в R³ к базису , , равна

Квадратичная форма является

Даны системы уравнений , , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Уравнение определяет кривую

Координаты многочлена по базису равны

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Координаты функции по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Канонический вид квадратичной формы записывается так

Координаты многочлена в стандартном базисе равны